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1、 第 4 章 相 平 衡 习 题 解 答 1. 设C H 66和C H CH653组成理想溶液。20时纯苯的饱和蒸气压 是9.96kPa,纯甲苯的饱和蒸气压是297.kPa。把由1 mol C H (A) 66 和 4 mol C H CH (B) 653 组成的溶液放在一个带有活塞的圆筒中，温度保持 在20。开始时活塞上的压力较大，圆筒内为液体。若把活塞上的压 力逐渐减小， 则溶液逐渐汽化。(1) 求刚出现气相时蒸气的组成及总压； (2) 求溶液几乎完全汽化时最后一滴溶液的组成及总压； (3) 在汽化过 程中，若液相的组成变为xA=0100.，求此时液相及气相的数量。 解：(1) pp xp
2、 x=+=+ AABB kPa = 4.37 kPa( )9960229708 y p x p A AA = = 99602 437 0456 . . yy BA =10544. (2) x x y y p p A A A B B A 1 02 08 297 996 0745 = . . . . . xA=0069.， xx BA =10931. p p x y = = AA A kPa0.069 kPa 996 02 344 . . . (3) pp xp x=+=+ AABB kPa = 3.67 kPa( )99601002970900 y p x p A AA = = 9960100
3、367 0271 . . n n V 0 = = 02000100 02710100 0585 . n V molmol=05855293 nnn L0V mol = 2.07 mol=(5.)293 2. 苯(A)和氯苯(B)的饱和蒸气压与温度的关系如下。 t / 90 100 110 120 132 kPa/ A p 135.1 178.6 232.5 298.0 395.3 86 思考题和习题解答 kPa/ B p 27.7 39.1 53.7 72.3 101.3 设二者形成理想溶液，试求在1333 . kPa下，组成为xA= 0400.的溶液的 沸点。 解： pp xp x=+ AA
4、BB 以xA= 0400.，xB= 0600.及不同温度下的pA 和pB 值代入上式，求得 pt 关系如下： 以t为横坐标、p为纵坐标作图（图从略），得一条曲线，曲线上 p = 1333 . kPa时，t = 113，此即为所求的沸点。 3. 35.2时， 丙酮(A)和三氯甲烷(B)溶液的蒸气分压与xB的关系如 下： 设蒸气为理想气体，计算相应的气相组成，作出完整的恒温相图，指出 是何种偏差。 解： ppp=+ AB， ppy/ BB= ，yy AB =1 按以上三式整理数据，列表如下： 以xy BB ()为横坐标，p为纵坐标作图（图从略），得两条曲线，由图可 知，该系统为负偏差，蒸气压有极小
5、值。 4. 醋酸(B)和水(A)的溶液的正常沸点与液相组成、 气相组成的关系 如下： t/ 100 102.1 104.4107.5113.8118.1 xB 0 0.300 0.5000.7000.9001 t / 90 100 110 120 132 p/kPa 70.7 94.9 125.2162.6218.9 xB 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 kPa/ B p 0 4.5 10.919.730.039.1 kPa/ A p 45.9 36.024.413.65.6 0 xB 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 kPa/p 45.9 40.5 35.3 33.3 35
6、.6 39.1 yB 0 0.111 0.3090.5920.8431 yA 1 0.889 0.6910.4080.1570 第 4 章 相平衡 87 yB 0 0.185 0.3740.5750.8331 (1) 试作101325. kPa下的恒压相图；(2) 由图确定xB=0800.时溶液的沸 点；(3) 由图确定yB= 0.800时蒸气的露点；(4) 由图确定105时平衡 的气、 液相组成； (5) 把05 . mol B和05 . mol A所组成的溶液加热到105 ，求此时气相及液相中B的物质的量。 解： (1) 图从略。 (2) 110.2 (3) 112.8 (4) xB=05
7、44.，yB=0417. (5) n n L 0 = = 05000417 05440417 0654 . ，n 0 mol =1 mol=+( )0505 nL mol=0654.， nnn V0L mol=0346. 气相中B的物质的量=0346.mol0.417 = 0.144 mol 液相中B的物质的量=0654.mol0.544 = 0.356 mol 5. 下表列出了苯(A)和乙醇(B)在101325 Pa下的气液平衡数据。 试回答： (1) 蒸馏xB=0875.的溶液，最初馏出液中乙醇的摩尔分数yB 是多少； (2) 将组成为xB=0775.的溶液在精馏塔中精馏，若塔板足够 多，
8、塔顶馏出液及塔釜残留液各是什么； (3) 使10 mol组成为 xB=0860.的溶液，在71.0、101325 Pa下达气液平衡。求液相组成与 气相组成、液相的物质的量与气相的物质的量。 解： (1) 0.650 (2) 塔顶馏出液为最低恒沸物，塔釜残留液为乙醇。 (3) 875. 0 B =x，650. 0 B =y mol 0.67=mol 10 650. 0875. 0 860. 0875. 0 V =n mol 9.33=mol )67. 010( V0L =nnn 6. 60水(A)酚(B)二元系的两共轭液相中，水相含酚 wB () =0168.，酚相含酚wB ( ) . =055
