《河北省廊坊市2015-2016学年高一上期末数学试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省廊坊市2015-2016学年高一上期末数学试卷解析版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年河北省廊坊市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1全集U=0，1，2，3，M=0，1，3，N=0，3，则（UM）N=（）AB2C1，3D0，2，32已知是第二象限角，其终边上一点，且，则sin=（）ABCD3下列函数中与函数y=x相等的函数是（）ABy=CDy=log22x4如图所示，D是ABC的边AB上的中点，记，则向量=（）ABCD5已知sincos=，则tan+的值为（）A4B4C8D86已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则这三个数的大小关系是（）Am
2、npBmpnCpmnDpnm7下列函数中，是偶函数又在区间（0，+）上递增的函数为（）Ay=2|x|By=|log2x|Cy=x3Dy=x28已知满足：，则（）ABC3D29方程2x=2x的根所在区间是（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）10圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（）ABCD211若，且函数，则f（x）是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数12给出下列四个命题：函数的一个对称中心坐标是；函数y=a（3x）+1（a0且a1）的图象恒过定点（3，2）；函数f（x）=ln（2xx2）的单调减区间是1
3、，+）；若函数f（x）的定义域（1，1），则函数f（x+1）的定义域是（2，0），其中正确的命题个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（4）=14若，都是锐角，且cos=，sin（一）=，则cos=15奇函数f（x）在（，0）上单调递减，若f（2）=0，则不等式f（x）0的解集是16已知函数在R上单调，则实数a的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知cos=且tan0（1）求tan的值；（2）求的值18已知集合（）若时，求AB；（）若AB=，求实数a的取
4、值范围19设函数y=f（x）是定义在上（0，+）的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），（1）求f（1）；（2）若存在实数m，使得f（m）=1，求m的值；（3）若f（x2）1+f（x），求x的取值范围20已知函数f（x）=log2（a为常数）是奇函数（）求a的值与函数 f（x）的定义域；（）若当x（1，+） 时，f（x）+log2（x1）m恒成立求实数m的取值范围21在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，OABC，点M满足，点P在线段BC上运动（包括端点），如图（）求OCM的余弦值；（）是都存在实数，使，若存在，求出满足条件的实数的取值范围，若不存在，请说明理由22
5、已知函数f（x）=sin（x+）（0，0）的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将y=f（x）的图象向右平移个单位，所得函数g（x）为奇函数（1）求函数f（x）的解析式及单调增区间；（2）设函数，求函数y的最小值（m）2015-2016学年河北省廊坊市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1全集U=0，1，2，3，M=0，1，3，N=0，3，则（UM）N=（）AB2C1，3D0，2，3【考点】交、并、补集的混合运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】根据补集的定义求出UM，再计算（UM）N【解答
6、】解：全集U=0，1，2，3，M=0，1，3，UM=2，又N=0，3，（UM）N=0，2，3故选：D【点评】本题考查了补集与并集的应用问题，是基础题目2已知是第二象限角，其终边上一点，且，则sin=（）ABCD【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值【分析】由题意结合任意角的三角函数的定义求得x值，进一步求出P到原点的距离，再由正弦函数的定义得答案【解答】解：是第二象限角，且其终边上一点，则x0，|OP|=，cos=，又，解得：x=|OP|=，则sin=故选：C【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，考查了三角函数的象限符号，是基础的计算题3下列函数中
