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1、西北师大附中2013届高三年级月考试卷数学（文科）温馨提示: 1.考试时间100分钟,满分150分. 2.只交58页,14页自己保存,试卷讲评课携带.3.坚持到最后就是胜利.一选择题（每小题5分，共计60分，请将答案写在答题卡上）1. 设为虚数单位，则复数A. B. C. D. 2已知集合，则等于 A. B. C. D.3. 已知向量，则的充要条件是D A B C D4. 下列命题中的假命题是A， B，C， D，5. 已知向量与的夹角为，则等于 A5B. 4C. 3D. 16.在等比数列的值为 A9B1C2D37. 在中，、分别是角、的对边，且则一定是 A. 等边三角形 B. 直角三角形 C.
2、 等腰直角三角形 D. 无法确定8.函数的零点的个数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 39.若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为A B1 C D210.已知函数是上的偶函 数，若对于，都有且当，则A. B. C. D. 11. 数列的通项公式，其前项和为，则等于A1006 B2012 C503 D012. 已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得,则的最小值为A B C D不存在 二、填空题：（每小题5分，共20分, 请将答案写在答题卡上13. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是，若 ,则ABC的面积等于 网14. 设等差数列的前项和为，则，成等差数列类比以上结论有：设等比数列
3、的前项积为，则， , ，成等比数列 15. 若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是 . 16. 已知分别是等差数列的前项的和，且 ，则 .三、解答题：(共6小题，每小题12分，共70分)17. (本小题满分12分） 等比数列中，已知 （）求数列的通项公式； （）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。18. （本小题满分12分）设函数。（1）试判定函数的单调性，并说明理由；（2）已知函数的图象在点处的切线斜率为，求的值 19. (本小题满分12分）若存在实数使成立，求实数的取值范围.20. (本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，前项的和为，
4、且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求.21. (本小题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。 （）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（）根据（）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。22. (本小题满分12分）设函数.(1)求的单调区间;(2)若对所有的,都有成立,求的取值范围.西北师大附中2013届高三年级月考试卷数学（文科）答题卡座位号： 分数： 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.请将答案填写在下面的表格中.）题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在相应的横线上.）13、 ； 14、 ；15、 ； 16、 .三、解答题：（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）18. （本小题满分12分）19.（本小题满分12分） 20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22. （本小题满分12分）
