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1、如何引领学生挖掘数学知识中蕴涵的转化思想著名的数学家乔治波利亚说过：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到了正确的道路。”在平时教学中，我们要努力挖掘数学知识中所蕴涵的转化思想及其它数学思想，把握运用数学思想解决问题的机会，增强学生主动运用数学思想的意识，以此提高学生的数学能力，提升学生的数学素养，促进学生的全面发展，为学生的可持续发展奠定基础。 一、整体把握，注意挖掘教材中所蕴涵的转化思想 数学知识中概念、法则、公式、性质等都是明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中,关键是教师如何去发现、发掘教材中蕴含的转
2、化思想。为此，我们有必要对此进行系统的梳理，在理清知识网络的同时系统了解数学思想方法在小学各阶段、各章节中的分布。 例如小学数学的教学内容中，加法与减法的转化、乘法与除法的转化；分数与小数的转化；除法、分数与比的转化；二维空间（平面图形）之间的转化、三维空间（立体图形）之间的转化、二维与三维空间之间的转化；数与形的转化等等。这样才能结合双基的教学，有意识地向学生渗透，逐步培养他们初步地掌握相关的转化思想和方法。 数学教学论告诉我们，数学知识是数学思想的载体，进行数学思想方法教学时要注意以数学知识为载体，把藏于知识背后的思想方法揭示出来，使之明朗化，这样才能通过知识传授过程达到思想方法教学之目的
3、。因此，一节课结合具体教学内容考虑渗透哪些数学思想方法、怎么渗透、渗透到什么程度，老师都应有一个精心的设计和具体的要求。如平行四边形的面积的教学可以设计如下相关的教学目标：引导学生经历平行四边形面积计算的探究过程，初步理解化归思想，掌握方法，渗透“变与不变”的函数思想；培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。 二、探索途径，在教学中灵活应用转化思想 教学实践经验证明，要在教学中灵活运用转化思想，融会贯通，举一反三，其关键在于教师在平时的教学中应根据教学内容和学生的认知特点，探求相应的途径和方法，科学地归纳整理，不断加以完善。 如整体与局部的转化是转化思想常见的形
4、式之一。 运用分解与组合的方法，可以将较复杂的数学问题分解为几个较简单的问题来求解，这些解的组合便是原问题的解；也可以将原问题的局部或某些因数适当变换，转化为新问题来求解。这两种变换的目的都是用分解实现转化的。有时把待求解的数学问题与其他问题结合在一起作综合研究，或通过范围更广泛的问题的求解，以实现原问题的解决，这样的变换就是运用组合实现转化。分解与组合都是使所研究问题的关系或结构发生变换，以创设实现转化的条件。 三、丰富体验，引导学生自觉应用转化思想 通过平时的教学渗透，可以说学生对转化思想有了一定的认识，但他们的认识是比较肤浅的，因此教师还要引导学生在解决问题的过程中进一步体会到应用转化思
5、想学习数学的优势，才能使学生深入地理解转化思想，并且有意识、自觉地加以应用，在其头脑中得以生根开花。 首先，在相关的知识教学中，如平行四边形转化成长方形、除数是小数的除法转化成除数是整数的除法、异分母分数加减法转化成同分母分数加减法等等，在探究获取新知最终得出结论时，我们要引导学生关注这些图形、算式的变换过程，即“旧知与新知之间什么变了、什么不变、相关要素是如何转化的”，这才是更重要的。如平行四边形转化成长方形，一定要引导学生深入比较：什么变了？什么没变？转化成的长方形的长与宽和原来平行四边形的底与高有什么关系？平行四边形的面积计算方法和长方形的面积计算方法存在什么共同的特征？这样可通过学生自
6、己语言的表述让其深刻了解转化的意图，领略转化的数学思想。 其次，在知识的巩固、应用阶段，我们可精心设计一些练习题，让学生在解决问题的过程中体会转化思想，掌握转化思想的方法。 如教学“求一个数的几倍是多少”的问题后，为了让学生理解掌握新知识，并加深体会、运用转化思想，我及时设计了这样一道题：2的4倍是多少？6的8倍是多少？4的1倍是多少？9米的5倍是多少米？3元的7倍是多少元？先请学生说说这些都是我们刚刚学到的“求一个数的几倍是多少”的知识，再引导学生回顾刚才是如何学习新知识、解决数学问题的，进一步使学生明确：要求“一个数的几倍是多少”时，可以转化为已有的知识“求几个相同加数的和是多少，用乘法”即可，使学生进一步认识体会转化思想。最后启发引导学生用刚学的思想方法，解决上面五道题，增强学生运用转化思想的意识，培养自觉灵活运用转化思想的好品质。 为了学生的终身可持续发展，作为数学教师，我们应深入地了解和钻研数学思想方法，在教学中不仅重视显性的数学知识的教学，也要注重对学生进行数学思想方法的渗透和培养。转化思想是数学思想的核心，在教学中，始终紧扣“转化”这根弦，对提高学生的思维能力、分析问题和解决问题的能力是十分有效的。教师应把隐含在知识中的转化思想加以揭示和渗透，让学生明确转化思想的作用，体会运用转化思想的乐趣，提高学生的数学素养。
