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1、 学习稍复杂的方程解决问题的教学设计_王惠兴 【教学内容】 人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册P69例2。 【设计理念】新课程标准建议指出：数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。应用题的教学难点就是如何引导学生理解题意，列出切合题意的数量关系式或等量关系式。所以在设计过程中重点放在引导学生如何通过分析，找出等量关系式的过程，同时，在分析过程中，让学生掌握多种方法来分析，如通过找关键句、关键词、关键字等,把数学问题生活化。数学源于生活，数学知识的教学只有回归生活，才会具有生命活力，列方程解决问题及解两
2、三步方程都是一个难点，要想突破难点必须基于实际生活问题，这也是新教材编排的一个特点，因此，本课时的教学一定要注意把数学问题生活化，然后在学生认识理解的基础上，引导学生再把生活问题数学化，完成由具体到抽象的转化过程。 【教材分析】 五年级上册P69例2创设了购买两种水果的现实问题情境，就它的数学意义来讲，可抽象为两积之和的数量关系，这种数量关系在生活中经常能遇到，而且，理解了两积之和的数量关系，也就容易理解两积之差的数量关系，教材给出了两种方程，其一为两积之和等于已知的总数，让学生自已解答，其二为含小括号的方程，介绍了把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法，并留有空白让学生自已解完。 【学
3、生分析】 列方程解应用题是本学期学习的一个新内容，学生在前面几节课中已经学习了一些简单的列方程解应用题，对列方程解应用题的解题思路及解题方法已有了初步的认识，知道只要找准题目中的数量关系就可以列出正确的方程，所以在教学的过程中，关键的就是引导学生理解题意，找准等量关系，再列切合题意的方程。 【教学目标】 知识与技能 使学生掌握形如axab=c的方程，掌握这类应用题的数量关系。学会解答形如axab=c的方程，提高学生应用数学知识解决问题的能力。教学思考在学生认识理解列方程解应用题的解题思路及解题方法的基础上，引导学生把数学问题生活化，再把生活问题数学化。问题的解决 让学生通过联系旧知识来帮助理解
4、新知识，能正确地恰当地运用方法和策略解决实际问题。 情感、态度与价值观 培养学生举一反三的能力，让学生感受到数学的价值，体验到问题解决的乐趣和学习的愉悦情感。 【教学重点】 学会形如axab=c的方程的解法。【教学难点】学生自主探索列方程解决稍复杂的应用题的方法。学会用多种方法解决生活中的实际问题。 【教学准备】多媒体课题图片。 【教学过程】 一、复习： 1、根据给出的数量关系，列出方程(多媒体出示)(1）王阿姨到市场买梨3kg，每kg梨2.8元，用了多少元？(2）王阿姨到市场买苹果2kg，用了4.8元，每千克苹果多少元？ 师：谁能很快地说出它的数量关系式和方程？ 生1：总价数量单价 X 32
5、.8 或总价单价数量 X 2.83 生2：或总价单价数量 4.8X2 或单价数量=总价 2X=4.8 2、师：列方程解应用题的步骤是什么？ 生：1、审清题目。 2、找准题目中的数量关系。 3、解设。 4、列出方程。 5、解方程。 6、检验,答。 师：哪一步最重要？ 生：找准题目中的数量关系列方程。 【设计意图：通过简单的数量关系让学生知道用方程可以解决生活中的问题。为新授做好铺垫，激发学生探索兴趣。】 二、探究新知： （一）创设情境，提出学习目标。我们这节课继续学习方程，学习稍复杂的列方程解应用题。师：让学生互相说说平时买水果的生活情景。 【设计意图：让学生说说买水果的生活情景，唤起学生的回忆
6、，作为切入点引出新知识。】 多媒体出示课本图片例2 出示自学提纲(多媒体出示) 1.同学们通过观察例题图片，能获得到什么信息？ 2.你能根据图片编一道应用题吗？ 3.题中的苹果和梨各要2KG是什么意思？ 4.你怎样理解这个“各”字？ 5.“共10.4元”这句话表示什么意思？ 6.题目中的关键字句你认为是哪一个哪一句？ 7.题目中的等量关系即是数量关系式你认为应该是怎样的？ 8.方程怎样列？ 【设计意图：让学生感受数学来源于生活，数学应用题正是从生活中的实际问题提取出来的，从而明确解决问题的重要性，明白解决问题可以为生活服务。并引导学生自已发现问题，从而寻找解决问题的方法，更体现学生的主体地位，
