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1、2.2金属的晶体结构2.2金属的晶体结构 ?1、纯金属的晶体结构、纯金属的晶体结构 ?金属原子是通过正离子与自 由电子的相互作用而结合 的，称为 金属原子是通过正离子与自 由电子的相互作用而结合 的，称为金属键金属键。 ?金属原子趋向于紧密排列。金属原子趋向于紧密排列。 价电子云价电子云 正离子正离子 金属键示意图金属键示意图 ?具有良好的导热性、导电性、延展性及金属光泽。具有良好的导热性、导电性、延展性及金属光泽。 ?常见纯金属的晶格类型有体心立方常见纯金属的晶格类型有体心立方(bcc)、面心立方、面心立方 (fcc)和密排六方和密排六方(hcp)晶格。晶格。 1.典型纯金属的晶体结构 （a
2、）刚球模型；（）刚球模型；（b）晶胞模型；（）晶胞模型；（c）晶胞中的原子数）晶胞中的原子数 面心立方（A面心立方（A1 1或fcc）或fcc） Al、Cu、Ni、Au、Ag、Pt、Pb、-FeAl、Cu、Ni、Au、Ag、Pt、Pb、-Fe 1.典型纯金属的晶体结构 （a）刚球模型；（b）晶胞模型；（c）晶胞中的原子数 体心立方（A体心立方（A2 2或bcc）或bcc） -Fe、-Fe、W、Mo、Ta、Nb、V、-Ti -Fe、-Fe、W、Mo、Ta、Nb、V、-Ti 1.典型纯金属的晶体结构 （a）刚球模型；（）刚球模型；（b）晶胞模型；（）晶胞模型；（c）晶胞中的原子数）晶胞中的原子数
3、密排六方A密排六方A3 3或hcp ，简单六方点阵或hcp ，简单六方点阵 Mg、Zn、Cd、-Be、-Ti、-Zr、-CoMg、Zn、Cd、-Be、-Ti、-Zr、-Co 仅是晶体结构，不 是点阵，属于简单 六方点阵 仅是晶体结构，不 是点阵，属于简单 六方点阵 晶胞棱边的长度称为点阵常数或晶格常数晶胞棱边的长度称为点阵常数或晶格常数 2. 点阵常数与原子半径R的关系 对立方晶系：a=b=c, 点阵常数用a表示即可对立方晶系：a=b=c, 点阵常数用a表示即可 对六方晶系：a对六方晶系：a1 1=a=a2 2=a=a3 3c,需要用a和c两个点阵常数来表示 晶胞的大小 c,需要用a和c两个点
4、阵常数来表示 晶胞的大小 最密排方向即面对角线方向原子半径为最密排方向即面对角线方向原子半径为a 4 2 (1)面心立方原子半径 R=R= 最密排方向为体对角线方向即 原子半径为R=最密排方向为体对角线方向即 原子半径为R=a 4 3 (2)体心立方原子半径 c/a=1.633（理想情况）底面上原子间距和上下层间距相等c/a=1.633（理想情况）底面上原子间距和上下层间距相等 2 a R = (3)密排六方原子半径 2. 配位数和致密度 1.1.1.1.晶胞中的原子数晶胞中的原子数晶胞中的原子数晶胞中的原子数 2.配位数（CN，Coordinated Number）2.配位数（CN，Coor
5、dinated Number） 3.致密度Atomic Packing Factor(APF)3.致密度Atomic Packing Factor(APF) 8 N 2 N NN c f i += V n K = 角原子N角原子Nc c：1/8，体心原子N：1/8，体心原子Ni i：1，面心原子N：1，面心原子Nf f：1/2：1/2 晶体中，与某一原子晶体中，与某一原子最邻近且等距离的最邻近且等距离的原子数称为配位数原子数称为配位数 晶胞内原子球所占体积与晶胞体积之比值晶胞内原子球所占体积与晶胞体积之比值 (1)fcc晶胞中的原子数 （a）刚球模型；（b）晶胞模型；（c）晶胞中的原子数 46
6、 2 1 8 8 1 =+=n 218 8 1 =+=n （a）刚球模型；（b）晶胞模型；（c）晶胞中的原子数 (2)bcc 晶胞中的原子数 n121/6+21/23=6 （a）刚球模型；（b）晶胞模型；（c）晶胞中的原子数 (3)hcp晶胞中的原子数 fcc配位数CN=12 fcc配位数CN=12 面心立方晶格的配位数 体心立方晶格的配位数 ? ? bccbccbccbcc配位数配位数配位数配位数CN=8CN=8CN=8CN=8 密排六方晶格hcp的配位数 c/a=1.633 CN=12 74. 0 6 2 4 2 3 4 4 3 3 = = a a K FCC致密度(Atomic Pack
7、ing Factor) K = 晶胞内原子总体积 / 晶胞体积 68. 0 4 3 3 4 2 3 3 = a a K bcc 致密度 74.0 2 33 23 4 6 2 3 = ca a K hcp致密度 当c/a=1.633时当c/a=1.633时 hcp致密度 a 4 2 r= =：原子半径 原子个数： ：原子半径 原子个数：4 配位数：配位数： 12 致密度：致密度：0.74 常见金属：常见金属： -Fe、Ni、Al、Cu、Pb、Au等等 晶格常数：晶格常数：a ? ? 面心立方晶格面心立方晶格面心立方晶格面心立方晶格 ? ? 体心立方晶格体心立方晶格体心立方晶格体心立方晶格 原子个
8、数：原子个数：2 配位数：配位数： 8 致密度：致密度：0.68 常见金属：常见金属： -Fe、Cr、W、Mo、V、Nb等等 晶格常数：晶格常数：a(a=b=c) ar 4 3 = = 原子半径：原子半径： a 2 1 r= =：原子半径 原子个数： ：原子半径 原子个数：6 配位数：配位数： 12 致密度：致密度：0.74 常见金属：常见金属： Mg、Zn、 Be、Cd等等 晶格常数：晶格常数：底面边长底面边长 a 和高和高 c， c/a=1.633 ? ? 密排六方晶格密排六方晶格密排六方晶格密排六方晶格 ? 三种常见晶格的密排面和密排方向 三种常见晶格的密排面和密排方向 ?单位面积晶面上
