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1、XIDIAN506LAB 纳米电子学基础 第一章 绪论 (2)续 、（3）特征尺度 Characteristic scales 空间尺度量变引起电子学的质变 技术物理学院 杜磊 XIDIAN506LAB 第一章绪论 1.1 引言 纳米电子学是微电子学发展的必然结果 1.2 纳米结构中的介观现象 纳米结构中物质运动的新现象和新效 应 1.3 空间与时间特征尺度 与纳米电子学相关的特征尺度 XIDIAN506LAB 1.2 纳米结构介观现象 1.2.1 “介观”的概念 1.2.2 粒子性表现的介观现象 弹道输运 载流子热化现象 单电子现象与库仑阻塞 1.2.3波动性表现的介观现象 相位干涉导致的现
2、象：普适电导涨落弱 局域化 电子隧穿现象：隧穿漏电流共振隧穿 1.2.4 纳米MOS器件的新效应 XIDIAN506LAB MOS结构研究的意义 MOSFET结构的研究既具有显 著效益，又具有重要的科学 意义 社会效益现代信息技术基础 现代计算机、通讯系统、电子 系统的基础 经济效益巨大规模的市场制造处理器、存储器、 CCD、探测器等 科学价值其中发现许多新现象和新效应二维电子气、 电导量子化和普适电导涨落、载流子能量量子化、弹道输运 MOSFET小型化后出现许多既有科学价值，又有工程价 值的新效应。 XIDIAN506LAB MOSFET发展趋势 出现新的效应 XIDIAN506LAB 纳米
3、MOSFET中的新效应 物理效应 量子效应 量子化效应 隧穿效应 干涉效应 介观效应 弹道输运 单电子 电导涨落 散粒噪声 唯象效应唯象效应 短沟道效应（SCE） 反短沟道效应(RSCE) 漏极诱导势垒降低（DIBL） 迁移率退化 Narrow Width Effect Sub threshold conduction Sub threshold limitation on Vt scaling Velocity saturation Punch through Bipolar induced breakdown 热载流子 两者之间并非直接对应 两者却存在一定关系 XIDIAN506LAB 新
4、结构和新材料 New Structures and Materials for Nanoscale MOSFETs XIDIAN506LAB Building on a strong foundation: BSIM4 XIDIAN506LAB Effects Captured by BSIM5 XIDIAN506LAB 第一章绪论 1.1 引言 纳米电子学是微电子学发展的必然结果 1.2 纳米结构中的介观现象 纳米结构中物质运动的新现象和新效 应 1.3 空间与时间特征尺度 与纳米电子学相关的特征尺度 XIDIAN506LAB 空间、时间特征尺度 固态器件的尺度从微米缩小到纳米尺度 会使系统
5、从量变引起物质性质的质变 尺度的变化导致研究内容和学科的变化 下图1：自然与人造物体空间尺度（不同学 科） 下图2：人手皮肤显微放大图 注：这里的时空观是非相对论的 XIDIAN506LAB 自然与人造物体空间尺度 XIDIAN506LAB 尺度变化的直观概念人类的手 皮肤 血液中的白细胞 DNA XIDIAN506LAB 尺度变化的直观概念DNA DNA的显微结构 XIDIAN506LAB 纳米电子学特征尺度 与纳米电子学相关的时间和空间特征尺度可 以分为： 与电子波长相关的特征长度 与动量相关的时间和空间特征尺度 与相位相关的时间和空间特征尺度 纳米电子学涉及到的主要特征长度： 费米波长
6、平均自由程 l 相位弛豫长度L 屏蔽长度 F XIDIAN506LAB 微电子特征尺度发展 XIDIAN506LAB 特征尺度发展趋势 斜 率 变 大 XIDIAN506LAB 费米波长(Fermi wavelength) 费米面（Fermi surface）附近的电子德 布罗意波长 F=2 /kF，简称费米波长 费米波长可表示为电子密度的均方根， 即： 当电子密度为51011cm-2时，半导体材料 中电子的费米波长大约为35nm 。 sFF n2k2/= XIDIAN506LAB 费米波长的作用 在低温，电流主要是能量接近费米能的电子所 负载，所以相关电子的波长就是费米波长。 其他电子，能量
