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1、2019-2020邯郸市大名一中高一10月月考数学试卷1、 选择题(共60分,每题5分)1设集合,ABCD2已知函数,则( )A.32B.C.16D.3设M为非空的数集,M7,8,9,10,且M中至少含有一个偶数元素,则这样的集合M共有()A12个 B13个 C14个 D15个4若集合,则AA=B BAB CAB=R DBA5若函数f(x)为奇函数,则a等于()A1 B2 C D6已知,则( )A.bac B.abc C.bca D.cab7已知函数(其中是圆周率, ),则下列结论正确的是( )A.是偶函数,且 B是奇函数,且C.是偶函数,且 D是奇函数,且8已知f(x)是定义在m,n上的奇函
2、数,且f(x)在m,n上的最大值为a,则函数F(x)f(x)3在m,n上的最大值与最小值之和为 ( )A2a3 B2a6 C62a D6 A B C D10已知是定义在上的偶函数,且在上为增函数,则的解集为( )A B C D11已知函数是R上的增函数,则a的取值范围是A B C D12设函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是()ABCD2、 填空题(共20分,每题5分)13 函数(,)的图象恒过定点,则点的坐标为_.14若函数是偶函数,则该函数的定义域是_15若集合Ax|2x3,集合Bx|ax20,aZ,且BA,则实数a_.16已知函数是定义在上的奇函数,且当时,且不等式对任意的恒成立,
3、则实数的取值范围是_.三,解答题(共70分)17(10分)已知集合,.(1)若,求;(2)若,求的取值范围.18 (12分)计算(2)已知:,求19(12分)已知函数,若在区间上有最大值1(1)求的值;(2)若上单调,求数的取值范围(1)求a,b的值(2)判断的单调性,并用定义证明你的结论;(3)求的最大值和最小值21(12分)设函数的定义域为(3,3),满足,且对任意都有,当时,(1)求的值;(2)判断的单调性,并证明;(3)若函数,求不等式的解集22(12分)已知函数是定义在上的奇函数(1)求的值;(2)求函数的值域;(3)当时,恒成立,求实数的取值范围参考答案1-5 B B A D A
4、6-10 A BDCB 11-12 BB13 14 150或1 16答案:17(1);(2)或.【详解】(1)由题意,代入,求得结合,所以.(2)因为当,解得,此时满足题意.,则则有,综上:或.18(1)4;(3)【详解】原式;19(1)-1;(2).【详解】因为函数的图象是抛物线,所以开口向下,对称轴是直线,所以函数在单调递减,所以当时,因为,所以,在上单调,或.从而,或所以,m的取值范围是.20 (1)【详解】(2)在区间上是减函数证明:设,是区间上的任意两个实数,且,则 由,得,于是,即所以,函数是区间上的减函数(3)由函数在区间上是减函数,所以当时,取最大值;当时,取最小值21(1)-
5、4(2)单调递减(3)(0,2试题解析:(1)在f(x)f(y)f(xy)中,令x2,y1,代入得:f(2)f(1)f(1),所以f(2)2f(1)4.(2)f(x)在(3,3)上单调递减证明如下:设3x1x23,则x1x20,即f(x1)f(x2),所以f(x)在(3,3)上单调递减(3)由g(x)0得f(x1)f(32x)0,所以f(x1)f(32x)又f(x)满足f(x)f(x),所以f(x1)f(2x3),又f(x)在(3,3)上单调递减,所以解得0x2,故不等式g(x)0的解集是(0,222答案(1)2 ; (2); (3).【详解】函数是定义在上的奇函数,解得由得,又,函数的值域.由可得,当时,当时,恒成立,则等价于对时恒成立,令,即,当时恒成立,即在上的最大值,易知在上单调递增,当时有最大值0,所以,故所求的t范围是:【点睛】本题考查了奇函数的性质应用,恒成立问题以及转化思想和分离常数法求参数范围,难度较大不等式恒成立问题常见方法: 分离参数恒成立(即可)或恒成立(即可); 数形结合( 图象在 上方即可); 讨论最值或恒成立.- 8 -