9、的原子数称单位面积晶面上的原子数称晶面原子密度晶面原子密度 P P 。 ?单位长度晶向上的原子数称单位长度晶向上的原子数称晶向原子密度晶向原子密度 L L 。 ?原子密度最大的晶面或晶向称原子密度最大的晶面或晶向称密排面密排面或或密排方向密排方向。 ?体密度体密度 (volumetric density) ? ? V V = = 晶胞内的原子数晶胞内的原子数/晶胞体积晶胞体积=n/Vuc ? ? K = K = V VV VS S 3 3 底面对角线底面对角线底面对角线底面对角线 1 1 六方底面六方底面六方底面六方底面密排六方晶格密排六方晶格密排六方晶格密排六方晶格 6 6 4 4 1111
10、11面心立方晶格面心立方晶格 面心立方晶格面心立方晶格 4 4 6 6 110110体心立方晶格体心立方晶格 体心立方晶格体心立方晶格 数量数量数量数量密排方向密排方向密排方向密排方向数量数量数量数量密排面密排面密排面密排面 110 111 r r 2r 2a 43ra= () ()()21 211 111 4 1 2 L corner atomsbodycentered atom r r + = = () ()21 23 110 242 L corner atoms ar = 010 体心立方晶格密排方向体心立方晶格密排方向 在体心立方晶系中在体心立方晶系中, 密排方向为密排方向为 ra L
11、 4 3 ) 2 1 2( )010(= = 4 3 r a = 2a () () () 22 41 41123 2 (110) 162 P cornersbody center araa + = () () 22 41 413 (100) 16 P corners aaar = 体心立方晶格密排面体心立方晶格密排面 2a (111) (110) 22 2 16 3 3 3 2 3 6 1 3 )111( ra a P = = 在体心立方晶系中在体心立方晶系中, 密排面为（密排面为（110） ? ? 密排面密排面(close(close- -packed plane)packed plane)
12、 ? ? 体心立方晶系的密排面为体心立方晶系的密排面为 110110 体心立方晶格密排面体心立方晶格密排面 () 333 223 3 32 4 3 V C n BCC Var r = 体心立方晶格体密度体心立方晶格体密度 ? ? 密排方向密排方向密排方向密排方向 ? ? 密排面密排面密排面密排面 111 2a (111) a 2a (110) () 2 0 2 11 33 4 26 111 1 3 22sin60 2 1 2 3 P n Sa aa r + = = () 2 2 11 24 2 24 110 22 1 4 2 P aaa r + = = 面心立方晶格密排面、密排方向面心立方晶格
13、密排面、密排方向 222 4 12 1 4 1 4 )100( raa P = + = ? ? 面心立方体密度面心立方体密度面心立方体密度面心立方体密度 () 33 3 441 4 24 2 V C n FCC Var r = () 333 223 3 32 4 3 V C n BCC Var r = ? ? 密排方向密排方向密排方向密排方向 ? ? 密排面密排面密排面密排面 00010001 密排六方体密度 () 3 0 61 18 4 2 622 sin60 26 V C n HCP Vr rrr = ()()() VVV HCPFCCBCC= 密堆积结构密堆积结构: close-pack
14、ed structure FCC, HCP ()()() ()()() 0.740.68 128 APF HCPAPF FCCAPF BCC CN HCPCN FCCCN BCC = = () 33 3 441 4 2 4 2 V C n FCC Var r = () 333 223 3 32 4 3 V C n BCC Var r = ? ? 三种常见晶格的密三种常见晶格的密三种常见晶格的密三种常见晶格的密 排面和密排方向排面和密排方向排面和密排方向排面和密排方向 六方底面六方底面 底面对角线底面对角线 密排六方晶格 面心立方晶格 体心立方晶格 密排六方晶格 面心立方晶格 体心立方晶格 体心
15、立方体心立方(110)面面心立方面面心立方(111)面密排六方底面面密排六方底面 三种典型金属结构的晶体学特点三种典型金属结构的晶体学特点 结构类型 BCC FCC HCP 点阵类型 体心立方 面心立方 简单六方 点阵常数 a a a, c, c/a=1. 633 a、r 关系 晶胞中原子数2 4 6 配位数 8 12 12 致密度 0.68 0.74 0.74 4 3 r a = 4 2 r a = 2ar= Example1: 计算计算BCC Fe的密度的密度(已知铁原子半径为已知铁原子半径为1.2410-8cm) uc uc MM VV = () () 23 22 21 55.85 / 6.02 10 1.85 10/ uc Number of atomsMass M Unit cellAtom atomsmol Fe g mol Fe BCC unit cellatoms Fe gunit cell = = = () () 3 83 3233 4