9、1。假如这个系统含有水90 g和酚 t / 80.1 75.0 68.069.071.076.078.0 xB 0 0.050 0.4750.7750.8750.9851.000 yB 0 0.195 0.4750.5550.6500.9001.000 88 思考题和习题解答 60 g，问各相的质量是多少。 解：系统总组成wB= + = 60 6090 040. 水相的质量= 0551040 05510168 150 g = 59.1 g 酚相的质量 ()=150591 . g = 90.9 g 7. H O(A) 2 和CH COOC H (B) 325 是部分互溶的，在37.55时，两 相
10、成平衡， 一相wB= 67510 2 .， 另一相wA= 37910 2 .。 已知37.55 时纯水和纯乙酸乙酯的饱和蒸气压分别为640.kPa和kPa 13.22。 假定拉 乌尔定律对每相中的溶剂都能适用， 试计算37.55时气相中水的分压、 酯的分压及蒸气总压。 解：在wB= 67510 2 .的一相中 0146. 0 02.18 1025.93 11.88 1075. 6 11.88 1075. 6 22 2 B = + = x ()kPa 31. 60.01461kPa 40. 6)1 ( BAA = xpp 在 2 A 1079. 3 =w的一相中 161. 0 11.88 102
11、1.96 02.18 1079. 3 02.18 1079. 3 22 2 A = + = x ()ppx BBA kPa10.161 =18.57 kPa= ( ).12213 ()ppp=+=+ AB kPa = 24.88 kPa6311857 8. 90时，水(A)和异丁醇(B)部分互溶，其中水相xB= 0021.。 已知水相异丁醇服从亨利定律，亨利常数MPa 583. 1 B,H = x K。正常沸点 时OH2的摩尔蒸发焓为40.66 kJ mol 1。试计算平衡气相中水和异丁醇 的分压。设蒸气可视为理想气体，OH2的摩尔蒸发焓不随温度而变化。 解： kPa 33=MPa 0.033
12、= 0.021MPa 583. 1 BB,HB =xKp x = 12 mvap 1A 2A 11 )( )( ln TTR H Tp Tp 第 4 章 相平衡 89 3608. 0 K 2 .373 1 K 2 .363 1 molKJ 3145. 8 molJ 1066.40 kPa 325.101 )( ln 11 13 2A = = Tp kPa 64.70)( 2A = Tp kPa 69=0.021)(1kPa 64.70)( A2AA = xTpp 9. A、B两组分的液固平衡相图如图4-32(1)，最低共熔混合物中 wB= 060.。今有180 g的40. 0 B =w的液体混
13、合物，试求在冷却时最多可 得多少纯固体A？温度应控制在什么范围？ 解： g 60g 180 060. 0 40. 060. 0 S = =m 欲得到最多的纯固体A，可将液体混合物冷却到略高于最低共熔温度。 10. Ca(B)和Mg(A)能形成稳定化合物。该二元系的热分析数据如 下： (1) 画出相图； (2) 求稳定化合物的组成； (3) 将wB= 040.的混合物 700 g熔化后，冷却至514前所得到的固体最多是多少？ 解：(1) 图从略。 (2) 4 : 31.85 : 37. 1 31.24 45 : 08.40 55 : MgCa =nn 稳定化合物为Ca Mg 34 (3) mS
14、g = 408 g= 040019 055019 700 11. (B) NaCl和(A) OH2能形成不稳定化合物NaCl 2H O 2 。在 0.15时不稳定化合物分解， 生成无水氯化钠和wB= 02628.的氯化钠水 溶液。在-21.1有一个最低共熔点，此时冰、NaCl 2H O(s) 2 和wB为 0.2322的氯化钠水溶液平衡共存。 又知无水氯化钠在水中的溶解度随温 度升高而略有增加。 (1) 试画出此二元系相图的大致形状； (2) 若将 1000 g B w为0.2800的氯化钠水溶液加以冷却，问最多可得到多少纯的 无水氯化钠； (3) 若将(2)中残留的溶液加以冷却，问最多可得到
15、多少 纯的NaCl 2H O 2 。 wB 0 0.10 0.19 0.46 0.55 0.65 0.79 0.90 1 冷却曲线转折点温度/ 610 514 700 721 650 466 725 冷却曲线水平段温度/ 651 514 514 514 721 466 466 466 843 90 思考题和习题解答 解： (1) 图从略。 (2) NaCl质量 = 0280002628 102628 1000 . g = 23.3 g (3) 残留溶液质量 ()=1000233 . g = 976.7 g NaCl 2H O 2 中含NaCl 6186. 0 47.94 44.58 B =w NaCl 2H O 2 质量 = 0262802322 0618602322 9767 . g = 77.3 g 12. A、B两组分固态部分互溶系统的 液固平衡相图如图4-52所示。M、N、O三点 的组成wB分别为0.30、0.50和0.80。 (1) 试 绘出以D和P点为代表的系统的冷却曲线； (2) 将wB为0.60的系统Q 210 g冷却到三 相平衡温度t1，有126 g B w为0.80的
