计算机系统结构第2章ppt

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1、第2章 数据表示、寻址方式与指令系统,数据表示 寻址方式 指令系统的设计与优化 指令系统的发展和改进,本章要点,浮点数据表示IEEE754标准及应用 用描述符描述多维数组 浮点数尾数的基值选择； 数的下溢处理方法； 操作码和指令字格式的优化； Huffman编码和扩展huffman编码 RISC的主要技术,2.1 数据表示,数据类型：指一组数据值的集合，还定义了可作用于 这个集合上的操作集。 从系统结构的观点来看，数据类型可分为基本数据、 结构数据（用户定义和系统数据类型）等类型。,2.1.1 数据表示与数据结构 一.数据结构 定义：是面向软件的数据类型，反映各种数据元素或单元之间的结构关系。

2、 二.数据表示,定义：是面向硬件的数据类型，机器硬件能直接识别和引用的数据类型。,必要条件：需相应的运算指令和运算硬件(处理部件)支持。,分类：基本数据表示、高级数据表示。,基本数据表示：定点数、浮点数、十进制数、逻辑数、字符等。,三. 数据表示和数据结构,数据结构的实现： 通过数据表示和软件映像相结合方法实现。,数据结构与数据表示的关系：,数据表示是数据结构的一个子集； 数据表示是软、硬件界面的一部分，数据结构是软件和应用界面的一部分。,数据表示选择实际上是软、硬取舍问题。,尾数m码制：可用原码或补码表示；方便运算 尾数m数制：用定点纯小数表示；提高精度、性能,指数e码制：一般用移码表示；方

3、便运算 指数e数制：用定点整数表示；尾数已为小数，方便对阶,指数的基re：通常为2；方便对阶,四、浮点数数据表示,1、参数选择 （1）表示方法,相关参数： 尾数m、指数e的码制和数制， 尾数的基rm、指数的基re，,（2）部分参数选择,2、 IEEE754浮点数表示,IEEE 754标准在表示浮点数时，浮点数由三部分 组成：符号位S，指数部分E和尾数部分M。 浮点数一般采用以下四种基本形式： (1)单精度格式(32位)： 除去符号位1位后，E占8位，M占23位。 (2)扩展单精度格式：E=11位，M=31位。 (3)双精度格式：(64位)：E=11位，M=52位。 (4)扩展双精度格式：E=1

4、5位，M63位。,IEEE754 浮点数据表示标准：,32位浮点单精度数据格式：,单精度格式： 若E=0且M=0，N为0； 若E=0且M0，N=(-1)S2-126 (0.M)，非规格化数； 若1E254，N=(-1)S2E-127 (1.M)，规格化数； 若E=255且M 0，N=NaN（非数值）； 若E=255且M = 0，N= (-1)S （无穷大）。,例1 N= -1.5，求它的IEEE单精度浮点格式,所以，S=1，E=127，M=0.5，因此N=-1.5单精度格式为,例2 以下的32位数所表示的单精度浮点数为多少？ 1 10000001 01000000000000000000000

5、,其中，S=1，E=129，M=0.25，因此N=,1 01111111 10000000000000000000000,例3 将 5/32 转换成IEEE单精度格式。,5/32=1.25*4/32=1.25*22 /25 =1.25* 2-3 所以S=0，E=-3+127=124，M=0.25，因此5/32的单精度格式为 0 01111100 01000000000000000000000,一、自定义数据表示,目的：缩小高级语言与机器语言间语义差别； 实现操作与数据类型无关的特性。 自定义数据表示：由数据本身来表明数据类型，使计算机内的 数据具有自定义能力。 自定义数据表示的两种方法： 带标

6、识符的数据表示法：用以定义单个数据的数据类型和数值的数据表示。 数据描述符表示法：用以定义复杂数据结构（如向量、矩阵、多维数组、记录等）的数据表示。,2.1.2 高级数据表示,1、带标志符数据表示,带标志符的数据表示：描述单个数据，标志符是和每 个数据值相连，存在同一存贮单元内。,（1）格式：,（2）特点: A.指令不需区分数据类型，运算器根据数据中的类型进行相应运算。 B.标志符定义法,只对系统软件和高级语言的编译器建立,而 对高级程序员则透明。,（3）优点：简化了指令系统和程序设计； 简化了编译程序； 由硬件自动实现一致性检验和数据类 型的转变； 支持了数据库系统的实现与数据类型 无关的要

