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1、1,专转本提高班专题复习,2,专题1 数字技术基本概念,比特（bit，binary digit的缩写）中文翻译为“二进位数字”、“二进位” 或简称为 “位” 比特只有 2 种取值：0和1，一般无大小之分 如同DNA是人体组织的最小单位、原子是物质的最小组成单位一样，比特是组成数字信息的最小单位 数值、文字、符号、图像、声音、命令都可以使用比特来表示,比特在计算机中如何表示？,在计算机中表示与存储二进位的方法： 电路的高电平状态或低电平状态(CPU) 电容的充电状态或放电状态(RAM) 两种不同的磁化状态(磁盘) 光盘面上的凹凸状态(光盘) ,例1：CPU内部比特的表示,CPU内部通常使用高电平
2、表示1，低电平表示0,磁盘表面微小区域中，磁性材料粒子的两种不同的磁化状态分别表示0和1,例2：磁盘中比特的表示与存储,例3：内存储器中比特的存储,计算机存储器中用电容器存储二进位信息：当电容的两极被加上电压，它就被充电，电压去掉后，充电状态仍可保持一段时间，因而1个电容可用来存储1个比特,信息存储原理 电容C处于充电状态时，表示1 电容C处于放电状态时，表示0,集成电路技术可以在半导体芯片上制作出以亿计的微型电容器，从而构成了可存储大量二进位信息的半导体存储器芯片,断电后信息不再保持！,存储容量的计量单位,8个比特1个字节（byte，用大写B表示） 计算机内存储器容量的计量单位： KB: 1
3、 KB=210字节=1024 B （千字节） MB: 1 MB=220字节=1024 KB（兆字节） GB: 1 GB=230字节=1024 MB（吉字节、千兆字节） TB: 1 TB=240字节=1024 GB（太字节、兆兆字节） 外存储器容量经常使用10的幂次来计算： 1MB103 KB 1 000 KB 1GB106 KB 1 000 000 KB 1TB 109 KB = 1 000 000 000 KB,比特的传输速率,传输速率表示每秒钟可传输的二进位数目，常用单位是： 比特/秒(b/s)，也称“bps”。如 2400 bps(2400b/s) 千比特/秒(kb/s)，1kb/s=1
4、03比特秒=1 000 b/s 兆比特/秒(Mb/s)，1Mb/s=106比特秒=1 000 kb/s 吉比特/秒(Gb/s)，1Gb/s=109比特秒=1 000 Mb/s 太比特/秒(Tb/s)，1Tb/s=1012比特秒=1 000 Gb/s,9,专题2 进制换算,几个概念：数制，数码，数位，基数，位权 不同进制数的书写方式：B D O H 不同数制转换的口诀：,10,十进制数(Decimal),数字符号： 0、1、2、9 进位方法： 逢十进一 818.08 = 8102 + 1101 + 8100 + 010-1 + 810-2,相同的数字在不同的位置上，加的权重不一样。,二进制数(B
5、inary) 数字符号： 0、1 进位方法： 逢二进一,乘权求和,对应关系 十进制 二进制 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001 ,11,二进制数(Binary),数字符号： 0、1 进位方法： 逢二进一 (11001)2 = 124 + 123 + 022 + 021 + 120 = (25)10,又如： (10.11)2 =,121 + 020 + 12-1 + 12-2 = (2.75) 10,12,二进制数 运算,1 1 0 1 + 1 0 1 1 1 1 0 0 0,1 1 0 1 1 0 1 1 1 0,1
6、1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1,1 1 1.0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0.0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0,13,八进制数(Octal),为方便二进制数的 读写和记忆,以小数点为基点，整数部分向左、小数部分向右分组， 把二进制数分成三位一组, 不足三位，补0，凑齐三位。,1 1 0 1 1 1 . 1 1,1 1 0,1 1 1 . 1 1 0,记为： 6 7 . 6,三位一组 共 8 种状态 状态 记作 000 0 001 1 010 2 011
7、 3 100 4 101 5 110 6 111 7,特点：逢八进一,14,1 1 0 1 1 1 . 1 1,0 0 1 1, 0 1 1 1 . 1 1 0 0,记为： 3 7 . C,分成四位一组,十六进制数(Hexidecimal),四位一组 共 16 种状态 分别记为 0，1，2，3， 4，5，6，7， 8，9，A，B， C，D，E，F,特点：逢十六进一,15,各种进制对应关系,十进制 二进制 八进制 十六进制 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9
