流体阻力和水头损失计算大题真题

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1、第四章 流体阻力和水头损失,前面介绍了总流的能量方程， 该方程要在工程实际中真正得到应用，必须解决能量损失项的计算问题，而能量损失和流动阻力有着密切的关系。 本章主要讨论具有粘性的实际流体运动，分析形成阻力的原因和分类，以及流态的变化，从而从理论上建立实际流体运动的微分方程,研究流动阻力和能量损失的规律。并介绍如何结合实验分析，确定因流动阻力而产生的水头损失的计算方法。,4.1 管路中流动阻力产生的原因及分类,一、流阻产生的原因 主要原因是由于管壁界面的限制，使液流与管壁接触，发生质点与管壁间的摩擦（沿程阻力损失）和撞击（局部阻力损失），消耗能量，形成阻力。,液流的粘性，是造成流阻的根本原因。

2、,几个与接触面有关的概念,1、过流断面A 是指垂直于流线包含整个流体周界的运动流体横截面。 2、湿周X： 是在过流截面上，流体与固体接触的长度(m)。 3、水力半径R： 4、当量直径： 当一非圆形过流截面与某圆形过流截面的水力半径相等时，此圆断面直径称为该非圆过流截面的当量直径。 d当=4R,二、流动阻力在工程计算上的分类,1、沿程阻力损失 2、局部阻力损失,次要因素（10%-30%）,主要因素（70%-90%）,流经直管时产生的阻力损失,流经弯管或截面突变时产生的阻力损失,3、总阻力损失,沿程+局部,一、两种流态 1、层流：（laminar flow），亦称片流 液体中质点沿管道作直线运动而

3、没有横向运动，即液体作分层流动，各层间的流体互不混杂。 特点： （1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。,4.2 两种流态及转化标准,2、紊流: （turbulent flow），亦称湍流 液体中质点除沿管道轴线运动外，还有横向运动，呈现紊乱混杂状态。 特点： （1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。 （2）紊流受粘性和紊动的共同作用。 （3）水头损失与流速的1.752次方成正比。 （4）在流速较大且雷诺数较大时发生。,二、雷诺实验,1883

4、年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。,雷诺实验表明： 、当流速大于上临界流速（层 紊）时为紊流；当流速小于下临界流速（紊 层）较稳定时为层流；当流速介于上、下临界流速之间时，可能是层流也可能是紊流，这与实验的起始状态、有无扰动等因素有关，不过实践证明，是紊流的可能性更多些。 、在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测得的临界流速也不同，黏性大的液体临界流速也大；若用相同的液体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不同，管径大的临界流速反而小。,三、流态的判断标准雷诺数,1、雷诺数 流体的流动状态是层流还是紊流，与流速v、管径d和流体

5、的黏性等物理性质有关。雷诺根据大量的实验数据证明，流体的临界流速v与流体的动力黏度 成正比，与管内径d和流体的密度 成反比。,动力粘度,运动粘度,平均流速,惯性力与粘性力的比可用雷诺数Re来表示，即：,2、临界雷诺数,对于任意一种管内液流或气流，任何流态，都可以确定出一个雷诺值，处于临界状态下的雷诺数称为临界雷诺数，用 表示。 大量实验证明，不同流体通过不同管径的管道，临界雷诺数大致相同。 习惯上取2000，即： Re2000认定为层流， Re2000认定为紊流。,【例题4-2】水管径d=100mm，流速v=0.5m/s，水的运动粘度 ，问管内水的流态？如果管中是油，流速不变，运动粘度 求管内

6、油的流态？ 解：水的雷诺数 油的雷诺数：,水在管中呈紊流状态,油在管中呈层流状态,4.3 圆管层流分析,将圆管中层流可看作许多无限薄同心圆筒层一个套一个地运动,1、管路内层流通常发生在粘度较高或速度较低的情况下。 机械润滑系统 输油管道 2、斯托克斯公式：,该式表明圆管层流中有效面积上各点速u与该点所在半径r成二次抛物线的关系。,3、最大流速（即r=0时),4、流量（先求出环面积上的流量，然后在对整个管面积分）,这就是层流管流的哈根-普索勒（Hagen-Poiseuille）流量定律。该定律说明：圆管中流体作层流流动时，流量与单位长度的压强降和管半径的四次方成正比。,管道有效断面上，切应力分布

