第5章数据和函数的可视化剖析

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1、第5章 数据和函数的可视化,与数值计算和符号计算相比，形的可视化技术是数学计算人员所追求的更高级的一种技术，因为人们往往无法直接从大量的数据和符号中体会它们的具体含义。而形处理技术则可以使人们更直接、更清楚地了解事物的结果和本质。MATLAB语言除了有强大的矩阵处理功能之外，它的绘功能也是相当强大的。MATLAB语言提供了一套功能强大的绘命令，这些命令可以根据输入的数据自动完成形的绘制，为计算过程和结果的可视化提供了极佳的手段。 本章主要介绍用MATLAB绘制二维和三维形，以及使用不同线型、彩、数据点标记和标注来修饰形，同时介绍一些特殊形的绘制以及形窗口的编辑、形的打印和输出等。,【学习目标】

2、： 掌握用MATLAB绘制二维和三维形。 熟悉使用不同线型、彩、数据点标记和标注来修饰形。 熟悉一些特殊形的绘制命令，如柱状、饼等。 熟悉形窗口的编辑、形的打印和输出。, 5-1,以不同的线型、颜及数据点型同时绘制正弦、余弦曲线，并进行形的各种修饰。,绘,添加各种 修饰,完整形,数据的准备,程序解析： x=0:pi/50:2*pi; y1=sin(x);y2=cos(x); figure(1); plot(x,y1,k*-,x,y2,bo-); grid on; legend(sin(x),cos(x); text(pi,0,leftarrow sin(x); gtext(cos(x)righ

3、tarrow); title(sin(x) ylabel(sin(x)&cos(x),5.1 绘的一般步骤,MATLAB提供了丰富的绘函数和绘工具，可以画出令用户相当满意的彩形，并可以对形进行各种修饰。在MATLAB中绘制一个形一般需要5个步骤。 1.曲线数据准备 对于二维曲线，需要准备横坐标和纵坐标数据；对于三维曲面，则需要准备矩形参变量（即x，y坐标）和对应的Z坐标轴。 2.指定形窗口和子位置 可以使用Figure命令指定形窗口，默认时打开Figure 1窗口，或使用subplot 命令指定当前子。,3.调入绘命令绘制形 根据数据绘制曲线后，设置曲线的绘制方式包括线型、彩、数据点形等。 4

4、.设置坐标轴的形注释 设置坐标轴包括坐标的范围、刻度和坐标分格线等，形注释包括名、坐标名、例、文字说明等。 5.按指定格式保存或导出形 将绘制的形窗口保存为.fig文件，或转换成其他形文件。 其中步骤1到步骤3是最基本的绘步骤，如果利用MATLAB的默认设置通常只需要这三个基本步骤就可以绘制出形。,5.2 二维绘,5.2.1 plot 命令 plot是最基本的二维绘命令，在二维绘中只要输入 plot(a, b)这个命令，就可以画出一个以a为x轴，b为y轴的形。 plot的基本调用格式有3种： 1.plot(x) 该命令中的x可以是向量、实数矩阵或复数矩阵。 若x为向量，则以x元素值为纵坐标，以

5、相应元素下标为横坐标值(以对应元素的列数为横坐标)，以直线段顺序连接各点； 若x为实数阵，则按列绘制每列元素值相对其下标的连线，中曲线个数等于矩阵x的列数； 若x为复数阵，则分别以x实部阵和虚部阵的对应列元素为横纵坐标绘制多条连线。,2.plot(x,y) 若x，y是同维向量，则绘制以x，y元素为横纵坐标的连线。 若x是向量，y是一个与x等维的矩阵，则绘制出多极不同彩的连线，向量x的元素为横坐标，矩阵y的每一列对应元素为纵坐标，连线根数等于y阵的另一个维数。 若x，y是等维矩阵，则以x，y对应列元素为横纵坐标分别绘制曲线，曲线的根数等于矩阵的列数。 3.plot(x1,y1,x2,y2) 每个

6、二元对之间的作用与plot (x,y)相同，不同二元对之间没有约束关系.,【例5-1】 绘制以y为纵坐标的锯齿波，可用以下语句，绘制的曲线如5.1所示。 y=2 0 2 0 2 0; plot(y) %以向量元素为纵坐标，以对应的列数为横坐标。 5.1锯齿波,【例5-2】 绘制正弦曲线，绘制的曲线如5.2所示。 x=1:0.01:10; y=sin(x); plot(x,y) 【例5-3】用plot(x,y)绘制双矩阵，如5.3所示 x=1 2 3;4 5 6;7 8 9;2 3 4;5 6 7; y=2 4 5;3 6 7;4 6 8;1 3 5;2 6 3; plot(x,y),5.2.2

7、 线型、颜及数据点型的设置,绘制曲线时为了使曲线更具有可读性，需要对形曲线的线型、颜及数据点型进行设置，用户只需在plot的输入变量组后面，加一个引号，在引号内部放入线型、颜及标记符号的标识符即可完成，基本的设置格式为： plot(x,y,字符串) 其中线型、颜及标记符号的标识符如表4.1所示。下面通过实例对这些操作进行简要的介绍。,【例5-4】线型、颜及数据点型的设置，如5.4所示 x=0:0.1:10; y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,d-,x,z,x:) %区别的颜是自动设置的。,表5.1 线型、颜及符号标识符,5.2.3 形的标注、网格及例说明,1.添加形标题