8、 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 ,16,进制的总结,R - 基数 十进制 R=10，可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 二进制 R=2 ，可使用0,1 八进制 R=8 ，可使用0,1,2,3,4,5,6,7 十六进制 R=16 ，可使用0,9,A,B,C,D,E,F,“逢R进一，借一当R”,17,数制转换(R进制十进制),乘权求和，如： (110.11)2 = 122 + 121 + 020 + 12-1 +
9、12-2 = (6.75)10,(703.24)8 =,782 + 081 + 380 + 28-1 + 48-2 = (451.3125)10,(AD5.8)16 =,10162 + 13161 + 5160 + 816-1 = (2773.5)10,18,数制转换(十进制2进制),整数部分 - 除 2 取余，余数从右向左排列,(X)10 = ( ? )2,= ( Bn Bn-1 B2 B1 B0 )2,(X)10 = Bn2n + Bn-12n-1 + B2 22 + B121 + B0,第一次相除 余数 B0,第二次相除 余数 B1,19,数制转换(十进制2进制),整数部分 - 除 2
10、取余，余数从右向左排列,得 (28)10 = (11100)2,20,数制转换(十进制2进制),小数部分 - 乘 2 取整，整数从左向右排列,(Y)10 = ( ? )2,= ( 0. B-1 B-2 B-3 B-(m-1) B-m ) 2,(Y)10 = B-1 2-1 + B-22-2 + B-32-3 B-m2-m,(Y)10 2 = B-1 + B-22-1 + B-32-2 B-m2-(m-1),21,数制转换(十进制2进制),小数部分 - 乘 2 取整，整数从左向右排列,得 (0.6875)10 = (0.1011)2,22,课堂练习： (11101)2 = ( ? )10 (43
11、.125)10 = ( ? )2,= (29) 10 = (101011.001) 2,数制转换(十进制2进制),23,数制转换(十进制R进制),小数部分 - 乘 R 取整,整数部分 - 除 R 取余,整数部分 和 小数部分 分别转换 再合成一个数,推广,24,数制转换(二进制八进制),求 ( 1 0 0 1 0 1 1 . 1 1 )2 = ( ? )8 解： 0 0 1,0 0 1,0 1 1.1 1 0 1 1 3 . 6,二进制八进制 - 三位变一位 八进制二进制 - 一位变三位,得 ( 1 0 0 1 0 1 1 . 1 1 )2 = (113.6)8,三位一组 共 8 种状态 状态
12、 记作 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7,25,数制转换(二进制十六进制),求 (50A.6)16 = ( ? )2 解： 5 0 A . 6 0 1 0 1 , 0 0 0 0 , 1 0 1 0 . 0 1 1 0,二进制十六进制 - 四位变一位 十六进制二进制 - 一位变四位,得 (50A.6)16 = ( 1 0 1 , 0 0 0 0 , 1 0 1 0 . 0 1 1)2,得 (33D.A)16 =,( 0 1 1 , 0 0 1 1 , 1 1 0 1 . 1 0 1 0 )2,26,专题3 二进制数值计算,算数运输
13、加法运算 减法运算,比特的三种基本逻辑运算,比特的取值“0”和“l” 可表示两种不同的状态（例如电位的高/低、开关的断开/接通） 比特的运算使用逻辑代数，它有3种基本逻辑运算： 逻辑加（也称“或”运算，用符号“OR”、“”或“”表示） 逻辑乘（也称“与”运算，用符号“AND”、 “”或“ ”表示，也可省略） 取反（也称“非”运算，用符号“NOT”或上横杠“”表示）,逻辑运算的规则,逻辑加： F = A B A: 0 0 1 1 B: 0 1 0 1 F: 0 1 1 1 逻辑乘： F = A B A: 0 0 1 1 B: 0 1 0 1 F: 0 0 0 1 取反： F = NOT A A:
14、 NOT 0 NOT 1 F: 1 0,两个多位的二进制信息进行逻辑运算时，按位独立进行，即每一位都不受其它位的影响： 例1 A: 0110 B: 1010 F: 1110 例2 A: 0110 B: 1010 F: 0010,29,专题4 二进制整数存储原理,整数可分为正整数（不带符号的整数）和负整数（带符号的整数）。 无符号整数中，所有二进制位全部用来表示数的大小。如果用一个字节表示一个无符号整数，其取值范围是0255 (281)。 带符号整数用最高位表示数的正负号，其它位表示数的大小。计算机中表示一个带符号的整数，数的正负用最高位来表示，定义为符号位，用“0”表示正数，“1”表示负数。如果用一个字节表示一个有符号整数，其原码取值范围127127(27+1 271)，其补码的取值范围：128127 (27 271)。,30,原码、补码（假定8位）,书写规则： 正数：符号
