第三章 设计质量管理0

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1、第三章 设计质量管理,单指标正交试验设计 多指标正交试验设计 水平不等的正交试验设计 存在交互作用的正交试验设计 质量功能展开（QFD）,第一节 单指标正交试验设计,正交试验设计的来由,30年代，由于农业试验的需要，费歇 (R. A. Fisher) 在农业试验上采用多因素配置方法，对不同因素的每一种位级组合进行试验，并用方差分析方法分析因素对指标的影响。在试验设计和统计分析方面做出了一系列先驱工作，从此试验设计成为统计科学的一个分支。 40年代，芬尼（D.H.Finney）提出多因素试验的部分方法，奠定了减少试验次数的正交试验设计法的基础。 60年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广

2、的正交设计表格化 。,正交试验设计的基本概念,因素：将试验中要加以考察而改变状态的参数称为因素，如在工业生产中，影响产品质量的因素有原材料、工艺条件、工人技术水平等，常用A,B,C等大写英文字母表示。 水平：因素在试验中所取得状态称为水平，如果一个因素在试验中取k个不同状态，就称该因素有k个不同水平。因素A的k个水平常用A1 A2,Ak表示。,正交试验设计的基本概念,试验指标 ：衡量试验结果及试验条件好坏的特性（可以是质量特性也可以是产量特性或其它）称为指标，它是一个随机变量。为了方便起见，常用x表示。,正交试验设计的基本概念,正交试验设计：利用规格化的正交表合理的安排试验，运用数理统计原理分

3、析试验结果，从而通过代表性很强的少数次试验摸清楚各因素对结果的影响情况，并根据影响的大小确定因素主次顺序，找出较好的生产条件或较优的参数组合。,正交表,正交表：是一种规划的表格，各种各样的正交表都已构造出来了。 正交表表示形式 L：正交表代号 n：试验次数、正交表行数 t：因素水平数 q：考察的因素数、正交表列数,正交表的特点,正交表的特点 每一列中，不同的字码出现的次数相等。如表中，字码“1“和“2”各出现两次； 任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。例如在两水平正交表中，任何两列(同一行内)有序对共有4种：(1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。每种有序对出现次数相等。 以上两点充

4、分的体现了正交表的两大优越性，即“均匀分散性，整齐可比”。通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平相碰次数相等，这就是正交性。,常见两水平正交表,常见两水平正交表,常见两水平正交表,常见三水平正交表,小结,正交试验设计是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。 例如：作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(34) 正交表按排实验，只需作9次。,用正交表安排试验,例如：提高某化工产

5、品转换率的正交试验设计。 1.明确目的、确定指标 目的：提高转换率。指标：转换率越大越好。 2.制定因素水平表,用正交表安排试验,3.选择正交表 首先根据水平数的多少选择正交表类型。 其次结合因素的个数来确定正交表类型。,用正交表安排试验,4.用选好的正交表安排试验,试验结果分析直观分析,1.直观分析法：比较正交表中9次试验当中最好的试验条件。 本例中是第9号的转换率最高，为64%。故可认为在此9次试验中，A3B3C2组合最好。 问题：是否代表A3B3C2就是最好的方案？,试验结果分析极差分析,2.极差分析：通过极差的大小来判断因素的主次，并探索最佳的试验方案。 （1）计算各因素不同水平的指标

6、和 如：因素A的1水平的指标和为： TA1=31+54+38=123 因素A的2水平的指标和为： TA2=53+49+42=144 依此类推,试验结果分析极差分析,试验结果分析,（2）最佳试验条件确定 A因素：T3最大，故选水平3，即90摄氏度 B因素：T2最大，故选水平2，即120分钟 C因素：T2最大，故选水平2，即6% 结论：A3B2C2，即90摄氏度、120分钟、6%用碱量 注意：本例中，只有一个指标，且不考虑各因素间的交互作用。 问题：如果有多指标或者各因素之间有交互作用还能像上面那样判断吗？,试验结果分析极差分析,（3）判断各因素的影响大小 极差R的大小可用来衡量试验中相应因素对指