7、随r成直线关系。,5、平均流速,即圆管中层流流动时，平均流速为最大流速的一半。工程中应用这一特性，可直接从管轴心测得最大流速从而得到管中的流量 ，这种测量层流的流量的方法是非常简便的。,6、切应力,管壁处切应力,6、切应力,边界条件：,管道有效断面上，切应力分布随r成直线关系。,二、圆管层流水头损失,水平直管稳定层流，沿程阻力损失推导：,若管道非水平放置,则：,沿程阻力系数（水力摩阻系数），层流时取决于雷诺数Re。理论上取64/Re，工程实际中常常取75/Re.,长径比，标志着管路尺寸对水阻力有影响。,上式也适用于紊流，但水力摩阻系数差别较大。,【例题1】油在管径d100mm、长度L16km的

8、管道中流动。若管道水平放置，油的密度 915kgm3， 1.86104 m2s，求每小时通过50t油的阻力损失。 解：,断面平均速度：,雷诺数：,层流,沿程阻力系数:,阻力损失,可见，在长距离油料输送中，沿程阻力损失是很可观的，会耗费大量的能量。,习题： 1、在圆管流中，层流的断面流速分布符合（ ） A.均匀规律； B.直线变化规律； C.抛物线规律； D. 对数曲线规律。 2、 圆管层流，实测管轴线上流速为4ms，则断面平均流速为（ ） 4ms； B. 3.2ms； C. 2ms； D. 1ms。,C,C,涡体是在流体从层流状态发展到紊流状态过程中产生的一种形态结构。,涡体形成的前提 （1）

9、流体的物理性质，即流体具有粘性。 （2）流体的波动。 涡体对流速的影响 涡体形成以后，在涡体附近的流速分布将有所改变。原来流速较大流层的流动方向与涡体旋转的方向一致，故该流层的流速将更大，同时压强减小；而原来流速较小流层的流动方向与涡体旋转的方向相反，故该层的流速将更小，同时压强增大。结果导致涡体两侧有压差产生，形成横向升力（或下沉力），从而有可能推动涡体脱离原流层掺入流速较快的流层，这就是产生紊流掺混的原因，但是此时还不一定就能产生掺混，进而发展为紊流。 流体呈现什么状态，取决于扰动的惯性作用与粘性的稳定作用相互作用的结果。,4.4 圆管中的紊流,自然界和工程中的大多数流动都是紊流。工业生产

10、中的许多工艺流程，如流体的运输、掺混、热传、冷却和燃烧等过程都涉及紊流问题，因此，紊流更具普遍性。 由于紊流的复杂性，目前只能在实验的基础上，分析研究紊流的运动情况，在带有某些假设的条件下，得出一些半经验的结论。,紊流特点： （1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。 流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。 （2）紊流受粘性和紊动的共同作用。 （3）运动要素脉动.,一、紊流脉动现象与时均速度,流体质点在运动过程中，不断地互相掺混，引起质点间的碰撞和摩擦，产生了无数旋涡，形成了紊流的脉动性，这些旋涡是造成速度等参数脉动的原因。紊流是一种不规则的流动状态，其流

11、动参数随时间和空间作随机变化，因而本质上是三维非定常流动，且流动空间分布着无数大小和形状各不相同的旋涡。因此，可以简单地说，紊流是随机的三维非定常有旋流动。流动参数的变化称为脉动现象。,在流场中的某一空间点如用高精度的热线热膜风速仪来测量流体质点的速度，则可发现速度是随时间而脉动的，如图所示。从图中可见紊流中某一点的瞬时速度随时间的变化极其紊乱，似乎无规律可循。但是在一段足够长,时间 t1 内，即可发现这个变化始终围绕着某一平均值，在其上下脉动，这就反映了流体质点掺混过程中脉动现象的实质，揭示了紊流的内在规律性。,时间t1内，速度的平均值称为时均速度，定义为:,物理意义：以时均速度 通过单位面