8、命令title 格式一：title(形名称) 功能：在当前坐标系的顶部加一个文本串（形名称），作为该形的标题。 格式二：title(text, property Name, property Value, ) 功能： property Name, property Value,用于设置标题名属性，包括字体大小、字体名和字体粗细等。MATLAB软件有指定的文字属性名，如fontsize(字体大小)、 fontweight(字体粗细)、color（颜）等，详细可查询相关的参考书，此格式一般不常用。,2.添加坐标轴标志函数xlabel, ylabel, zlabel 格式一：xlabel(x轴说明)

9、或ylabel( y轴说明) 或zlabel( z轴说明) 功能：给当前X轴或Y轴或Z轴加文本标注 格式二：xlabel(text, property1property value1,property2,property value2.) 或ylabel(text, property1property value1,property2,property value2.) 或zlabel(text, property1property value1,property2,property value2.) 功能：对X轴、Y轴、Z轴分别进行属性设置，包括字体大小、字体名和字体粗细等。,3.设置网格线

10、命令grid 格式：grid on(off) 功能：对当前坐标加上网格线或撤销网格线。直接调用grid命令即可设置或撤销网格线。 4.形标注函数legend 格式一：legend(例1,例2,例3) 功能：在当前中添加例 格式二：legend off 功能：撤销当前坐标上的例。,5.文本注释函数text, gtext 格式一：text（X,Y,形说明） 功能：在二维形（X,Y）位置处标注文本注释形说明。 格式二：text(X,Y,Z,形说明) 功能： 在三维形中（X,Y,Z）位置处标注文本注释形说明。 格式三：gtext(形说明) 功能：用鼠标拖动来确定标注文字形说明的位置，用起来比较方便。

11、读者可以通过下面的例子来理解形的标注、网格及例说明等函数命令的使用。,【例5-5】 使用不同的线型和颜绘制形，MATLAB程序如下： x=0:pi/50:2*pi; y=sin(x);y2=cos(x); figure(1); plot(x,y,k*-,x,y2, bo-); grid on; %设置网格线 legend(sin(x),cos(X); %添加形标注 text(pi,0,leftarrow sin(x); %添加文本注释向左箭头 gtext(cos(x)rightarrow); %用鼠标拖动来确定添加文本注释 title(sin(x) 和 cos(x); %添加形标题 xlabe

12、l(x); %添加X轴说明 ylabel(sin(x)和cos(x) %添加Y轴说明,该程序的运行结果如5.5所示，在本例中，字符串string中采用了tex字符集，这样可大大方便用户对形的标注。tex字符集不仅给出了常用的希腊字母，而且可以使用一些数学符号，如表5.2所示。另外，字符串中还可以使用各种字体。,表5.2形标注用的字符集,5.2.4坐标轴的形式与刻度,在绘时如果没有指定坐标轴的形式与刻度，MATLAB系统会认为是默认模式，即形窗口中显示坐标轴，采用直角坐标系，并去自动标记刻度。除此之外，用户在绘过程中，也可根据自己的需要，自行设定坐标比例，选择形边界范围，以及坐标轴的形式。,1.

13、设置坐标轴刻度函数axis 坐标轴控制指令axis的用途很多，表5.3列出常用的坐标轴控制命令,【例5-6】坐标轴使用默认设置，形显示如5.6所示 z=0:0.1:2*pi; x=sin(z);y=cos(z); %每条命令之间用分号隔开，相当于汉语中的句号，表示一句话的结束。 plot(x,y); axis auto %使用默认坐标轴 【例5-7】设置曲线的坐标轴，形显示如5.7所示。 z=0:0.1:2*pi; x=sin(z);y=cos(z); plot(x,y); %此处的分号可以不要。 axis square %使用正方形坐标系,【例5-8】设置曲线的坐标轴，形显示如5.8所示 z

14、=0:0.1:2*pi; x=sin(z);y=cos(z); plot(x,y); axis(-2,2,-2,2); %设置坐标轴范围 【例5-9】设置曲线的坐标轴，形显示如5.9所示 z=0:0.1:2*pi; x=sin(z);y=cos(z); plot(x,y); axis(-2,2,-2,2); %设置坐标轴范围 axis off % 取消坐标背景,2.对数坐标轴命令semilogx、semilogy、loglog 格式：semilogx() 功能：在X轴上采用常用对数来进行标定。该命令的调用格式与plot函数的调用格式相同。 格式：semilogy() 功能：在Y轴上采用常用对数

15、来进行标定。该命令的调用格式与plot函数的调用格式相同。 格式：loglog() 功能：在X、Y轴上分别采用常用对数来进行标定。该命令的调用格式与plot函数的调用格式相同。,3.极坐标函数polar 格式一：polar(theta,rho) 功能：绘制极角为theta, 极径为rho的极坐标形。 格式二：polar(theta, rho, s) 功能：绘制由s指定样式、颜的极坐标形。,【例】绘制r=sin(t)cos(t)的极坐标，并标记数据点。 t=0:pi/50:2*pi; r=sin(t).*cos(t); polar(t,r,-*);,4.形边框控制命令box 格式：box on(off) 功能：对所绘制的形添加形边框（默认状态），或关闭形边框，这时形只有一个X-Y轴，而没有上、右边框，这样绘制的形与通常在坐标纸上绘制的形一致。 【例5-10】在直角坐标系中绘，如5.10所示 x=0.01:0.01:100;y=log10(x); plot(x,