7、同时激发学生主动探索的欲望。】 （二）积极探索，互动交流，展示学习成果。 1、小组交流讨论，要求说说(多媒体出示) （1）你是怎样分析的？ （2）你找的等量关系式是怎样的？ （3）你是怎样找到等量关系式的？ （4）列出你解决这个应用题的方程？ 2、展示小组解决问题方案，并要求学生说出列方程的数量关系。 2X+2.82=10.4 (2.8+X) 2=10.4 2.8+X=10.42 10.4-2X=2.82 (10.4-2X) 2 =2.8 (10.4-2X) 2.8=2 【设计意图：小组共同探索过程中注重小组的合作,成员积极相互密切配合,有效完成小组学习任务。】 3、自主尝试解方程. 小组为单
8、位解法展示 （1）2X+2.82=10.4 （2） (2.8+X) 2=10.4 2X+5.6=10.4 (2.8+X) 22 =10.42 2X+5.6-5.6=10.4-5.6 2.8+X=5.2 2X=4.8 2.8+X-2.8=5.2-2.8 2X2=4.82 X=2.4 X=2.4 师：这两道方程是怎样解的？ 生：方程（1）把2.82先算出来，再把2X看作一个整体，转化成我们学过的类型来解。方程（2）把小括号看作一个整体，先同时除以2，转化成我们学过的类型来解。 4、口头检验方程的解. 【设计意图：把学生推到主动位置,放手让学生自已学习，在师生，生生之间的学习交流中获取知识，养成倾听
9、他人意见的习惯。】 三、学生质疑，教师点拨提升。 1、看书中P69，看看还有什么不明白的或者不懂的地方？还有什么疑问？ 【设计意图：通过看书回顾，让学生进一步理解解题思路和方法，同时可以鼓励学生进行提问，培养学生质疑问题的能力。】 2、师生共同总结列稍复杂方程解决问题的步骤和解这两类方程的方法。 【设计意图：鼓励学生求异，让学生切身感受各种方法的优劣，进一步突显教学难点。】 四、巩固练习，提高能力。 练习十三p71、2 练习十三P72、4 练习十三P72、5 【设计意图：依纲扣本，数学源于生活，应用于生活，让学生感受用方程的方法解决问题的乐趣，拓展学生的思维。】 五、拓展延伸：根据题中的数量关
10、系列出方程：1、学校买篮球比买排球多花84元，买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元，学校买回排球多少个？2、小红和小阳同时从学校背向而行，30分钟后，两人相距3960米，小红每分钟走60米，小阳每分钟走多少米？3、师徒两人共同加工630个零件，师傅每小时加工54个，7小时后完成任务，徒弟每小时加工多少个？ 【设计意图：补充行程和工作的实际问题，让学生感受到学习数学的价值，举一反三，让学生自已感悟遇到什么样的情况就用什么样的方法解决更好，提高学生归纳总结的能力。】六、全课小结，畅谈收获。今天你有什么收获？你觉得哪些同学表现最棒，值得学习？ 【设计意图：引导学生对本节课所学的知识进行回顾
11、和小结，同时引导学生去评价同学的表现，既培养了学生对知识的总结能力，又提高了学生的评价能力。】板书设计:例2： 妈妈买了苹果和梨子各2千克，共付了10.4元。已知梨子每千克2.8元，苹果每千克多少元？解：设苹果每千克X元。解法一 解法二苹果的总价+梨的总价=需付的总钱数 两种水果的单价总和水果的数量=需付的总钱数2X+2.82=10.4 (2.8+X) 2=10.42X+5.6=10.4 (2.8+X) 22 =10.422X+5.6-5.6=10.4-5.6 2.8+X=5.2 2X=4.8 2.8+X-2.8=5.2-2.8 2X2=4.82 X=2.4 X=2.4 答：苹果每公斤2.4元
12、。多种解法:2.8+X=10.42 10.4-2X=2.82 (10.4-2X) 2 =2.8 (10.4-2X) 2.8=2教学反思： 本节课的关键就是引导学生理解题意，找准等量关系，再列切合题意的方程。1、 我认为用数学方法解决实际问题的过程，应该是一个把实际问题数学化的过程，教师应帮助学生从数学的角度理解实际问题中每句话表达的意思，使学生初步感受数量间的关系。2、 为了让学生更好地分析数量关系,初步确定解决问题的方法，同时对数量之间的相等关系有更一步的认识。教师帮助学生理解主题图，自主确定解题策略，掌握分析等量关系、设未知数、解方程以及检验，目的是让学生体会等量关系对于列方程的重要性。当然，教学时，要把这两个步骤分开来，先交流“为什么想到列方程解答”这个问题，使学生体会列方程解决实际问题的特点；再组织学生交流等量关系，并根据等量关系列方程。