7、标作用的显著性。 结论：ACB,试验结果分析极差分析,（4）画趋势图预测下批试验的适宜条件,试验结果分析方差分析,问题： 是由于试验条件的改变引起的数据波动还是试验误差引起的数据波动？ 是由于因素水平的改变引起的数据波动还是试验误差引起的数据波动？ 对试验结果的各因素的显著性，也不能给出精确的定量估计。 3.方差分析：把各种原因造成的波动分别用数量表示出来。,试验结果分析方差分析,1）对试验结果的偏差平方和进行分解 总偏差平方和： 不同因素因为水平不同引起的试验结果波动的测量值，如A因素的偏差平方和为：,试验结果分析方差分析,总偏差平方和及因素A、B、C的偏差平方和,试验结果分析方差分析,2）

8、进行方差分析 求出各偏差平方和的自由度 f=n-1，n为独立变量个数 求出各因素和误差的均方和 M=偏差平方和S/自由度f 求出F值=各因素均方和M/误差的均方和M,试验结果分析方差分析,比值F 结论： FA9.0和19.0，因素A在显著性水平0.10和0.05上是显著的。 FB9.0而19.0，因素C在显著性水平0.10上是显著的和0.05上是不显著的。,F值=各因素均方和M/误差的均方和M,M=偏差平方和S/自由度f,统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时， 样本中独立或能自由变化的资料的个数，称为该统计量的自由度。,在估计总体的方差时，使用的是离差平方和。只要n-1个数的

9、离差平方和确定了，方差也就确定了；因为在均值确定后，如果知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。这里，均值就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，估计总体方差的自由度为n-1。,试验结果分析方差分析,3）最佳条件选择 对显著因素应该选择其最好的水平，对于不显著因素可以任意选择水平（实际中常可根据降低成本、操作方便等来考虑其水平的选择）。 本例中：A3C2 B可选取任意水平,试验结果分析方差分析,问题：如果上述试验指标不服从正态分布时，上述判断是否对？ 因素贡献率：通过各因素的贡献率来衡量因素作用的大小。,试验结果分析方差分析,因素贡献率=因素纯偏差平方和/总偏差平方和ST 因素的

10、纯偏差平方和=S因-f因MD 结论：A因素最重要，C因素其次，B因素最后,第二节 多指标正交试验设计,综合平衡法,综合平衡法：首先用单指标正交试验的方法安排试验方案，再把这些条件加以综合平衡，从而找出兼顾各指标的生产条件。 例如：确定为提高某一种橡胶配方的质量的生产条件。,综合平衡法,正交试验的设计 1.明确目的、确定指标。 本例中，试验目的是提高质量。 本例中，试验指标有3个，分别为：伸长率（越大越好）、变形（越小越好）、屈曲（越大越好） 2.制定因素水平表。 本例中，影响橡胶配方质量的因素有4个，每个因素均取4个水平，其因素水平表如下：,因素水平表,正交表及试验结果,3.选择正交表。L16

11、(45),试验结果分析直观比较,1.直观比较： 伸长率指标的好条件为9号试验，试验条件为A3B1C3D4 变形指标的好条件为1号试验，试验条件为 A1B1C1D1 屈曲指标的好条件为1号试验，试验条件为 A1B1C1D1,试验结果分析极差分析,2.极差分析,试验结果分析极差分析,极差分析的好的试验条件为： 伸长率指标：A3B1C4D4 变 形 指 标：A1B4C1D2 屈 曲 指 标：A1B1C1D3 从极差值的大小可知各因素对各指标的显著性顺序为： 伸长率指标：A-B-C-D 变 形 指 标：C-A-B-D 屈 曲 指 标：A-B-D-C,试验结果分析综合平衡,综合平衡结果 首先要明确各实验

