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1、高三文科数学专题复习 三角函数、解三角形专题一三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式A组 三年高考真题（20162014年）1.(2015福建，6)若sin ，且为第四象限角，则tan 的值等于()A. B. C. D.1.解析 sin ，且为第四象限角， cos ，tan ，故选D. 答案 D 2.(2014大纲全国，2)已知角的终边经过点(4,3)，则cos ()A. B. C. D.2.解析 记P(4，3)，则x4，y3，r|OP|5， 故cos ，故选D.3.(2014新课标全国，2)若tan 0，则()A.sin 0 B.cos 0 C.sin 20 D.cos 203.解析
2、 由tan 0，可得的终边在第一象限或第三象限，此时sin 与cos 同号，故sin 22sin cos 0，故选C. 答案 C4.(2016新课标全国，14)已知是第四象限角，且sin，则tan_.4.解析由题意，得cos，tan.tantan. 答案5.(2016四川，11)sin 750_.5.解析sin sin(k360)，(kZ)， sin 750sin(236030)sin 30. 答案6.(2015四川，13)已知sin 2cos 0，则2sin cos cos2的值是_6.解析 sin 2cos 0， sin 2cos ，tan 2，又2sin cos cos2， 原式1. 答
3、案 1B组 两年模拟精选(20162015年)1.(2016济南一中高三期中)若点(4，a)在图象上，则tan 的值为()A.0 B. C.1 D.1.解析a42， tan . 答案D2.(2016贵州4月适应性考试)若sin，且，则sin()A. B. C. D.2.解析由sin得cos ， 又， 则sin ，所以sin(2)sin 22sin cos . 答案D3.(2016南充市第一次适应性考试)已知角的终边经过点P(2，1)，则()A.3 B. C. D.33.解析因为角终边经过点P(2，1)，所以tan ，3，故选D. 4.(2015乐山市调研)若点P在角的终边上，且P的坐标为(1，
4、y)，则y等于()A. B. C. D.4.解析4，所以与的终边相同，所以tan y，则y. 答案D5.(2015石家庄一模)已知cos k，kR，则sin()()A. B. C.k D.5.解析因为，所以sin 0，则sinsin ，故选A. 答案A6.(2015洛阳市统考)已知ABC为锐角三角形,且A为最小角,则点P(sin A-cos B,3cos A-1)位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.解析由题意得，AB即AB，且A，B0， 故sin Asincos B，即sin Acos B0， 3cos A131， 故点P在第一象限. 答案A7.(2016山东日照
5、第一次模拟)已知角为第二象限角，cos，则cos _.7.解析sin cos， 又为第二象限角， 所以cos . 答案8.(2015湖南长沙一模)在平面直角坐标系xOy中，将点A(，1)绕原点O逆时针旋转90到点B，那么点B坐标为_，若直线OB的倾斜角为，则tan 2的值为_.8.解析设点A(，1)为角终边上一点，如图所示，|OA|2，由三角函数的定义可知：sin ，cos ，则2k(kZ)， 则A(2cos ，2sin )，设B(x，y)，由已知得x2cos2cos1，y2sin2sin，所以B(1，)，且tan ，所以tan 2. 答案(1，)专题二三角函数的图象与性质A组 三年高考真题（
6、20162014年）1.(2016新课标全国，6)若将函数y2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为()A.y2sin B.y2sin C.y2sin D.y2sin1.解析函数y2sin的周期为，将函数y2sin的图象向右平移个周期即个单位，所得函数为y2sin2sin，故选D. 答案 D2.(2016新课标全国卷，3)函数yAsin(x)的部分图象如图所示，则()A.y2sin B.y2sinC.y2sin D.y2sin2.解析由题图可知，T2，所以2，由五点作图法可知2，所以，所以函数的解析式为y2sin，故选A. 答案 A3.(2016四川，4)为了得到函数ysin的图象
7、，只需把函数ysin x的图象上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向上平行移动个单位长度D.向下平行移动个单位长度3.解析由ysin x得到ysin(xa)的图象，只需记住“左加右减”的规则即可. 答案 A4(2015新课标全国，8)函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A.，kZ B.，kZC.，kZ D.，kZ4.解析 由图象知1， T2.由选项知D正确 答案 D 5.(2015山东，4)要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin 4x的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位 5.
8、解析 ysinsin，要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin 4x的图象向右平移个单位 答案 B6.(2014天津，8)已知函数f(x)sin xcos x(0)，xR.在曲线yf(x)与直线y1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为()A. B. C. D.26.解析 由题意得函数f(x)2sin(0)， 又曲线yf(x)与直线y1相邻交点距离的最小值是，由正弦函数的图象知，x和x对应的x的值相差， 即，解得2，所以f(x)的最小正周期是T. 答案 C7.(2014陕西，2)函数f(x)cos的最小正周期是()A. B. C.2 D.47.解析 由余弦函数的复合函
9、数周期公式得T. 答案 B8.(2014四川，3)为了得到函数ysin(x1)的图象，只需把函数ysin x的图象上所有的点()A向左平行移动1个单位长度 B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度8.解析 由图象平移的规律“左加右减”，可知选A. 答案 A9.(2014浙江，4)为了得到函数ysin 3xcos 3x的图象，可以将函数ycos 3x的图象()A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位9.解析 因为ysin 3xcos 3xcos，所以将ycos 3x的图象向右平移个单位后可得到ycos的图象答案 A10.(
10、2014安徽，7)若将函数f(x)sin 2xcos 2x的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是()A. B. C. D.10.解析 方法一f(x)sin，将函数f(x)的图象向右平移个单位后所得图象对应的函数解析式为ysin，由该函数为偶函数可知2k，kZ， 即，kZ， 所以的最小正值为.方法二f(x)cos，将函数f(x)的图象向右平移个单位后所得图象对应的函数为ycos，且该函数为偶函数， 故2k，kZ， 所以的最小正值为. 答案 C11.(2014新课标全国，7)在函数ycos|2x|，y|cos x|，ycos，ytan中，最小正周期为的所有函数为()A. B.
11、C. D.11.解析 ycos|2x|，最小正周期为；y|cos x|，最小正周期为；ycos，最小正周期为；ytan，最小正周期为，所以最小正周期为的所有函数为，故选A. 答案 A12.(2014福建，7)将函数ysin x的图象向左平移个单位，得到函数yf(x)的图象，则下列说法正确的是()A.yf(x)是奇函数 B.yf(x)的周期为C.yf(x)的图象关于直线x对称 D.yf(x)的图象关于点对称12.解析 函数ysin x的图象向左平移个单位后，得到函数f(x)sincos x的图象，f(x)cos x为偶函数，排除A；f(x)cos x的周期为2，排除B；因为fcos0，所以f(x)cos x不关于直线x对称，排除C；故选D. 答案 D13.(2016新课标全国，14)函数ysin xcos x的图象可由函数y2sin x的图象至少向右平移_个单位长度得到.13.解析 ysin xcos x2sin，由y2sin x的图象至少向右平移个单位长度得到. 答案 14.(2015天津，11
