《理论力学课后答案-谢传峰、王琪-静力学部分》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理论力学课后答案-谢传峰、王琪-静力学部分（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1-3 试画出图示各结构中构件 AB 的受力图 1-4 试画出两结构中构件 ABCD 的受力图 2014-北航考研-永爱渣渣 1 1-5 试画出图 a 和 b 所示刚体系整体合格构件的受力图 1-5a 1-5b 2014-北航考研-永爱渣渣 2 1- 8 在四连杆机构的 ABCD 的铰链 B 和 C 上分别作用有力 F1和 F2，机构在图 示位置平衡。试求二力 F1和 F2之间的关系。 解：杆 AB，BC，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法解法 1(解析法解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉 B 和 C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对 B 点有： 0
2、 x F 045cos 0 2 BC FF 对 C 点有： 0 x F 030cos 0 1 FFBC 解以上二个方程可得： 221 63. 1 3 62 FFF F2 FBC FAB B 45o y x FBC FCD C 60o F1 30o y x 2014-北航考研-永爱渣渣 3 解法解法 2(几何法几何法) 分别选取销钉 B 和 C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在 B 和 C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。 对 B 点由几何关系可知： 0 2 45cos BC FF 对 C 点由几何关系可知： 0 1 30cosFFBC 解以上两式可得： 21 63. 1FF FB
3、C FCD60o F2 F1 30o FAB 45o FBC 2014-北航考研-永爱渣渣 4 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆 AB 上作用有主动力偶 M。试求 A 和 C 点处的约束力。 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆 AB 上作用有主动力偶 M。试求 A 和 C 点处的约束力。 解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆 AB 在 B 点处受到约束力的方向沿 BC 两点连线的方向。曲杆 AB 受到主动力偶 M 的作用，A 点和 B 点处的约束力必须 构成一个力偶才能使曲杆 AB 保持平衡。AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体 的平衡方程有（设力偶逆时针为正） ： 0
4、M 0)45sin(10 0 MaFA a M FA354. 0 其中： 3 1 tan 。对 BC 杆有： a M FFF ABC 354. 0 A，C 两点约束力的方向如图所示。 2-4 2-4 解：机构中 AB 杆为二力杆，点 A,B 出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下 刚体的平衡条件，点 O,C 处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对 BC 杆有： 0M 030sin 2 0 MCBFB 对 AB 杆有： AB FF 对 OA 杆有： 0M 0 1 AOFM A 求解以上三式可得：mNM3 1 ， NFFF COAB 5 ， 方向如图所示。 / 2-6 求2-6 求最后最后
5、简化结果。 简化结果。 2014-北航考研-永爱渣渣 5 解：2-6a 坐标如图所示，各力可表示为: jFiFF 2 3 2 1 1 ， iFF 2 ， jFiFF 2 3 2 1 3 先将力系向 A 点简化得（红色的） ： jFiFFR 3， kFaM A 2 3 方向如左图所示。由于 AR MF ，可进一步简化为一个不过 A 点的力(绿 色的)，主矢不变，其作用线距 A 点的距离 ad 4 3 ，位置如左图所示。 2-6b 同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过 A 点的力（绿色的） ，主矢为： iFFR 2 其作用线距 A 点的距离 ad 4 3 ，位置如右图所示。 简化中心的选取不同
6、，是否影响简化中心的选取不同，是否影响最后最后的简化结果？ 的简化结果？ 2-13 2-13 解：整个结构处于平衡状态。选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐 标一般以水平向右为 x 轴正向，竖直向上为 y 轴正向，力偶以逆时针为正） ： 0 x F 0sin Bx FP 2014-北航考研-永爱渣渣 6 0 y F 0cosPPFBy 选梁 AB 为研究对象，受力如图，列平衡方程： 0 x F 0 BxAx FF 0 y F 0 ByAy FF 0 A M 0lFM ByA 求解以上五个方程，可得五个未知量 AByBxAyAx MFFFF,分别为： sinPFF BxAx （与图示方向
7、相反） )cos1 (PFF ByAy （与图示方向相同） lPM A )cos1 ( （逆时针方向） 2-18 2-18 解：选 AB 杆为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： 0 A M 0coscos 2cos lF l G a ND 0 y F 0cosFGN D 求解以上两个方程即可求得两个未知量, D N ，其中： 3 1 )2( )(2 arccos lGF aGF 未知量不一定是力。 未知量不一定是力。 2-27 2-27 解：选杆 AB 为研究对象，受力如下图所示。列平衡方程： 0 y M 0tansincostan 2 1 PcFcFc BCBC 2014-北航考研-永爱渣
