天线基础知识1.2

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1、2014/2/16 1 天线与电波传播 北京邮电大学 1 第 1章 天线基础知识 1.1 基本振子的辐射 1.2 发射天线的特性参数 1.3 接收天线理论 1.4 自由空间的对称振子 天线与电波传播 北京邮电大学 2 1.2 发射天线的参数 1.2.1场区的划分和远场计算的近似公式 kRv dv4R -jeAJR 源点到场点的矢径； 在直角坐标系中 222 )()()( zzyyxxR 图 1.6 、和 示意图 r r R天线与电波传播 北京邮电大学 3 在远场区 Dr D 天线的最大直径 在分母中，令 rR天线上的各点到场点的射线 可近似认为是平行的 天线与电波传播 北京邮电大学 4 在相位

2、中 图 1.6 、和 示意图 r r R2kR R ( ) c o sr reeR r r rr天线与电波传播 北京邮电大学 5 远场区的定义 若 远场区的最近距离， 则 为远场区。 ffrffrrffr 的定义： 1)平行射线近似不再成立的距离 则要求 Dr天线与电波传播 北京邮电大学 6 则 22Dr 3)在远场区为了对远场公式进行简化 即只取 项 , 则要求取 即 1krr2)由于近似所引起的天线上的点到场点 的行程的最大路程误差为 /16或对 应的相位误差为 /8时的 r值。 1r2014/2/16 2 天线与电波传播 北京邮电大学 7 远场条件： 22DrrDr远区场的特点： 电场与

3、磁场互相垂直，并垂直于传播方向 电场与磁场满足平面波关系 天线辐射实功率 场的角分布与距离无关 天线与电波传播 北京邮电大学 8 辐射场的求解可以应用远场近似通过以下步骤完成： （ 1）利用远场近似求矢量磁位 A 对于线电流源 4rjrve dvr eA Jek ,jk .rrjre d4r l e IAek ,jk .r天线与电波传播 北京邮电大学 9 （ 2）求电场矢量 E 只取其中的 1/r项 仅保留相对于传播方向 垂直的分量 （ 3）求磁场矢量 H ()rrE j j A A.e e1 reHE(j j A)EAjEA天线与电波传播 北京邮电大学 10 总结 天线周围可分为二个区域 二

4、个区域的场结构有明显的差异， 但无严格的界线 划分场区的标准不是唯一的 天线与电波传播 北京邮电大学 11 1.2.2 天线的辐射强度和辐射功率 1. 辐射强度 坡印亭矢量 12*S E H2244rr整个球面所张的立体角为 4, 单位立体角所对应的球面面积为 立体角的单位为立体弧度（ Sr）， 221801 S r = 1 r a d = ( ) 3 2 8 2 .8 0 6 4平 方 度 平 方 度 天线与电波传播 北京邮电大学 12 辐射强度 :每单位立体角内天线辐射的功率。 天线远场的辐射强度 在远区，电场与离开天线的距离 r成反比， 天线的辐射强度与距离 r无关。 2221( , )

5、 ( , ) ( / )2 rU S r E r W S 2014/2/16 3 天线与电波传播 北京邮电大学 13 2. 辐射功率 辐射功率 做一包围天线的封闭面，通过此闭合面的电磁波功率通量的总合 式中 ， S为玻印廷矢量， 为辐射强度， 为立体角元， 为天线辐射的复功率。 11( , ) 22rf 2s s s sP d r d U dr *S s S s E H sd(, )Ud rfP天线与电波传播 北京邮电大学 14 a. 若将封闭面取在天线导体表面 复功率（有功功率和无功功率） 用 表示 b. 若将封闭面取在天线的远区 实功率 用 表示 辐射功率经常是指其实部即辐射到远区的功率，

6、表示通过此闭合面的电磁波在时间上平均功率通量的总和 rfPrP天线与电波传播 北京邮电大学 15 以振子为中心，取半径 r 足够大的处于远区的一个球面 得 : rr* eEeHEHES 24021212s in22r d d r d rrds e esind d d 22 20 0 01 s i n ( , ) s i n240rP E r d d U d d 2011( , ) 22rf 2s s s sP d r d U dr *S s S s E H sd天线与电波传播 北京邮电大学 16 例：求电基本振子的辐射功率 电基本振子的远区场： 代入辐射功率的表达式 得 分析上式： jkrer

7、IljE sin6022 )(40 lIPr rPlI 则2 201 sin240rP E r d d 20天线与电波传播 北京邮电大学 17 例：求磁基本振子的辐射功率 磁基本振子的远区场： 代入辐射功率的表达式 得 分析上式： 问题 : 是否天线的辐射功率越大 ,其辐射能力就越强 raIP 则2223 0 1 2 0sin sinjkr jkrk IS ISE e err 2 4 2 2 4 6 2 41 0 ( ) 1 0 ( ) 1 6 0 ( )r aP IS k I a k I 2 201 sin240rP E r d d 20天线与电波传播 北京邮电大学 18 1.2.3 辐射阻

