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1、. . . . 1(20分)如图12所示,PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上,整个空间有一个平行于PR的匀强电场E,在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B,一个质量为m=01 kg,带电量为q=05 C的物体,从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动,进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回,若在碰撞瞬间撤去电场,物体返回时在磁场中仍做匀速运动,离开磁场后做匀减速运动停在C点,PC=L/4,物体与平板间的动摩擦因数为=04,取g=10m/s2 ,求:(1)判断物体带电性质,正电荷还是负电荷?(2)物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2(3
2、)磁感应强度B的大小图12(4)电场强度E的大小和方向 2(10分)如图214所示,光滑水平桌面上有长L=2m的木板C,质量mc=5kg,在其正中央并排放着两个小滑块A和B,mA=1kg,mB=4kg,开始时三物都静止在A、B间有少量塑胶炸药,爆炸后A以速度6ms水平向左运动,A、B中任一块与挡板碰撞后,都粘在一起,不计摩擦和碰撞时间,求: (1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后,C的速度是多大? (2)到A、B都与挡板碰撞为止,C的位移为多少?3(10分)为了测量小木板和斜面间的摩擦因数,某同学设计如图所示实验,在小木板上固定一个轻弹簧,弹簧下端吊一个光滑小球,弹簧长度方向与斜面平行,现将木板连
3、同弹簧、小球放在斜面上,用手固定木板时,弹簧示数为F,放手后,木板沿斜面下滑,稳定后弹簧示数为F,测得斜面斜角为,则木板与斜面间动摩擦因数为多少?(斜面体固定在地面上)4有一倾角为的斜面,其底端固定一挡板M,另有三个木块A、B和C,它们的质量分别为m=m=m,m=3 m,它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上,并通过轻弹簧与挡板M相连,如图所示.开始时,木块A静止在P处,弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度v向下运动,P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动,与木块A相碰后立刻一起向下运动,但不粘连,它们到达一个最低点后又向上运动,木块B向上运动
4、恰好能回到Q点.若木块A静止于P点,木块C从Q点开始以初速度向下运动,经历同样过程,最后木块C停在斜面上的R点,求P、R间的距离L的大小。5如图,足够长的水平传送带始终以大小为v3m/s的速度向左运动,传送带上有一质量为M2kg的小木盒A,A与传送带之间的动摩擦因数为03,开始时,A与传送带之间保持相对静止。先后相隔t3s有两个光滑的质量为m1kg的小球B自传送带的左端出发,以v015m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后,球立即进入盒中与盒保持相对静止,第2个球出发后历时t11s/3而与木盒相遇。求(取g10m/s2)(1)第1个球与木盒相遇后瞬间,两者共同运动的速度时多大?(
5、2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇?BAvv0(3)自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中,由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少?6如图所示,两平行金属板A、B长l8cm,两板间距离d8cm,A板比B板电势高300V,即UAB300V。一带正电的粒子电量q10-10C,质量m10-20kg,从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场,初速度v02106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距为L12cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于
6、中心线上的荧光屏EF上。求(静电力常数k9109Nm2/C2)BAv0RMNLPSOEFl(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远?(2)点电荷的电量。7光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板(平面部分足够长),质量为4m,距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m,电量为+q的大小不计的小物体,物体与板面的摩擦不计整个装置置于场强为E的匀强电场中,初始时刻,滑板与物体都静止试问:(1)释放小物体,第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1, 多大?(2)若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率的35,则物体在第二次跟A碰撞之前,滑板相对于水平面的速度v2和物体相对于水平面的
7、速度v3分别为多大?(3)物体从开始到第二次碰撞前,电场力做功为多大?(设碰撞经历时间极短且无能量损失)8如图(甲)所示,两水平放置的平行金属板C、D相距很近,上面分别开有小孔 O和O,水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好,且导轨垂直放在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中,导轨间距L=0.50m,金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动,其速度图象如图(乙),若规定向右运动速度方向为正方向从t=0时刻开始,由C板小孔O处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为m=3.210 -21kg、电量q=1.610 -19C的带正电的粒子(设飘入速度很小,可视为零)在D板外侧有以M