12、指标对试验结果的重要性是否相等。 如果相等，进行综合平衡时重点照顾主要因素。 如果不相等，综合平衡时重点考虑主要指标（本例中，各指标对于试验结果同等重要）。,试验结果分析综合平衡,极差分析的好的试验条件为： 伸长率指标：A3B1C4D4 变 形 指 标：A1B4C1D2 屈 曲 指 标：A1B1C1D3 从极差值的大小可知各因素对各指标的显著性顺序为： 伸长率指标：A-B-C-D 变 形 指 标：C-A-B-D 屈 曲 指 标：A-B-D-C,结论：A1B1C1D3,综合评分法,综合评分法：依据一定的评分标准，得到各次试验的综合分数，以综合指标作为单指标进行分析的方法。 关键：评分既要反映各项

13、指标的要求，还要反映出指标的重要程度。 次序评分法、公式评分法,综合评分法次序评分法,前提条件：各项指标同等重要 思路： 首先，分别对各项指标在所有的试验中的值按照一定方法进行排序（对于越大越好的指标，其排序是按照由小到大进行排序，对于越小越好的指标，其排序是按照由大到小进行排序）； 其次，按一定规则给各号试验评分（可用百分制、十分制或五分制，也可按排名大小随机给分）。 最后，对各项指标的分数进行横向加总，归纳为一个总体指标。,综合评分法次序评分法,例如：对精矿粉进行造球配方试验，达到抗压强度、落下强度和裂纹度三项指标要求。,综合评分法次序评分法,1.明确目的、确定指标 目的：提高造球配方质量

14、 指标：抗压强度（越大越好）、落下强度（越大越好）、裂纹度（越小越好） 2.制定因素水平表,因素水平表,综合评分法次序评分法,1.明确目的、确定指标 2.制定因素水平表 3.选择正交表,正交表及结果,综合评分法次序评分法,结果分析 1.试验各指标结果排序,综合评分法次序评分法,结果分析 1.试验各指标结果排序 2.计算各因素不同水平的指标和 3.结论：A3B3C1D1 B-A-C-D,综合评分法公式评分法,问题：如果各项指标对整个试验设计的重要性不一致，那用次序评分法合适吗？ 公式评分法：利用一定公式进行综合评分的方法。,综合评分法公式评分法,例如：为提高铁水质量，降低生产成本进行正交试验设计

15、。,综合评分法公式评分法,1.明确目的、确定指标 目的：提高铁水质量，降低生产成本 指标：铁水温度（要高于1400摄氏度）、熔化速度（要等于5吨/小时）、焦铁比（尽量高） 2.制定因素水平表,因素水平表,综合评分法公式评分法,1.明确目的、确定指标。 2.制定因素水平表 3.选择正交表 L9（34） 4.确定评分公式 铁水温度：以1400摄氏度为基准，每增高1摄氏度加一分，每降低1摄氏度减一分。 熔化速度：以5吨/小时为基准，每增加或减少0.1吨/小时都减一分。 总焦铁比：以1：12为基准，每高0.1加一分，每低0.1减一分。 Mi=（Ti-1400）-10|Vi-5|+10（Fi-12） i

16、=1,29,试验结果及评分结果表,结论：适宜因素水平组合为：A3B3C2D2 因素的显著性顺序为：A-B-D-C,第三节 水平不等的正交试验设计,水平不等的正交试验,直接选用水平不等的正交表 采用拟水平的方法,直接选用水平不等的正交表,例：某种合金在冷加工之前，应进行一次退火处理工序来降低硬度，以便于校直。为确保冷加工的工艺要求，现通过试验来寻求退火工艺参数。,直接选用水平不等的正交表,1.明确试验指标 本例中：合金的硬度，要求硬度越小越好。 2.制定因素水平表,直接选用水平不等的正交表,1.明确试验指标 2.制定因素水平表 3.选择正交表，安排试验方案 L8(4124),正交试验方案及结果统计表,直接选用水平不等的正交表,1.明确试验指标 2.制定因素水平表 3.选择正交表，安排试验方案 4.试验结果分析,试验结果分析,1.直观比较 A4B2C1 2.极差分析 A2B2C1 B-A-C,拟水平法,拟水平法：将水平较少的因素虚拟一些水平，以便采用水平相等的正交表安排