《云南省师范大学附属中学2016届高考适应性月考卷二数学理试题带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省师范大学附属中学2016届高考适应性月考卷二数学理试题带答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南师大附中2016届高考适应性月考卷（二）理科数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1函数f(x)ln（一1)的定义域为 A. ( 0，）B.（1，） C.（一1，1）D.（一，一1）U（1，）2.已知双曲线C：的一条渐近线过点（一1，2），则C的离心率为 A B C、D3、已知等差数列中，且= 9，则此等差数列的公差dA、4B、3C、2D、4、已知且满足约束条件，则的最小值为A、6B、5C、4D、35、一个棱锥的三视图如图1所示，其中侧视图为正三角形，则四棱锥侧面中最大侧面的面积是A、1B、C、D、6、已知平行四边形ABCD中，点E，F满足，则A、 B、C、D、7、已知
2、，则“”是“”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件8、已知函数的图象向右平移个单位后得到的图象，则的值为A、 B、 C、 D、9、执行如图2所示的程序框图，若输入a1，则输出的kA、8B、9C、10D、11 10、已知三棱锥OABC的顶点A，B，C都在半径为2的球面上，O是球心，AOB120，当AOC与BOC的面积之和最大时，三棱锥OABC的体积为A、B、C、D、11、已知圆C：，若等边PAB的一边AB为圆C的一条弦，则PC的最大值为A、B、C、2D、212、已知函数，若f（x）与g（x）同时满足条件：；，则实数a的取值范围是A、（，1）（，2） B、
3、（，1）（0，）（，2）C、（，0）（，2）D、（，0）（0，）（，2）第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（20分）13、已知复数则z14、若函数是奇函数，则a15、已知集合A（x，y），B（x，y），设集合M（x1x2，y1y2），则集合M中元素的个数为16已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y都有，且当x0时，f（x）2，若数列满足a1=f（0），且（），则a2015三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知a1，A，。 （I）求B，C的值； （II）求ABC的面积 18（本小题满分1
4、2分） 如图3，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知ABcD，ADCD，AB2，CD4，直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于 （I）求证：平面BCE平面BDE；（II）求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值。 1 9（本小题满分12分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为14（I）求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n；（II）现从跳绳次数在179.5，199.5内的学生中随机选取3人，记3人中跳绳次数在189.5，199.5内的人数为X，求X
5、的分布列和数学期望。20.（本小题满分12分） 已知抛物线Cl：2px(p0)与椭圆C2:： (m 0)的一个交点为P(1，t)，点F是抛物线C1的焦点，且 （I）求p，t，m的值；（II)设O为坐标原点，椭圆C2上是否存在点A（不考虑点A为C2的顶点），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C1交于点B，直线AB交y轴于点E,满足OAEEOB?若存在，求点A的坐标；若不存在，说明理由 21（本小题满分12分） 已知函数f(x）ex ( 2x一1），g(x)ax一a(a R) （I）若yg(x)为曲线yf(x)的一条切线，求a的值； （II)已知a1，若存在唯一的整数x0使得f(x0）g（x0），
6、求a的取值范围 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22.（本小题满分10分）【选修4一1：几何证明选讲】 如图5，已知AB是O的一条弦，延长AB到点C使ABBC，过点B作DB AC且DBAB，连接DA与O交于点E，连接CE与O交于点F. （I)求证：DFCE；（II）若AB，DF，求BE.23.（本小题满分10分）【选修4一4：坐标系与参数方程】 已知在直角坐标系x0y中，曲线C1：（为参数）。在以平面直角坐标系的原点）为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线C2：。 （I）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方
7、程；（II)曲线C1上恰好存在三个不同的点到曲线C2的距离相等，分别求这三个点的极坐标。24.（本小题满分一10分）【选修4一5：不等式选讲已知 （I)求不等式.f（x）6的解集； （II）设m，n，p为正实数，且mnpf（2），求证：mn+np+pm3.云南师大附中2016届高考适应性月考卷（二）理科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DACADBCACBCB【解析】1由题意得，即，所以或，故选D2点在直线上，故选A图13是等差数列， ，由 且得， ，故选C4如图1所示画出可行域，注意到x，在点处取得最
8、优解，所以，故选A5由三视图可得四棱锥的直观图，如图2所示，底面是边长为1的正方形，为边长为1的等边图2三角形，且底面平面PAD，底面平面， 平面PAD，是等腰直角三角形， ，同理，在等腰中，最大，故选D图36如图3所示，由题意得， ，所以，故选B7由得，所以在上单调递减，在上单调递增，又，所以当时，“”是“”的充要条件，故选C8，将的图象向右平移个单位后得到的图象， ，当时，故选A9依据程序框图，得，又，故选C图410设球O的半径为R，当 时， 取得最大值，此时，平面AOB，故选B11方法一：如图4，连接AC，BC，设，连接PC与AB交于点D，是等边三角形，D是AB的中点，在圆C：中，圆C的
9、半径为，在等边中，图5，故选C方法二：设，则，记，令 ，得， ，故选C12如图5，由的图象可知，当时，为满足条件，可得在上恒成立；为满足条件，由于在上总有，故，；当时，不满足条件；当时，考虑函数的零点，；当时，为满足条件，得解得；当时，（）当时，为满足条件，得 解得，；（）当时，为满足条件，得解得，；（）当时，不满足条件综上所述，得，故选B第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案3591009【解析】13由题意得，所以14的定义域为，为奇函数，经验证，为奇函数15由题意知，B中有个元素，当时，B中的元素都在M中；当时，M中元素各增加7
10、个；当时，M中元素各增加5个，所以M中元素共有个16任取且，又由题意，得，在R上是减函数，又在R上是减函数，即，三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（），又又，（6分）（）由，得，（12分）18（本小题满分12分）（）证明：平面平面ABCD，平面平面，平面ABCD，又平面ABCD，平面ABCD，为BE与平面ABCD所成的角，设，则，在中，在直角梯形ABCD中，在中，又，平面BDE，又，平面平面（6分）（）解：由题知，DA，DC，DE两两垂直，如图6，以D为原点，DA，DC，DE所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则，图6取平面
11、CDE的一个法向量，设平面BDF的一个法向量，则即令，则， 所以设平面BDF与平面CDE所成锐二面角的大小为，则，所以平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值是（12分）19（本小题满分12分）解：（）由直方图知，所以抽取的学生人数为(人)（6分）（）跳绳次数在内的学生人数有(人)，其中跳绳次数在内的学生人数有(人)由题意，X的取值可为， ，所以随机变量X的分布列为X0123P随机变量X的数学期望为（12分）20（本小题满分12分）解：（）由抛物线的定义，得，；将点代入：，得，；将点代入：，得，（4分）（）由题意，直线OA的斜率存在且不为0，设直线OA的方程为，则直线OB的方程为由 得，；由 得，（舍去）或图7若满足的点A存在，根据椭圆及抛物线的对称性，现考虑点A在第一、第二象限的情形（）当点A在第一象限时，如图7所示，此时点，且，设直线AB与x轴交于点D，即点D是线段AB的中点，即，图8，（）当点A在第二象限时，如图8所示，此时点，即，即，综合（）、（）及椭圆和抛物线的对称性，得点，（12分）21（本小题满分12分）解：（）函数的定义域为R，设切点，则切线的斜率，切线为：，恒过点，斜率为a，且为的一条
