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1、学案7探究电子束在示波管中的运动学习目标定位 1.掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律.2.知道示波管的主要构造和工作原理一、示波管的原理1示波管的构造：示波管是一个真空电子管，主要由三部分组成，分别是：电子枪、偏转电极和荧光屏2示波管的基本原理：电子在加速电场中被加速，在偏转电场中被偏转二、电子在电子枪中的运动1运动状态分析电子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加速直线运动2处理方法：(1)匀强电场可以根据电子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定电子的速度、位移等(2)无论是匀强电场还是非匀强电场，均可用动能定理分析，即qUE
2、kmv20.3电子在偏转电极中的运动(1)运动状态分析电子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时做匀变速曲线运动(2)偏转问题的处理方法：运动的合成与分解，即可将电子的运动分解为初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动.一、带电粒子的加速问题设计如图1所示，在真空中有一对平行金属板，由于接在电池组上而带电，两板间的电势差为U.若一个质量为m、带正电荷量q的粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，板间距为d.图1(1)带电粒子在电场中受哪些力作用？重力能否忽略不计？(2)粒子在电场中做何种运动？(3)计算粒子到达负极板时的速度？答案(1)受重力和电场力；
3、因重力远小于电场力，故可以忽略重力(2)做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动(3)方法一：在带电粒子运动的过程中，电场力对它做的功是WqU设带电粒子到达负极板时的速率为v，其动能可以写为Ekmv2由动能定理可知mv2qU于是求出v 方法二：设粒子到达负极板时所用时间为t，则dat2vata联立解得v 要点提炼1电子、质子、粒子、离子等微观粒子，它们的重力远小于电场力，处理问题时可以忽略它们的重力带电小球、带电油滴、带电颗粒等，质量较大，处理问题时重力不能忽略2带电粒子仅在电场力作用下加速，若初速度为零，则qUmv2；若初速度不为零，则qUmv2mv.延伸思考若是非匀强电场，如何求末速度？答
4、案由动能定理得qUmv2，故v .二、带电粒子的偏转问题设计如图2所示，电子经电子枪阴极与阳极之间电场的加速，然后进入偏转电极YY之间(1)若已知电子电量为q，质量为m，偏转板的长度为l，两板距离为d，偏转电极间电压为U，电子进入偏转电场时的初速度为v0.图2电子在偏转电场中做什么运动？求电子在偏转电场中运动的时间和加速度求电子离开电场时，速度方向与初速度方向夹角的正切值求电子在偏转电场中沿电场方向的偏移量y.(2)若已知加速电场的电压为U，请进一步表示tan 和y?(3)如果再已知偏转电极YY与荧光屏的距离为L，则电子打在荧光屏上的亮斑在垂直于极板方向上的偏移量y是多大？答案(1)电子受电场
5、力作用，其方向和初速度v0方向垂直，所以电子水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，其实际运动类似于平抛运动由lv0t得tavyattan yat2(2)在加速电场中，由动能定理有qUmv，由及上式得：tan 由及上式得：y(3)方法一：yyLtan (l2L)方法二：yyvyt yvy (l2L)方法三：利用平抛运动和类平抛运动的结论，从偏转电场射出时的速度vy方向的反向延长线与初速度v0的交点位于处(如图所示)则ytan (L) (L) (l2L)要点提炼1运动状态分析：带电粒子(不计重力)以初速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变
6、速曲线运动2偏转问题的分析处理方法：类似于平抛运动的分析处理方法，即应用运动的合成与分解的知识分析处理：把运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动3一个有用的结论：粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极板间处射出的一样延伸思考让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经同一电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场中偏转，它们会分成三股吗？答案不会因为它们离开偏转电场时的y相同，说明从同一点射出电场，且tan 也相同，说明射出时速度方向也相同，故不会分成三股一、对带电粒子在电场中的加速运动的理解例1如图3所示，在点电荷Q激发的电场中有A、B
7、两点，将质子和粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？图3解析质子和粒子都带正电，从A点释放都将受电场力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理可知，对质子：mHvqHU，对粒子：mvqU.所以 .答案 1二、对带电粒子在电场中的偏转运动的理解例2如图4为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点已知M、N两板间的电压为U2，两板间