8、抗和输入阻抗 1.辐射阻抗 假设天线的辐射功率被一等效阻抗所“ 吸收 ” ，该阻抗上所流过的电流为天线上某处的电流，则此等效阻抗为天线的辐射阻抗。 212rf rP I Z 22 rfr PZ I2014/2/16 4 天线与电波传播 北京邮电大学 19 I 天线上某处的电流 I的选取：输入电流 或波腹电流 相应的辐射阻抗： 由于辐射功率一般为复数，则 22rfr PZ IinI mI0rZ rmZrrr jXRZ 22Im( )rfr PX I212rf rP I Z222Re( ) 2rf rr P PR II天线与电波传播 北京邮电大学 20 辐射电阻的大小反映了天线的辐射能力的大小。一

9、个天线的辐射电阻越大，则其辐射能力越强，即对于天线上同样的电流辐射到远区的功率就越大。 22rr PR I天线与电波传播 北京邮电大学 21 例 :电基本振子的辐射电阻 反映了天线的辐射能力 分析： 辐射能力越强 rRl 则2)(80lRr 例 :磁基本振子的辐射电阻 反映了天线的辐射能力 分析： 辐射能力越强 64320 ( )r aR ra R则天线与电波传播 北京邮电大学 22 对于长度为 的电基本振子与周长为 磁基本振子的辐射电阻之比为 电基本振子的辐射电阻要比磁基本振子的大得多，且频率越低 越大，这种差异越大。 l l 224268 0 3 2 0 4rermR laRl 2 1ll

10、天线与电波传播 北京邮电大学 23 长为 的电基本振子和磁基本振子的辐射电阻分别为 和 对于同样的长度，电基本振子的辐射能力要比磁基本振子强。 0.020.316 40.316 10天线与电波传播 北京邮电大学 24 2.输入阻抗 天线的输入阻抗：天线输入端所呈现的阻抗 天线输入功率 输入电阻 输入电抗 输入功率包括：辐射功率和损耗功率 22 in inin in inininPVZ R jXII inPinR inXin rf dP P PrfP dP为辐射复功率 为损耗功率 。 2014/2/16 5 天线与电波传播 北京邮电大学 25 损耗电阻：假设天线的损耗功率被一等效阻抗所 “ 吸收

11、 ” ，该阻抗上所流过的电流为天线上某处的电流 I，则此等效阻抗为天线的损耗阻抗。 记为 式中 为损耗功率， 为损耗电阻。 dRdd RIP 221 22IPR dddP dR天线与电波传播 北京邮电大学 26 设 为归算于天线输入端电流的辐射阻抗 为归算于天线输入端电流的损耗电阻 若天线是理想无耗的，则 rodordrin drfin inin jXRRRZI PPI PZ 00022 )(220dR0rZdorin RRR 0 0rin XX0doR0dP0rin ZZ ),( 00 rinrin XXRR 天线与电波传播 北京邮电大学 27 1.2.4 方向函数和方向图 天线的方向性：在

12、远区相同距离的条件下，天线辐射特性与空间方向的关系。 天线的方向性函数：描写天线的辐射特性在空间的相对分布情况的教学表示式。 方向性图：相应的图解表示。 天线与电波传播 北京邮电大学 28 辐射特性： 场强振幅、相位、功率密度及极化等 方向性函数： 场强振幅、相位、功率密度及极化等方向性函数 方向性图： 场强振幅、 相位、功率密度及极化等方向性图 天线与电波传播 北京邮电大学 29 1. 方向函数 1）场强方向函数 表示在以天线为中心，某一恒定半径的球面（处于远区）上，辐射场强振幅的相对分布情况 天线的远区场可以表示为 为场强振幅方向函数，与距离 r及天线电流 I无关。 jkrefr IrE

13、),(60),( ),( f天线与电波传播 北京邮电大学 30 天线的坡印亭矢量与方向函数的关系为 天线的辐射强度与方向函数的关系为 2 22180( , ) ( , )I fr 0S2 2180( , ) ( , )IUf 02014/2/16 6 天线与电波传播 北京邮电大学 31 归一化场强振幅方向函数： m a xm a x),(),(),( ffEEF 为天线在方向 上的辐射场强 为天线在最大辐射方向上的辐射场强 为天线方向函数的最大值。 ),(E ),(maxEmaxf天线与电波传播 北京邮电大学 32 2）归一化功率方向性函数 表示在以天线为中心，某一恒定半径的球面（处于远区场）上，归一化功率密度的相对分布情况。 22 222m a x m a x m a x m a x( , )( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , )ES r S UPFS r S U E 21 1 12 2 2E H E * rrS E H e e2max( , ) ( , )S S F 2