12、积的流量等于以真实流速ux通过该面积的流量。,紊流的瞬时流速、时均流速、脉动流速、断面平均流速有何联系和区别？,1 .瞬时流速 : 为某一空间点的实际流速，在紊流流态下随时间脉动； 2.时均流速 : 为某一空间点的瞬时速度在时段T内的时间平均值； 3.脉动速度 与时均速度的叠加等于瞬时速度； 4.断面平均速度v， 为过流断面上各点的流速（紊流是时均速度）的断面平均值。,同理，在一个较长的时间内，瞬时压强的时间平均值叫时均压强。可见，紊流实际上式不稳定流。但若从运动参数的时均值的角度出发，若紊流的运动参数的时均值不随时间变化，可以近似认为紊流属于稳定流。因此，可以将稳定流的基本规律应用到紊流中。

13、,紊流中所有运动要素均进行时均化处理， 紊流准定常流。 定常流理论可用于分析紊流运动。,1、紊流的内部结构分析：,二、紊流的内部结构及水力光滑管、水力粗糙管,紊流结构 1层流边层； 2过渡层； 3紊流核心,由上节可知，粘性流体在管内作层流流动时，有效截面上的速度分布为抛物线分布。粘性流体在管中作紊流流动时，管壁上的流速为零，从管壁起流速将从零迅速增大，在紧贴管壁处一极薄层内，速度梯度很大，黏性摩擦切应力起主要作用，处于层流状态，称为层流边层，距管壁稍远处有一黏性摩擦切应力和紊流附加切应力同样起作用的薄层，称为层流到紊流的过渡层；之后便发展成为完全紊流，称为紊流核心。如图所示。,紊流液体质点的脉

14、动导致了质量交换，形成了动量交换和质点混掺，从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力。,由经验公式可以确定层流边层厚度 ：,管道直径，mm；,沿程阻力系数,层流边层 厚度,从上式可以看出，层流底层的厚度取决于流速的大小，流速越高，层流底层的厚度越薄，反之越厚。,层流底层虽然很薄，但是它对紊流流动的能量损失以及流体与管壁之间的热交换起着重要的影响。例如层流底层的厚度越薄，换热就越强，流动阻力也越大。 任何管子由于材料、加工、使用条件和年限等影响，管道内壁总是凹凸不平，其管壁粗糙凸出部分的平均高度 称为管壁的绝对粗糙度，而把 与管内径 的比值 称为管壁的相对粗糙度。,2、紊流的三种类型：,1）、水力

15、光滑管 从层流边层厚度公式可知，层流底层的厚度 随着 的减小而增厚，当 时，则管壁的粗糙凸出的高度完全被层流底层所掩盖，如下图所示。这时管壁粗糙度对流动不起任何影响，液体好象在完全光滑的管道中流动一样。这种情况下的管道称为“水力光滑”管，简称为“光滑管”。,此态下，沿程阻力损失与雷诺数有关，与壁面粗糙度无关，有如下关系：,2）、水力粗糙管 当 时，即管壁的粗糙凸出部分突出到紊流区中，如下图所示。当流体流过凸出部分时，在凸出部分后面将引起旋涡，增加了能量损失，管壁粗糙度将对紊流流动发生影响。这种情况下的管道称为“水力粗糙”管，简称“粗糙管”。,此态下，沿程阻力损失与雷诺数无关，与相对粗糙度有关。

16、,3）、混合摩擦管 介于以上两者之间，称为混合摩擦管。 实验证明：,在这里需要说明的是，对同一绝对粗糙度 的管道，当流速较低时，其层流底层厚度 可能于 ，当流速较高时，其层流底层厚度 可能小于 ，因此同一根管道，在不同的流速下，可能是光滑管也可能是粗糙管。水力光滑管和水力粗糙管是相对的。,3、紊流切应力及速度分布规律,1）、切应力分布 紊流状态时，层流边界层只有粘性切应力的作用； 紊流核心中，主导作用是附加切应力； 过渡层中，两种力都起作用 2)、紊流切应力的表达式,粘性切应力,附加切应力,涡流粘度，是紊动质点间的动量传输的一种性质。不取决于流体粘性，而取决于流体状况及流体密度。,2）、流速分布,普兰特卡门（德国力学家）根据实验资料得出了圆管紊流流速分布的指数公式：,紊流过流断面流速分布特点,1、在层流边界层和过渡区内，速度仍是