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1、. . . .2014年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2014年江苏南京）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（2014年江苏南京）计算（a2）3的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da63（2014年江苏南京）若ABCABC，相似比为1：2，则ABC与ABC的面积的比为（）A1：2B2：1C1：4D4：14（2014年江苏南京）下列无理数中，在2与1之间的是（）ABCD5（2014年江苏南京）8的平方根是（）A4B4C2D6（
2、2014年江苏南京）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）A（，3）、（，4）B（，3）、（，4）C（，）、（，4）D（，）、（，4）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（2014年江苏南京）2的相反数是，2的绝对值是8（2014年江苏南京）截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11000km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为9（2014年江苏南京）使式子1+有意义的x的取值范围是10（2014年江苏南京）2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下
3、（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是cm，极差是cm11（2014年江苏南京）已知反比例函数y=的图象经过点A（2，3），则当x=3时，y=12（2014年江苏南京）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD=13（2分）（2014年江苏南京）如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，BCD=2230，则O的半径为cm14（2014年江苏南京）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长l为cm分析：易得圆锥的底面周长，也就是侧面
4、展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长15（2014年江苏南京）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为cm16（2014年江苏南京）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2014年江苏南京）解不等式组：18（2014年江苏南京）先化简，再求值：，其中a=119（2
5、014年江苏南京）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？20（2014年江苏南京）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中21（2014年江苏南京）为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组，并进行整理分析（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各
6、随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？22（8分）（2014年江苏南京）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为2.6（1+x）2万元（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x分析（1）根据增长率问题由第1年的可变成本为2.6万元就可以表示出第二年的可变成本为2.6（1
7、+x），则第三年的可变成本为2.6（1+x）2，故得出答案；（2）根据养殖成本=固定成本+可变成本建立方程求出其解即可23（2014年江苏南京）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角ABO=60；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角CDO=5118，求梯子的长（参考数据：sin51180.780，cos51180.625，tan51181.248）24（2014年江苏南京）已知二次函数y=x22mx+m2+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个
8、单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？25（2014年江苏南京）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系（1）小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地
9、点离甲地多远？26（2014年江苏南京）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm，O为ABC的内切圆（1）求O的半径；（2）点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半径作圆，设点P运动的时间为t s，若P与O相切，求t的值27（2014年江苏南京）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E
10、，然后，对B进行分类，可分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【深入探究】第一种情况：当B是直角时，ABCDEF（1）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E=90，根据HL，可以知道RtABCRtDEF第二种情况：当B是钝角时，ABCDEF（2）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是钝角，求证：ABCDEF第三种情况：当B是锐角时，ABC和DEF不一定全等（3）在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角，请你用尺规在图中作出DEF，使DEF和ABC不全等（不写作法，保留作图痕迹）（4）B还要满足什么条件，就可以使ABC
11、DEF？请直接写出结论：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角，若BA，则ABCDEF2014年江苏省南京市中考数学试卷及解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选C点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，
12、图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2.分析：根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案解：原式=a23=a6故选：D点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3.分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可得解解：ABCABC，相似比为1：2，ABC与ABC的面积的比为1：4故选C点评：本题考查了相似三角形的性质，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键4.分析：根据无理数的定义进行估算解答即可解：A.，不成立；B2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故答案为B点评：
13、此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数5.分析：直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题解：，8的平方根是故选D点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根6.分析：首先过点A作ADx轴于点D，过点B作BEx轴于点E，过点C作CFy轴，过点A作AFx轴，交点为F，易得CAFBOE，AODOBE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案解：过点A作ADx轴于点D，过点B作BEx轴于点E，过点C作CFy轴，过点A作AFx轴，交点为F，四边形AOBC是矩形，ACOB，AC=OB
14、，CAF=BOE，在ACF和OBE中，CAFBOE（AAS），BE=CF=41=3，AOD+BOE=BOE+OBE=90，AOD=OBE，ADO=OEB=90，AODOBE，即，OE=，即点B（，3），AF=OE=，点C的横坐标为：（2）=，点D（，4）故选B点评：此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7分析：根据相反数的定义和绝对值定义求解即可解：2的相反数是2，2的绝对值是2点评：主要考查了相反数的定义和绝对值的定义，要求熟练运用定义解题相反数的定义：只有符号不同的两个数互为