7、与函数y=x相等的函数是（）ABy=CDy=log22x【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】判断函数相等，先求出每个函数的定义域，然后判断与y=x的定义域是否相同，然后再判断解析式是否相同或可以化成相同的情况，即对应关系是否相同y=|x|【解答】解：函数y=x的定义域为R，对应关系为y=x对于A，函数y=的定义域为0，+），故与y=x不是相同函数，故A错误；对于B，函数解析式可化为y=|x|，所以对应关系不同，故B错误；对于C定义域为（0，+），故C错误；对于D，易知函数，该函数的定义域为R，所以该函数与y=x相同故选D【点评】本题考查了函数相等的概念，主要是从定
8、义域、对应关系两个方面来考虑4如图所示，D是ABC的边AB上的中点，记，则向量=（）ABCD【考点】向量加减混合运算及其几何意义【专题】平面向量及应用【分析】由D是ABC的边AB上的中点，可得在BCD中，利用向量的三角形法则可得，代入即可【解答】解：D是ABC的边AB上的中点，在BCD中，由向量的三角形法则可得=故选B【点评】熟练掌握向量共线定理和向量的三角形法则是解题的关键5已知sincos=，则tan+的值为（）A4B4C8D8【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】计算题；三角函数的求值【分析】先平方，可得sin2=，再切化弦tan+=，可得结论【解答】解：sincos=，两边平方可得
9、12sincos=，sin2=，tan+=8，故选：C【点评】本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，比较基础6已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则这三个数的大小关系是（）AmnpBmpnCpmnDpnm【考点】对数值大小的比较；指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】可从三个数的范围上比较大小【解答】解：设函数f（x）=0.9x，g（x）=5.1x，h（x）=log0.9x则f（x）单调递减，g（x）单调递增，h（x）单调递减0f（5.1）=0.95.10.90=1，即0m1g（0.9）=5.10.95.10=1，即n1h（5.1）=log0.95.
10、1log0.91=0，即p0pmn故选C【点评】本题考查对数值比较大小，可先从范围上比较大小，当从范围上不能比较大小时，可借助函数的单调性数形结合比较大小属简单题7下列函数中，是偶函数又在区间（0，+）上递增的函数为（）Ay=2|x|By=|log2x|Cy=x3Dy=x2【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数的单调性，减函数的定义，偶函数定义域的特点，以及奇函数和偶函数的定义便可判断出每个选项的正误，从而找出正确选项【解答】解：Ay=2|x|为偶函数，且x0时，y=2|x|=2x为增函数；即该函数在（0，+）上递增，该选
11、项正确；By=|logx|的定义域为x|x0，不关于原点对称，不是偶函数，该选项错误；Cy=x3为奇函数，该选项错误；D若x（0，+），x增大时，x2减小，即y减小；y=x2在（0，+）上单调递减，该选项错误故选：A【点评】考查指数函数的单调性，单调性的定义，偶函数定义域的特点，以及奇函数和偶函数的定义8已知满足：，则（）ABC3D2【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】利用（a+b）2=2（a2+b2）（ab）2，从而代入化简即可【解答】解：，2=2（2+2）2=2（4+1）6=4，=2，故选：D【点评】本题考查了完全平方公式的应用及平面向量数量
12、积的应用9方程2x=2x的根所在区间是（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数零点的判定定理即可判断出【解答】解：令f（x）=2x+x2，则f（0）=12=10，f（1）=2+12=10，f（0）f（1）0，函数f（x）在区间（0，1）上必有零点，又2x0，ln20，f（x）=2xln2+10，函数f（x）在R上单调递增，至多有一个零点综上可知：函数f（x）=2x+x2在R有且只有一个零点x0，且x0（0，1）即方程2x=2x的根所在区间是（0，1）故选：B【点评】熟练掌握函数零点的判定定理是解题的关键属于基础题10圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（）ABCD2【考点】弧度制的应用【专题】数形结合【分析】等边三角形ABC是半径为 r的圆O的内接三角形，则线AB所对的圆心角AOB=，求出AB的长度（用r表示），就是弧长，再由弧长公式求圆心角弧度数【解答】解：如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，则线AB所对的圆心角AOB=，作OMAB，垂足为M，在 rtAOM中，AO=r，AOM=，AM=r，AB=r，l= r，由弧长公式 l=|r，得，=故选 C【点评】本题考查圆心角的弧度数的意义，以及弧长公式的应用，体现了数形结合的数学思想11若，且函数