7、低于费米能，具有较长的波 长，它们对电导没有贡献。 当系统的尺度接近费米波长时，粒子的量子涨 落非常强； 而当尺度远大於费米波长时，粒子的量子涨落 相对较弱。 这时，它的量子相干性很容易受到破坏。 XIDIAN506LAB 半导体材料按尺度分类 设样品为边长分别为Lxm 超过相位相干时间的电 子运动是非弹道的 经过时间间隔m速度完 全是随机化的，所以电子 在时间内的轨迹可以 视为若干个（m） 长度为vfm短轨迹之 和。 XIDIAN506LAB 与 L的关系低迁移率半导体 因为单个短轨迹是随机方向（）的直线 电子在一个特殊运动方向的均方根距离可 以对其距离平方求和： 所以： 可以证明，扩散系数
8、由给出 所以有 XIDIAN506LAB 低温下某些重要把导体材料参数 参数GaAsSi单位 密度4.0 4.01011cm-2 迁移率105104cm2/Vs 散射时间3.8 1.1 10-12sec. 费米波矢1.6 1.6106cm-1 费米速度2.76 0.97 107cm/s 弹性平均自由程1.05 0.107 10-4cm 非弹性平均自由程5.0 0.5 10-4cm 相位破坏时间1.8 0.57 10-11s 扩散常数1.45 0.52 103cm2/s 相位相干长度1.62 0.54 10-4cm XIDIAN506LAB 数据说明 有必要估计经常用到的某些关键参数 对于GaA
9、s的情况，假设是在调制掺杂的AlGaAs/GaAs 异质结构中预测的，其中掺杂原子在AlGaAs中，自 由电子是在GaAs界面一边的反型层中。 对于Si的情形，假设电子引入Si与氧化物或者Si与 应变SiGe层之间的反型层，采用调制掺杂。可是， 例如我们取了前一界面较低的迁移率。 在每一种情形，选择最适当的密度（两种情况是相 等的），特征长度由此得到。 XIDIAN506LAB 典型物理结构 的特征长度 介观导体的尺度 可以从几纳米到 上百微米 XIDIAN506LAB 举例金属与半导体对比 考虑3D电子气模型，费米波矢可用电子密度表示 kF=(32ne)1/3。 金属，比如金，ne61028
10、m3， 可以算出kF 1.21010m1，所以F约为0.5nm。 半导体中载流子密度（n61022m3），比金 属低6个数量级，这时费米波长F达到50nm。 因此，半导体中电子的费米波长大约是金属中的 100 倍。 XIDIAN506LAB 举例金属 利用电导与电子平均自由程之间的关系式 =kF2e2l / 32h?，弹性平均自由程可表示为 l =32h/kF2e2 ，其中 表示电阻率。 在4K 左右的低溫下，金薄膜/线的电阻大约为 5cm ，由此可估算出弹性平均自由程为16 纳米。 对于某些金属合金，电阻率会更高。 此时的平均自由程会降低一个数量级。 XIDIAN506LAB 举例半导体与金
11、属对比 半导体GaAs，低温时电子的的平 均自由程约 为一微米或更长，而Si-MOSFET 中的平均自由 程为0.1微米，甚至更短。 电子的退相干依赖于温度、无序的程度、材料 自身的结构等。 低温（1 K 或更低温度）下，除极少数情况测 量退相干长度达到接近10微米之外，大多数金 属和合金测得的退相干长度大约在0.1到1微米 之间。 XIDIAN506LAB 举例金属对半导体 在纳米电子学中，器件处于扩散区、弹道区或 准单道区，其导电性质不同。 测量局域化长度（localization length）的 实验较少。 在弱无序或弹道区，局域化长度远比相干长度 长。 在掺杂GaAs半导体系统中，对由弱局域化向 强局域化转化过程的研究，Gershenson 等人 发现局域化长度可达几微米甚至更长 。 XIDIAN506LAB 问题与作业 1.写出所介绍的各种特征长度定义。 2.哪些特征长度与相位相干有关？ 3.声子波长对散射效应有什么影响？ 4.为什么说弹性散射不破坏载流子相位相 干性？ 谢谢！ XIDIAN506LAB 附录：磁长度 磁长度