7、求； 为软件调试和应用软件开发提供了支 持；,（4）引入可行性分析：,a.存储空间问题,根据程序局部性原理，存储空间会减少。,b.实现时间问题,取出数据后转换，必须推迟运行时间； 必须有专门的指令用于标志符初始化，增加了辅助开销。,结论：,运行时间增加，宏观时间减少，存储空间减少。 适合专用机（支持动态数据类型）中使用。,例： 假设X和Y是两种不同的处理机，X的数据不带标志符，其指令 字长和数据字长均为32位；Y的数据带标志符，数据字长增加 到35位，而指令字长减少到30位，若每一条指令平均访问两 个操作数，每个操作数平均访问R次，现有一个程序，它有I 条指令，则： X：程序所占的空间总和为：

8、 BX32I32（2I/R）； Y：程序所占的空间总和为： BY30I35（2I/R）； 当R3; BY/BX（15R35）/（16R32） 1 ； 因此，会使程序所占的主存空间减小；,2、数据描述符,目的：描述复杂和多维的结构类型。 数据描述符与标志符的差别：,标志符描述单个数据，与数据相连，共存于同一存储单元中，是数据的一部分；,描述符描述多个数据，与数据分开，增加一级寻址，是程序的一部分。,格式：,图2.5 数据描述符格式,优点：整块数据可一次性操作；简化编译中的代码生成。,在B6700计算机中，每个48位长的字，附加有3位标志符。,当标志符为000状态时，,当标志符为101时，,表明后

9、面的字为数据值；,就表示该字为描述符。,操作方式： （见下页）,B6700计算机借助描述符访问指令所需操作数的过程如下图2.6所示。,图2.6 通过描述符取数据块的过程,操作码,X,Y,101,101,101,地址形成逻辑,000,000,101,指令,描述符寄存器,描述符,主存储器,（数据）,（数据）,通过多次使用描述符,将描述符按树形连接来描述一个3*4二维数组，可用下图2.7所示：,三元素描述符向量,阵列描述符,三元素描述符向量,四元素向量,3 4二维数组,四元素向量,阵列描述符,S2,S3,S4,a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a

10、34,图2.7 用二重描述符表示二维数组,S1,三、向量数据表示,向量数据表示设计内容： 向量参数、向量指令(含向量处理相关硬件)、向量存取方法。,向量参数：基地址，长度和位移量,向量指令：,向量处理部件： 专用的向量处理器及向量REG等；,向量操作处理：对向量元素数据的操作处理同基本数据表示处理。,向量指令示例： C(4:11)=A(4:11)+B(-4:3),稀疏向量存取：,向量存取方法：常规存取、稀疏存取,2.1.3 引入数据表示的原则,1.看系统效率是否提高,体现在是否减少实现时间和是否减少存储空间方面。,举例：向量数据表示时，向量运算部件节省时间，辅助开销时间减少；向量指令减少了指令

11、存储空间。,2.该数据表示的通用性和利用率是否高,通用性：是否对多种数据结构均适用。,利用率：设置的硬件的利用率。,举例：树型与指针数据表示。树型：对向量、数组等支持不够；指针：对多种数据结构支持较好。,四、堆栈数据表示（自己看）,2.1.4 浮点数尾数基值大小和下溢处理方法的选择,1. 浮点数尾数基值的选择,为讨论选择不同浮点数尾数基值的影响，我们用rm来表示其浮点数尾数的基。在机器中，一个rm进制的数位是用log2 rm 个机器位数来表示，因此，尾数的机器位数为m时，相当于rm进制的尾数共有m个数位，其权值由小数点开始向右依次为 。 其中，,例如，rm=2 时，m为m; rm=16 时，m

