《八年级数学下册 16.1《二次根式》二次根式的概念和性质课件1 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 16.1《二次根式》二次根式的概念和性质课件1 （新版）新人教版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、16.1 二次根式,1/29,1、求一求 ：说出下列各式的结果；,上式中，被开方数分别是什么数？,被开方数是非负数,2、 表示什么？,表示正数或 0 的算术平方根,2,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),3,试一试 （1）,判断，下列各式中那些是二次根式？,4,说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,5,魔幻水晶球,你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？,6,例 1 x是怎样的实数时，式子
2、在实数范围内有意义？,试一试（2） x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,（1） ； （2） ； （3）,7,1、 x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,8,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数为非负数；,分母中有字母时，要保证分母不为零.,9,（a0）表示非负数a的算术平方根 也就是说， （a0）是一个非负数， 它的平方等于a 即有如下基本性质：（1） 0（a0）；,（2） .,9,16,4,10,问题,当 为实数时, 与 有什么关系？,11,例题2 求下列二次根式的值：,其中,12,当x分别取下列值时， 求二次根式 的值： (1) x=0 (2) x=1 (3)
3、 x=1,变式练习:若二次根式 的值为3， 求x的值.,快乐套餐,13,例题3 设 、 、 分别是三角形三边的长,化简：,14,小结,1.二次根式的意义：,性质2,2.二次根式的性质：,性质1,15,第二课时,16,1、代数式 叫做二次根式.,复习,2、 有意义的条件是 .,3、当 时， 在实数范围内有意义.,4、当 时， 在实数范围内有意义.,6、,5、,17,想一想,下列等式一定成立吗？为什么？,18,问题1,下列等式一定成立吗？为什么？,19,二次根式的性质：,性质3,性质4,问题2,与 相等吗？为什么？,20,观察思考：,一般来说，如果二次根式里被开方数是 几个因式的乘积,其中有的因式
4、是完全 平方式，则可用它的非负平方根代替后 移到根号外面.即：,21,一般地,设 那么,如果 那么下式能否成立？,（ ）,想一想,22,问题3,与 相等吗？为什么？,一般地,设 那么,23,（化去被开方数的分母）,（被开方数所含的完全平方因式移到根号外）,（ ）,（ ）,把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外,或者化去被开方数的分母的过程,称为“化简二次根式”.,通常把形如 的式子也叫做二次根式,如 等.,24,例题1 化简二次根式:,25,例题2 化简二次根式:,26,写出下列等式成立的条件：,27,小结,1.掌握化简二次根式的两个基本步骤: 将二次根式中的分母化去; 把二次根式中所含的完全平方因式移到根号外.,（ ）,（ ）,2.在化简二次根式时,要注意判断根号内字母的取值范围,从而正确化简.,28,教学反思：转变成绝对值得过程要让学生体会,29,
