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1、泰安市2011年初中学生学业考试数 学 试 题本试题第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至4页，第卷5至10页，共120分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第卷前，考试务必将自己的姓名.准考证号.考试科目.试卷类型用2B铅笔涂.写在答题卡上。2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3.考试结束后，监考人员将本体试卷和答题卡一并收回。一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错.不选或选出的答案
2、超过一个，均记零分）1.的倒数是（A） （B） （C） （D）2.下列运算正确的是（A） （B）（C） （D）3.下列图形：其中是中心对称图形的个数为（A）1 （B）2 （C）3 （D）44.第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人。这个数据用科学记数法表示为（A）人 （B）人（C）人 （D）人5.下列等式不成立的是（A） （B）（C） （D）6.下列几何体：其中，左视图是平行四边形的有（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个7.下列运算正确的是（A） （B）（C）（D）8.如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线上，若=20,则的度数为（
3、A）25 （B）30 （C）20 （D）359. 某校篮球班21名同学的身高如下表身高cm180186188192208人数（个）46542则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（A）186，186（B）186，187（C）186，188（D）208，18810.如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=则O的半径为（A） （B） （C） （D）11.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲.乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则列方程正确的是（A） （B）（
4、C） （D）12.若点A的坐标为（6,3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标是（A）（3，6） （B）（3,6） （C）（3，6）（D）（3，6）13.已知一次函数的图像如图所示，则、的取值范围是（A）0，2（B）0，2（C）0，2（D）0，214.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（A）5 （B）4 （C）3 （D）215.如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（A） （B）（C） （D）16.袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从
5、袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为（A） （B） （C） （D）17.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为,则的值为0（A）16 （B）17 （C）18 （D）1918.不等式组 的最小整数解为（A）0 （B）1 （C）2 （D）19.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（A） （B） （C） （D）620.若二次函数的与的部分对应值如下表：76543227133353则当时，的值为（A）5 （B）3 （C）13 （D）27泰安市2011年初中学生学业考试数 学 试 题第卷（
6、非选择题 共60份）成绩统计题号二三总分2526272829得分注意事项：1. 第卷用蓝、黑钢笔或中性笔直接答在试卷中（除题目有特殊要求外）。2. 答卷前将座号和密封线内的项目填写清楚。得分评卷人二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对的3分）21.方程的解是 。22.化简：的结果为 。23.如图，PA与O相切，切点为A，PO交O于点C，点B是优弧CBA上一点，若ABC=32，则P的度数为 。24.甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数被污损。第1次第2次第3次第4次第5次甲9088879392乙8487
7、85989则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 。三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）得分评卷人25.（本小题满分8分）某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务。已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？得分评卷人26. （本小题满分10分）如图，一次函数的图像经过两点，与反比例函数的图像在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为2.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在轴上是否存在点P，使AMMP
8、？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。得分评卷人27. （本小题满分10分）已知：在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC。（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：AOECOF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形。得分评卷人28. （本小题满分10分）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。（1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最
9、大？最大利润是多少元？得分评卷人29. （本小题满分10分）已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点。（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明。泰安市2011年初中学生学业考试数学试题（A）参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共60分）1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D 8.A 9.C 10.A 11.B 12.A 13.D 14.C 15.C 16.C 17.B 18.A 19.A 2
10、0.D二、填空题（每小题3分，共12分）21. 22. 23. 24.三、解答题（本大题共5小题，满分48分）25.（本小题满分8分）解：设甲车间每天加工零件个，则乙车间每天加工零件个。根据题意，得4分解之，得6分经检验，是方程的解，符合题意答：甲乙两车间每天加工零件分别为60个、90个. 8分26. （本小题满分10分）（1）直线过两点 已知函数的表达式为. 3分设M（，）作MD轴于点DS=2 5分将M（，4）代入得 M（3,4）在双曲线上 反比例函数的表达式为（2）过点M（3,4）作MPAM交轴于点PMDBP PMD=MBD=ABOPMD=MBD=ABO=28分在PDM中， PD=2MD=
11、8 OP=OD+PD=11在轴上存在点P，使PMAM，此时点P的坐标为（11,0）10分27. （本小题满分10分）（1）证明：点E是BC的中点，BC=2ADEC=BE=BC=AD 又ADDC四边形AECD为平行四边形2分AEDC AEO=CFO,EAO=FCOAOECOF4分（2）证明：连接DEDE平行且等于BE 四边形ABED是平行四边形又ABE=90 ABED是矩形GE=GA=GB=GD=BD=AE6分E、F分别是BC、CD的中点 EF、GE是CBD的两条中线EF=BD=GD,GE=CD=DF8分又GE=GD EF=GD=GE=DF四边形EFDG是菱形10分28. （本小题满分10分）解：（1）获利：（3020）1055（3025）=800（2）设售价为每件元时，一个月的获利为元由题意，得 8分当时，的最大值为845故当售价定为33元时，一个月的利润最大，最大利润是845元10分29. （本小题满分10分）（1）证明：点D是AB中点，AC=BC，ACB=90CDAB，ACD=BCD=45CAD=CBD=452分CAE=BCG 又BFCECBG+BCF=90又ACE+BCF=90ACE=CBG