8、的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力图4(1)求电子穿过A板时速度的大小；(2)求电子从偏转电场射出时的偏移量；(3)若要电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？解析(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理有eU1mv解得v0 .(2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的偏移量为y.由牛顿第二定律和运动学公式有tayat2解得y.(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2.答案(1) (2)(3)见解析1(
9、带电粒子在电场中的加速)两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图5所示，OAh，则此电子具有的初动能是()图5A. BedUhC. D.答案D解析电子从O点运动到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小根据题意和题图判断，电子仅受电场力，不计重力这样，我们可以用能量守恒定律来研究问题，即mveUOA.因E，UOAEh，故mv，所以D正确2(带电粒子在电场中的偏转)一束正离子以相同的速率从同一位置垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有离子()A都具有相同的质量B都具有相同的电荷量C具有相同的比荷
10、D都是同一元素的同位素答案C解析轨迹相同的含义为：偏转位移、偏转角度相同，即这些离子通过电场时轨迹不分叉tan ，所以这些离子只要有相同的比荷，轨迹便相同，故只有C正确3(对示波管原理的认识)如图6是示波管的原理图它由电子枪、偏转电极(XX和YY)、荧光屏组成，管内抽成真空给电子枪通电后，如果在偏转电极XX和YY上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点图6(1)带电粒子在_区域是加速的，在_区域是偏转的(2)若UYY0，UXX0，则粒子向_板偏移，若UYY0，UXX0，则粒子向_板偏移答案(1)(2)YX4(带电粒子在电场中加速和偏转)如图7所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的
11、离子，从静止经加速电压U1加速后，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，离开电场，已知平行板长为l，两板间距离为d，求：图7(1)v0的大小；(2)离子在偏转电场中运动时间t；(3)离子在偏转电场中的加速度答案(1) (2)l(3)解析(1)不管加速电场是不是匀强电场，WqU都适用，所以由动能定理得qU1mv解得v0 (2)由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动，水平方向为速度为v0的匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动所以在水平方向tl(3)E，FqE解得a题组一带电粒子在电场中的加速运动1.如图1所示，在匀强电场E中，一带电粒子(不计重力)q
12、的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子q在开始运动后，将()图1A沿电场线方向做匀加速直线运动B沿电场线方向做变加速直线运动C沿电场线方向做匀减速直线运动D偏离电场线方向做曲线运动答案C解析在匀强电场E中，带电粒子所受电场力为恒力带电粒子受到与运动方向相反的恒定的电场力作用，产生与运动方向相反的恒定的加速度，因此，带电粒子q在开始运动后，将沿电场线做匀减速直线运动2.如图2所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是()图2A. Bv0C. D.答案C解析qUmv
13、2mv，v，选C.3.如图3所示P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是()图3A两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C与两板间距离无关，仅与加速电压U有关D以上说法都不正确答案C题组二带电粒子在电场中的偏转运动4.如图4所示，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏移量为h，两平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏移量(h/U)叫示波器的灵敏度若要提高其灵敏度，可采用下列方法中的()图4A增大两极板间的电压B尽可能使板长l做得
14、短些C尽可能使板间距离d小些D使电子入射速度v0大些答案C解析因为hat2(a，t)，所以.要使灵敏度大些，选项中合乎要求的只有C.5.如图5所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a点，b粒子打在B板的b点，若不计重力，则()图5Aa的电荷量一定大于b的电荷量Bb的质量一定大于a的质量Ca的比荷一定大于b的比荷Db的比荷一定大于a的比荷答案C解析粒子在电场中做类平抛运动，h()2得：xv0 .由v0 v0 得.6.如图6所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()图6AU1U218 BU1U214CU1U212 DU1