8、渣 7 NFBC6 .60 0 x M 0sin 2 1 aFcFaP BCB NFB100 由和0 y F0 z F可求出 AzAy FF ,。平衡方程0 x M可用来校核。 思考题：思考题：对该刚体独立的平衡方程数目是几个？ 2-29 2-29 解：杆 1，2，3，4，5，6 均为二力杆，受力方向沿两端点连线方向，假设各杆 均受压。选板 ABCD 为研究对象，受力如图所示，该力系为空间任意力系。采用 六矩式平衡方程： 0 DE M045cos 0 2 F 0 2 F 0 AO M045cos45cos45cos 000 6 aFaF FF 2 2 6 (受拉) 0 BH M045cos45
9、cos 0 6 0 4 aFaF FF 2 2 4 (受压) 0 AD M 045sin45cos 00 61 aFaFaF FF 2 21 1 (受压) 0 CD M 045sin 0 31 aFaFaF FF 2 1 3 (受拉) 0 BC M045cos 0 453 aFaFaF 本题也可以采用空间任意力系标准式平衡方程，但求解代数方程组非常麻烦。类 0 5 F 2014-北航考研-永爱渣渣 8 似本题的情况采用六矩式方程比较方便， 适当的选择六根轴保证一个方程求解一 个未知量，避免求解联立方程 保证一个方程求解一 个未知量，避免求解联立方程。 2-31 力偶矩2-31 力偶矩cmNM1
10、500 解：取棒料为研究对象，受力如图所示。列平衡方程: 0F 0 0 O y x M F 0 2 )( 045sin 045cos 21 1 0 2 2 0 1 M D FF NpF NpF 补充方程： 22 11 NfF NfF s s 五个方程，五个未知量，可得方程： s fNFNF， 2211 , 0222 2 MfDpfM SS 解得。当 491. 4,223. 0 21 SS ff491. 4 2 S f 时有： 0 )1 (2 )1 ( 2 2 2 1 S S f fp N 即棒料左侧脱离 V 型槽，与提议不符，故摩擦系数 223 . 0 S f 。 2-33 2-33 解：当
11、0 45时，取杆 AB 为研究对象，受力如图所示。 列平衡方程： 0 0 A y x M F 0F 2014-北航考研-永爱渣渣 9 0sin 2 cossinsincos 0cos 0sin BA pCATCAT pTF TF S N 附加方程： NSS FfF 四个方程，四个未知量，可求得 sSN fTFF，,646. 0 s f 。 2-35 2-35 解：选棱柱体为研究对象，受力如图所示。假设棱柱边长为 a，重为 P，列平衡 方程： 0 0 x B F M 0 A M 0sin 0 32 sin 2 cos 0 32 sin 2 cos PFF a P a PaF a P a PaF
12、BA NA NB 如果棱柱不滑动，则满足补充方程 NBsB NAsA FfF FfF 2 1时处于极限平衡状态。解以上 五个方程，可求解五个未知量, NBBNA FFF, A F ，其中： 32 )(3 tan 12 21 ss ss ff ff (1) 当物体不翻倒时0 NB F ，则： 0 60tan (2) 即斜面倾角必须同时满足(1)式和(2)式，棱柱才能保持平衡。 2014-北航考研-永爱渣渣 10 3-10 解：假设杆 AB，DE 长为 2a。取整体为研究对 象，受力如右图所示，列平衡方程： 0 C M 02 aFBy0 By F 取杆 DE 为研究对象，受力如图所示，列平 衡方程
13、： 0 H M 0aFaFDy FFDy 0 B M 02 aFaFDx FFDx2 取杆 AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： 0 y F 0 ByDyAy FFF FFAy (与假设方向相反) 0 A M 02 aFaF BxDx FFBx(与假设方向相反) 0 B M 02aFaF DxAx FFAx(与假设方向相反) 3-12 解：取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： 0 C M 0xFbFD F b x FD FCx FCyFBy FBx FCy FCx FD 2014-北航考研-永爱渣渣 11 取杆 AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： 0 A M 0xFb
14、FB F b x FB 杆 AB 为二力杆，假设其受压。取杆 AB 和 AD 构成的组合体为研究对象，受力 如图所示，列平衡方程： 0 E M 0 2 ) 2 ( 2 )( b Fx b F b FF ACDB 解得FFAC，命题得证。 注意：销钉注意：销钉 A 和和 C 联接三个物体。联接三个物体。 3-14 FB FA 解：取整体为研究对象，由于平衡条件可知该力系对任一点之矩为零，因此有： 0 A M 0)(MMFM BA 即必过 A 点，同理可得必过 B 点。也就是和是大小相等，方向相反 且共线的一对力，如图所示。 B F A F A F B F 取板 AC 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： 2014-北航考研-永爱渣渣 12 0 C M 045cos45sin 00 MbFaF AA 解得： ba M FA 2 (方向如图所示) 3-20 解：支撑杆 1，2，3 为二力杆，假设各杆均受压。选梁 BC 为研究对象，受力如 图所示。其中均布载荷可以向梁的中点简化为一个集中力，大小为 2qa，作用在 BC 杆中点。列平衡方程： 0 B M 0245sin 0
