《福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学高一上学期第一次月考试题 数学 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学高一上学期第一次月考试题 数学 含答案(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、泉港一中2019-2020学年上学期第一次月考高一数学试卷满分:150分 时间:120分钟一、选择题(每小题5分,共60分。下列四个选项中只有一个正确)1.已知集合A=xN|-1x4,则集合A中的元素个数是()A3B4 C5 D62.已知命题p:c0,方程x2xc0有解,则p为()Ac0,方程x2xc0无解Bc0,方程x2xc0无解Cc0,方程x2xc0无解Dc0,方程x2xc0有解3.设全集为R,集合Ax|0x2,Bx|x1,则A(CRB)()Ax|0x1 Bx|0x1 Cx|1x2 Dx|0x0”是“ab0”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5
2、.对于实数a,b,c,有下列命题:若ab,则acbc2,则ab; 若ababb2;若cab0,则. 其中真命题的个数是()A1 B 2 C3 D46.已知集合A,B2,xZ,则满足条件ACB的集合C的个数为() A5 B6 C7 D87.已知:,:,则是的( )A充分不必要条 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8.已知,则取最大值时的值是 ( )A B. C. D. 9.若不等式的解集为,那么不等式 的解集为 ( )A B C D10.当两个集合中一个集合为另一集合的子集时,称这两个集合构成“全食”;当两个集合有公共元素,但互不为对方子集时,称这两个集合构成“偏食”对于集合A,
3、Bx1,a0,若A与B构成“全食”或构成“偏食”,则a的取值集合为( )A1 B1,4 C0,1,4 D0,1,2,411.对任意,函数yx2(a4)x42a的值恒大于零,则x的取值范围是( )A1x3 Bx3 C1x2 Dx212.若实数,满足,则的最小值为( )A2 B4 C6 D二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知,则“成立”是“成立”的_条件(请在“充分不必要、必要不充分、充分必要”中选择一个合适的填空)14.已知关于的不等式的解集是,则实数的取值范围是_15.若,则下列不等式中:ab|b|; ; ba,正确的序号有_ 16.若集合且下列四个关系:;中有且只有一个是正确的,则符
4、合条件的所有有序数组的个数是_ 三、解答题(共70分,解答应写出必要的文字说明或演算过程)17(满分10分)已知集合Ax22x80,Bx2axa2120,若BAA,求实数a的取值范围。18(满分12分)设命题:“对任意的,”,命题:“存在,使”如果命题p和命题q中有且只有一个为真命题,求实数的取值范围19(满分12分)(1)设ab0,试比较 与 的大小 (2)若关于x的不等式(2x1)22,求函数y的最大值(2)设x,y,z均为正实数,且xyz1,求证:xy2,并指出取得等号的条件参考答案1、 选择题题号123456789101112答案BCBDCCACDCBB二、填空题13. 必要不充分 1
5、4 . 08 15. 16. 6三、解答题(共70分,解答应写出必要的文字说明或演算过程)17(满分10分)解: A-2,4 (1分)BAA B或B2或B4或B2,4 (2分)当B时,a24(a212)0,即a216,a4或a4. (4分)当B是单元素集时,a24(a212)0,解得a4或a4. (5分)若a4,则 B2A; (6分)若a4,则B2A; (7分)当B2,4时,2,4是方程x2axa2120的两实根,a2. (9分)综上可得,所求a的取值范围为a|a4或a2或a4 .(10分)18(满分12分)【解析】对于命题,对任意的,即:; (2分)对于命题,存在,使,即:或 (6分),一真
6、一假当真假时,; (8分)当假真时, (10分)综上,或,故实数的取值范围是(12分)19(满分12分)解:(1)(作差法)(4分)ab0,ab0,ab0,2ab0,a2b20,(6分)0,. (6分)(作商法)ab0,0,0,2ab0,(2分)11, (5分). (6分)(2)不等式(2x1)2ax2等价于(4a)x24x10,不等式(2x1)2ax2的解集中整数恰好有3个,解得0a4,不等式的解集为x .(8分),不等式(2x1)2ax2的解集中整数解一定是1,2,3,(10分)34,解得a, (11分)a的取值范 .(12分)20(满分12分)解:(1)由|解得2x10,所以命题p:2x
7、10.设满足条件p的元素构成的集合为A,则Ax|2x10 (2分)由0,得x,所以命题q:x.设满足条件q的元素构成的集合为B,则B. (4分)命题q:x.设满足条件q的元素构成的集合为C,则C .因为p是q的充分而不必要条件,所以AC, (6分)所以10或2,解得m21或m8.所以实数m的取值范围为(,8)(21,) (8分)(2)解:(法一)命题p:x10.设满足条件p的元素构成的集合为D,则Dx|x10因为q是p的必要而不充分条件,所以DC,所以或解得3m16.所以实数m的取值范围为3,16 (12分)(法二)因为q是p的必要而不充分条件,所以p是q的必要而不充分条件,所以BA,所以或解
8、得3m16.所以实数m的取值范围为3,16 (12分)21.(满分12分)解:(1)(法一)根据题意,得2003000, (2分)即5x140, 0. (3分)又1x10,5x214x30,解得x(舍去)或x3,3x10,即x的取值范围是3,10 (6分)(法二)根据题意,得2003000,即5x140, 0.(3分)即x(x3)(5x1)0(x0)由数轴标根法,解得x2,x20,y, (2分)根据基本不等式得(x2)22, 当且仅当x2,即x2时取得等号,故y(x2)的最大值为. (6分)(2)xyz1,z .(7分)x,y,z均为正实数,xyxyy (8分)2yy22, (10分)取得等号的条件是即 (12分)