12、为m/4; rm=10 时， m为m/4。当rm为 2 的整数次幂时，就有特例： 。 所谓以rm为尾数基值的浮点数就是当其尾数右移一个rm进制数位时，为保持数值不变， 阶码才增 1。,表 2.1 采用尾基为rm的浮点数表示的特性及其举例,(1) 可表示数的范围。由表 2.1 知，可表示的最小值为 , rm增大， 将减少；而可表示的最大值为 , 其中 1-2-m部分为常数，rm增大，由于 增大， 而使可表示的最大值增大。因此，随rm的增大，可表示数的范围增大。换句话说，对于大的rm值，为表示相同范围的数，其阶码的位数p可以减少。,(2) 可表示数的个数。由表 2.1 知，可表示数的个数为 ， 其

13、中2p+m为常数，所以rm的增大将因 增大， 而使可表示数的个数增多。很容易得出，rm用 16 与用 2 的可表示数的个数之比为,(3) 数在实数轴上的分布。对比表 2.2 和表 2.3，可以看出rm用 16 的比用 2 的可表示数在实数轴上的分布要稀。例如在 1/2 和 2 之间，rm为 2 的有 15 个值，而rm为 16 的只有 8 个值。由此可见， rm越大，数的密度分布要稀的多。,表 2.2 p=2, m=4, rm=2 的规格化浮点数,表 2.3 p=2, m=4, rm=16 的规格化浮点数,(4) 可表示数的精度。由于rm愈大，数在数轴上的分布变稀，已可得出数的表示精度下降的结

14、论。从另一个角度分析，由于机器尾数位数m相同情况下，规格化十六进制尾数最高数位中可能出现 4 位机器位中的左面 3 位均为 0， 即rm=2 的可能比rm=16 的有多 3 位机器位的精度。若rm=2k，则最坏情况下，尾数中只用到m-k+1 位机器位来表示，所以，可表示数的精度随rm增大而单调下降。,(5) 运算中的精度损失。运算中的精度损失是指由于运 算过程中尾数右移出机器字长使得有效数字丢失后所造成的 精度损失，因此它与可表示数的精度是两个不同的概念。由 于尾数基值rm取大后，对阶移位的机会和次数要少，且由于 数的表示范围扩大，也使出现尾数溢出需右规的机会减少。 因此rm愈大，尾数右移的可

15、能性愈小，精度的损失就越小。,(6) 运算速度。由于rm大时发生因对阶或尾数溢出需右移及规格化需左移的次数显著减少，因此运算速度可以提高。,rm应根据应用需求选择： 大型机上rm较大，微型机一般取为2。,2. 浮点数尾数的下溢处理方法,截断法:将尾数超出机器字长的部分简单截去。 特点：实现简单，不用增加硬件，但最大误差太大，平均误差 最大，且无法调节，所以一般不用 (2) 舍入法：在机器运算部分的规定字长之外增设一位附加 位，存放溢出部分的最高位，每当进行尾数下溢处理时，将此 附加位加1； 特点：实现简单，增加的硬件少，最大误差小，平均误差接近 于0，稍偏正。但是处理速度比较慢，一般用于中低速

16、机器或 要求精度损失尽可能小的场合；,(3) 恒置“1”法： 在机器运算部分的规定字长之最低位恒置“1”状态； 特点：这种方法实现简单，不需要增加硬件和处理时间，平 均误差接近于0，稍偏正；但最大误差太大；适用于中高速机 器；。 (4) 查表舍入法： 用Rom或PLA存放下溢处理表，每次经查 表来读出相应的处理结果；下溢处理表的内容安排为当尾数 最低k-1位为全“1”时以截断法设置处理结果，其他情况按舍入法设置下溢处理结果。 特点：速度较快，平均误差接近于0；但是硬件设备量增多。,图 2.9 rm=2, m=2 时，各种下溢处理方法的误差曲线,几种方法比较：舍入法及查表舍入法较好，但舍入法平均误差稍偏正(0.5时进位)，查表舍入法平均误差最接近零。 下溢处理方法选择： 选择查表舍入法。,1、在相同的机器字长和尾数位数的情况下，浮点数尾数基值取 小，