《2014年北师大八年级数学上《勾股定理、无理数、平方根》精选题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年北师大八年级数学上《勾股定理、无理数、平方根》精选题(含答案)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理、无理数、平方根 精选题一选择题（共15小题）1（2014滨州）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，32（2014钦州）如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（）A1种B2种C3种D4种3（2014福田区模拟）如图的边长为1正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则BC的长不可能是（）AB2CD4（2014满洲里市模拟）我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与
2、中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为（）A49B25C13D15（2014常熟市一模）等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）A6B2CD56（2014东营）的平方根是（）A3B3C9D97（2014泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A2B2C4D48（2014常德）下列各数：，cos60，0，其中无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个9（2014滨州）估计在（）A01之间B12之间C23之间D34之间10（2014湘潭）式子有意义
3、，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx111下列说法中，正确的个数是（）斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等A1个B2个C3个D4个12（2014牡丹江一模）在ABC中，若AB=AC=15，BC=24，若P是ABC所在的平面内的点，且PB=PC=20，则AP的长为（）A7B5C7或25D5或1413如图所示，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE=（）A1BCD214现有两根铁棒，它们的长分别为2米和3米，如果想焊一个直角三角形铁
4、架，那么第三根铁棒的长为（）A米B米C米或米D米15如图，一架梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1米，则梯子顶端A下落了（）A1米B2米C3米D5米二填空题（共6小题）16（2014武汉）如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，则BD的长为_17（2014南通）如图，四边形ABCD中，ABDC，B=90，连接AC，DAC=BAC若BC=4cm，AD=5cm，则AB=_cm18（2014徐州模拟）如图，在ABC中，A=90，C=45，AB=6cm，ABC的平分线交AC于点D，DEBC，
5、垂足为E，则DC+DE=_cm19（2014海陵区模拟）如图，网格中的小正方形边长均为1，ABC的三个顶点均在格点上，则AB边上的高为_20（2013莆田）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2则最大的正方形E的面积是_21（2014营口一模）若2x4与13x是同一个数的平方根，则x的值为_三解答题（共9小题）22（2010吉安二模）计算23（2009重庆）计算：|2|+（）1（）0+（1）224（2014江干区一模）一个数的算术平方根为2M6，平方根为（M2），求这个数25（2014广州）已知多项式A=
6、（x+2）2+（1x）（2+x）3（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2=6，求A的值26如图，每个小方格都是边长为1的正方形，（1）求四边形ABCD的面积；（2）求ABC的度数27已知：如图，AD是ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且AFG=G求证：GEAD28如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再转向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？29有一根长为80厘米的木棒，要放在长，宽，高分别是60厘米，40厘米，30厘米的木箱中，能放进
7、去吗？请说明理由30某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定在相距10km的A、B两站之间的E点修建一个土特产加工基地如图，有C、D两村庄，且DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA=8km，CB=2km，要使C、D两村庄到基地E的距离相等，那么基地E应建在距离A站多远的地方？ 勾股定理、无理数、平方根 精选题参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2014滨州）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，3考点：勾股定理的逆定理菁优网版权所有专题：计算题分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可解答：解：A
8、、42+52=4162，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；C、22+32=1342，不可以构成直角三角形，故C选项错误；D、12+（）2=332，不可以构成直角三角形，故D选项错误故选：B点评：本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形2（2014钦州）如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（）A1种B2种C3种D4种考点：勾股定理的应用菁优网版权所有专题：计算题分析
9、：如图所示，找出从A点到B点的最短距离的走法即可解答：解：根据题意得出最短路程如图所示，最短路程长为+1=2+1，则从A点到B点的最短距离的走法共有3种，故选：C点评：此题考查了勾股定理的应用，弄清题意是解本题的关键3（2014福田区模拟）如图的边长为1正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则BC的长不可能是（）AB2CD考点：勾股定理；等腰三角形的判定菁优网版权所有专题：网格型分析：根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB为等腰ABC底边；AB为等腰ABC其中的一条腰解答：解：如图：分情况讨论AB为等腰ABC底边时，符合条件的C
10、点有4个；AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个根据勾股定理可知图形中BC的长可以是，2，不可能为，故选D点评：本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想4（2014满洲里市模拟）我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为（）A49B25C13D1考点：勾股定理菁优网版权所有专题：图表型分析：根据正方形的面积公式以及勾
11、股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab=24根据完全平方公式即可求解解答：解：由于大正方形的面积25，小正方形的面积是1，则四个直角三角形的面积和是251=24，即4ab=24，即2ab=24，a2+b2=25，则（a+b）2=25+24=49故选：A点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是注意完全平方公式的展开：（a+b）2=a2+b2+2ab，还要注意图形的面积和a，b之间的关系5（2014常熟市一模）等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（
12、）A6B2CD5考点：勾股定理；等腰三角形的性质菁优网版权所有分析：根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出AB的长即可解答：解：等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，BD=CD=BC=3，AD同时是BC上的高线，AB=5故它的腰长为5故选：D点评：本题考查勾股定理及等腰三角形的性质解题关键是得出中线AD是BC上的高线，难度适中6（2014东营）的平方根是（）A3B3C9D9考点：平方根；算术平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根解答：解：，9的平方根是3，故选：A点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键7（2014泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A2B2C4D4考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值菁优网版权所有专题：分类讨论分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算解