8、N为边界的匀强磁场B2=10T,MN与D相距d=10cm,B1和B2方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计),求 (1)0到4.Os内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?(2)粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少?9(20分)如下图所示,空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场,磁场的磁感强度大小为B边长为l的正方形金属框abcd(下简称方框)放在光滑的水平地面上,其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ(仅有MN、NQ、QP三条边,下简称U型框),U型框与方框之间接触良好且无摩擦两个金属框每条边的质量均为m,每条边的电阻均为r (1)将方框固定不动,
9、用力拉动U型框使它以速度垂直NQ边向右匀速运动,当U型框的MP端滑至方框的最右侧(如图乙所示)时,方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?(2)若方框不固定,给U型框垂直NQ边向右的初速度,如果U型框恰好不能与方框分离,则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?(3)若方框不固定,给U型框垂直NQ边向右的初速度v(),U型框最终将与方框分离如果从U型框和方框不再接触开始,经过时间t后方框的最右侧和U型框的最左侧之间的距离为s求两金属框分离后的速度各多大10(14分)长为0.51m的木板A,质量为1 kg板上右端有物块B,质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v
10、0=2m/s.木板与等高的竖直固定板C发生碰撞,时间极短,没有机械能的损失物块与木板间的动摩擦因数=0.5.g取10m/s2.求: (1)第一次碰撞后,A、B共同运动的速度大小和方向(2)第一次碰撞后,A与C之间的最大距离(结果保留两位小数)(3)A与固定板碰撞几次,B可脱离A板11如图10是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置,M为半径为、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点,M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M
11、的上端点,水平飞出后落到N的某一点上,取,求:(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能多大?(2)钢珠落到圆弧上时的速度大小是多少?(结果保留两位有效数字)12(10分)建筑工地上的黄沙堆成圆锥形,而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为125m,高为15m,如图所示。(1)试求黄沙之间的动摩擦因数。(2)若将该黄沙靠墙堆放,占用的场地面积至少为多少?13(16分)如图17所示,光滑水平地面上停着一辆平板车,其质量为2m,长为L,车右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块金属块与车间有摩擦,与中点C为界, AC段与CB段摩擦因数不同现给车施加一个向右的水平恒力,使车向右运动,同时金属块
12、在车上开始滑动,当金属块滑到中点C时,即撤去这个力已知撤去力的瞬间,金属块的速度为v0,车的速度为2v0,最后金属块恰停在车的左端(B点)。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为,与CB段间的动摩擦因数为,求与的比值FACBL图1714(18分)如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右,其宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外;右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子(质量m,电量q,不计重力)从电场左边缘a点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到了a点,然后重复
13、上述运动过程。(图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面,并不表示有什么障碍物)。(1)中间磁场区域的宽度d为多大;(2)带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比;(3)带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.15(20分)如图10所示,abcd是一个正方形的盒子,在cd边的中点有一小孔e,盒子中存在着沿ad方向的匀强电场,场强大小为E。一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子,粒子的初速度为v0,经电场作用后恰好从e处的小孔射出。现撤去电场,在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为B(图中未画出),粒子仍恰好从e孔射出。(带电粒子的重力和粒子
14、之间的相互作用力均可忽略)(1)所加磁场的方向如何?(2)电场强度E与磁感应强度B的比值为多大?16(8分)如图所示,水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接,半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线,整个装置处于方向水平向右,大小为103V/m的匀强电场中,一小球质量m=0.5kg,带有q=510-3C电量的正电荷,在电场力作用下由静止开始运动,不计一切摩擦,g=10m/s2,(1)若它运动的起点离A为L,它恰能到达轨道最高点B,求小球在B点的速度和L的值(2)若它运动起点离A为L=2.6m,且它运动到B点时电场消失,它继续运动直到落地,求落地点与起点的距离17(8分)如图所示,为某一装置的俯视图,PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属板,两板间有匀强磁场,其大小为B,方向竖直向下金属棒搁置在两板上缘,并与两板垂直良好接触现有质量为m,带电量大小为q,其重力不计的粒子,以初速v0水平射入两板间,问:(1)金属棒AB应朝什么方向,以多大速度运动,可以使带电粒子做匀速运动? V0MBNPQA(2)若金属棒的运动突然停止,带电粒子在磁场中继续运动,从这刻开始位移第一次达到mv0/qB时的时间间隔是多少?(磁场足够大)18(12分)如图所示,气缸放置在水平平台上,活塞质量为10