《中考数学总复习 第三单元 三角形 第12课 全等三角形（课堂本）课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第三单元 三角形 第12课 全等三角形（课堂本）课件 新人教版（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识清单,第12课 全等三角形,课前小测,经典回顾,中考冲刺,全等三角形仍是平面几何的基础，考纲要求考查两个三角形的全等的判定。广东省近5年试题规律：全等三角形的判定与性质是必考内容，一般以解答题出现或渗透到作图题、图形变换综合题中，是基础内容，亦是重点内容。,知识点一 全等三角形的性质与判定,知识清单,知识点二 角的平分线,知识点三 线段的垂直平分线,1（2015盐城）如图，在ABC与ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一个条件可以是 ,课前小测,DC=BC或DAC=BAC,2（2015张家界）如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一
2、个条件 ，使得ABOCDO,A=C（答案不唯一）,3（2015黔东南州）如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD请添加一个适当的条件 ，使ABDCDB（只需写一个） 4（2015聊城）如图，在ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线若AB=6，则点D到AB的距离是 ,AB=CD（答案不唯一）,5（2015乐山）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC= ,15,经典回顾,例1（2015广东）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG （1）求证：ABGAFG； （2
3、）求BG的长,考点一 全等三角形的性质与判定,解：（1）在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90， 将ADE沿AE对折至AFE， AD=AF，DE=EF，D=AFE=90， AB=AF，B=AFG=90， 又AG=AG， ABGAFG（HL）； （2）ABGAFG，BG=FG， 设BG=FG=x，则GC=6x， E为CD的中点，CE=EF=DE=3， EG=3+x， 在RtCEG中，32+（6x）2=（3+x）2，解得x=2， BG=2,【变式1】（2013广东）如图，已知ABCD （1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留
4、作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：AFDEFC,（1）解：如图所示： （2）证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AD=BC， BC=CE， AD=CE， ADBC， DAF=CEF， 又DFA=CFE， AFDEFC（AAS）,例2（2016西宁）如图，OP平分AOB，AOP=15，PCOA，PDOA于点D，PC=4，则PD= ,考点二 角的平分线,2,【变式2】（2016常德）如图，OP为AOB的平分线，PCOB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为 【变式3】（2016怀化）如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别
5、是C、D，则下列结论错误的是（ ） APC=PD BCPD=DOP CCPO=DPO DOC=OD,3,B,例3（2016广州）如图，已知ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（ ） A3 B4 C4.8 D5,考点三 线段的垂直平分线,D,【变式4】（2016遵义）如图，在ABC中，AB=BC，ABC=110，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则ABD= 度 【变式5】（2016荆州）如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E若BC=3，则DE的长为（ ） A1 B2 C
6、3 D4,35,A,一、选择题,中考冲刺,1（2016厦门）如图，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则DCE=（ ） AB BA CEMF DAFB,A,2（2016金华）如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（ ） AAC=BD BCAB=DBA CC=D DBC=AD 3（2016永州）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ） AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD,A,D,4（2016新疆）如图，在ABC和
7、DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（ ） AA=D BBC=EF CACB=F DAC=DF 5（2016湖州）如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=8，则点P到BC的距离是（ ） A8 B6 C4 D2,D,C,6（2016毕节市）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A三条高的交点 B三条角平分线的交点 C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点 7（2016黄石）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A=50，则BDC=（ ） A50 B100 C120 D13
8、0,D,B,二、填空题,8（2016成都）如图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B= 9（2016丹东）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为 ,120,（3，4）,10（2016南京）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO下列结论： ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC 其中所有正确结论的序号是 ,11（2016贺州）如图，在ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O
9、，则AOB的度数为 ,120,12（2016深圳二模）如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10cm，BC=8cm，则点D到直线AB的距离是 cm,6,13（2015宜宾）如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PEAB于点E若PE=3，则点P到AD的距离为 ,3,14（2015聊城）如图，在ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线若AB=6，则点D到AB的距离是 ,15（2015徐州）如图，在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么A= ,87,三、解答题,16（2016福州）一个平分角的仪器如图所示，其
10、中AB=AD，BC=DC求证：BAC=DAC,证明：AB=AD，BC=DC，AC=AC， ABCADC（SSS）， BAC=DAC,17（2016泉州）如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点E在AB上求证：CDACEB,证明：ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90， CE=CD，BC=AC， ACBACE=DCEACE， ECB=DCA， CDACEB,18（2016衡阳）如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，A=B，ADE=BCF，求证：DE=CF,证明：AC=BD， AC+CD=BD+CD， AD=BC， 又A=B，ADE=BCF， AEDBFC（ASA）， DE=CF,19（2016十堰）如图，ABCD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF求证：AF=DF,证明：ABCD， B=FED， 又BF=EF，AFB=EFD， ABFDEF， AF=DF,谢谢！,
