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1、曲线运动要点：曲线运动的特点1、速度：方向始终沿曲线的切线方向，时刻变化，但速度的大小可以变也可以不变，所以曲线运动是变速运动2、加速度（或合外力）：不为零，始终指向曲线的凹侧，大小和方向可以变也可以不变3、轨迹：始终夹在合力方向与速度方向之间，速度沿着曲线切线，合力指向曲线凹侧（1）合力方向与速度方向成锐角，速率变大（2）合力方向与速度方向成钝角，速率减小（3）合力方向与速度方向垂直，速率不变区分：（1）物体做直线运动还是曲线运动的条件是看速度和加速度（或合外力）的方向是否共线 （2）物体是否做匀变速曲线运动的条件是看加速度（或合外力）是否为恒力【例题】如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线A运
2、动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为F)，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是 ()A物体可能沿曲线Ba运动B物体可能沿直线Bb运动C物体可能沿曲线Bc运动D物体可能沿原曲线由B返回A物体受几个恒力的共同作用做匀速直线运动，突然撤去其中一个力，则物体的可能运动形式是()A匀速直线运动B匀加速直线运动C匀变速曲线运动D变加速曲线运动如图(a)所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图(b)，可能正确的是（图中F为牵引力，f为车行驶时所受的阻力）() 下面说法中正确的是 ()A物体在恒力作用下可能做曲线运动B物体在变力作用下不可
3、能做曲线运动C做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上D物体在变力作用下有可能做曲线运动运动的合成与分解要点：合运动性质的判断1、判断物体是否做匀变速运动，只需看加速度（或合外力）是否变化2、判断物体是否做曲线运动，只需看速度方向与加速度（或合外力）方向是否共线3、合运动的常见情形初速度为v0、加速度为a的匀变速直线运动，可以看做是一个速度为v0的匀速直线运动和一个初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动的合运动竖直上抛运动可以看做竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动的合运动两个互成角度的匀速直线运动的合成运动一定是匀速直线运动因为两个分运动速度恒定(加速度为零)，所以其合速度也
4、恒定(合加速度为零)互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动互成角度的两个匀变速直线运动的合运动，可能是匀变速直线运动(合速度与合加速度方向在一条直线上)，也可能是匀变速曲线运动(合加速度与合速度不在一条直线上)【例题】关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是()A合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动可能是曲线运动C合运动和分运动具有等时性D若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动在向右匀速行驶的火车中，向后水平抛出一物体，在站在地面上的人看来，该物体的运动轨迹可能是图中的 ()AA、D、EBB、C、DCC
5、、D、EDA、B、C如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以dH2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做 ()A速度大小不变的曲线运动B速度大小增加的曲线运动C加速度大小方向均不变的曲线运动D加速度大小方向均变化的曲线运动在民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2.跑道离固定目标的最近距离为d，则()A要想命中目标且箭在
6、空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为B要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为C箭射到靶的最短时间为D只要击中侧向的固定目标，箭在空中运动合速度的大小v红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置水平向右做匀速直线运动，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（）A直线P B曲线QC曲线R D三条轨迹都有可能要点：小船过河问题一条宽为L的河流，水流的速度为v1，船在静水中的速度为v2，船从河的一边渡到对岸1、船过河的最短时间如图1(a)所示，设船头斜向上游与河岸成角，船在垂直于河岸方向的速度为：v2sin，渡河所需时间为：
7、t，当90时，t最小所以当船头垂直于河岸渡河时，渡河所需时间最短，最短时间为t.2、船过河的最短航程当v2v1时，如图1(b)所示，为了使船过河的航程最短，必须使船的合速度v方向与河岸垂直，则船头指向上游，与河岸成一定的角度，cos.由于0cosv1时，船才可以垂直河岸过河所以当v2v1时，船头与上游河岸成arccos的角，船过河的航程最短，最短航程为L.【例题】船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2，为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为 ()河宽l300 m，水速u1 m/s，船在静水中的速度v3 m/s，欲分别按下列要求过河时，船的航向应与河岸成多大角度？过河时间是多少？
8、(1)以最短时间过河；(2)以最小位移过河；(3)到达正对岸上游100 m处如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是 ()A4/3 m/s B8/3 m/sC2 m/s D4 m/s一条船沿垂直于河岸的方向航行，它在静止水中航行速度大小一定，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，这使得该船（）A渡河时间增大 B到达对岸时的速度增大C渡河通过的路程增大 D渡河通过的路程比位移大要点：牵连速度沿绳子方向，速度相等【例题】如图所示，已知h2 m，小船以v4 m/s的速度
9、匀速向左运动，并拉动岸上的车，当船经图中的A点时，绳与水平方向的夹角为60，当船经过图中B点时，绳与水平方向的夹角30，求该过程车的速度变化了多少？如图所示,人在河岸上用轻绳拉船，若人以速度v匀速行进，则船将做 ,在图示时船的速度为 .A.匀速运动 B.匀加速运动C.变加速运动 D.减速运动一在河岸上通过滑轮用细绳拉船，绳的速度为4m/s，当绳拉船的部分与水平方向成60角时，船的速度是多少？如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是()A绳子的拉力大于A的重力B绳子的拉力等于A的重力C绳子的拉力小于A的重力D拉力先大于重力，后变为小于重力竖直上抛运动要
10、点一：竖直上抛运动的规律及处理方法（1）规律： （2）处理方法分段法：上升阶段做匀减速运动，下落阶段做自由落体运动。整体法：从整个过程看，利用匀减速运动规律来处理。以抛出点为计时和位移起点，速度用： 位移用：求解。注意：上升vt用正值，下落vt用负值；物体在抛出点上方h取正值，在抛出点下方h取负值。对称法：在竖直上抛运动中，速度、时间都具有对称性，分析问题时，请注意利用对称性.要点二：竖直上抛运动的特点(1)上升的最大高度：(2)上升到最大高度需时间及从最高点落回抛出点的时间：(3)上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向(4)上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等关于竖直上抛运
11、动，下列说法正确的是（ ）A、竖直上抛运动的本质不是匀减速运动B、竖直上抛运动是直线运动，不能再分解成其它的直线运动C、竖直上抛物体到达最高点时，还具有向上的速度和向下的加速度D、竖直上抛物体到达最高点时，速度为零，加速度向下气球以10m/s的速度匀速竖直上升，在上升至离地面15m高处时，悬挂在气球下的小物脱离气球，求：（1）小物落地时的速度和小物从脱离气球到落地所用的时间。（忽略空气对小物的阻力影响，取g =10m/s2)（2）小物距离地面的最大高度是多少。一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的A点的时间间隔为TA，两次经过一个较高的B点的时间间隔为TB，求A、B之间的距离为多少？（
12、不计空气阻力）竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间；物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2)气球下挂一重物，以v0=10ms匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10ms2从12m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20ms的初速度竖直上抛。求：(1)经过多长时间两球在空中相遇；(2)相遇时两球的速度vA、vB；(3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度v0B最小必须为多少？(取g=10ms2
13、)一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程中最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小分别为（）A10ms，10m B10ms，5mC5ms，5m D由于不知道v0的大小，无法计算一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上0.4m时的速度为3ms，则它经过抛出点之下0.4m时的速度为_（不计空气阻力，取g=10ms2）将一物体以某一初速度竖直上抛，在图中能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系的图像是（）某人在高层楼房的阳台外侧上以20ms的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是多少（空气阻力不计，g取10ms2）平抛运动要点一：平抛运动的
14、求解方法常规方法是运动的分解：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动1水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，两分运动互不影响2水平方向和竖直方向两个分运动及其合运动具有等时性，t.要点二：对平抛运动的理解1由知，平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度与初速度v0无关2由xv0知，水平距离与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关3由知，落地速度与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关4，五个量中“知二求三”5平抛运动的位移方向和速度方向不同，且它们的方向都不可能竖直向下6由平抛运动的竖直分运动为自由落体运动知：(1)连续相等时间内的竖直位移之比为：135(2n1)(n1,2,3，)(2)连续相等时间内的竖直位移之差为：ygt2.7速度变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等的时间间隔t内的速度变化量均竖直向下，且vvygt.8位移变化规律(1)任意相等的时间间隔t内，水平位移不变，且xv0t.(2)任意相等的时间间隔t内，位移变化量均
