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1、1,复 习,构件设计应满足的基本要求？ 混凝土材料满足连续性假设吗？均匀性假设呢? 木材各向同性材料吗？ 用截面法从平衡的构件上截取出的脱离体满足平衡方程吗？材料的性质和原来的构件相同吗？ 内力的概念？举个例子？ 变形的描述？,2,第二章 拉伸与压缩,目 录,3,第二章 拉伸与压缩,2-1 概 述,2-2 轴 力 和 轴 力 图,2-3 截 面 上 的 应 力,2-4 材料拉伸时的力学性质,2-5 材料压缩时的力学性质,2-6 拉 压 杆 的 强 度 条 件,2-7 拉压杆的变形 胡克定律,2-8 拉、 压 超 静 定 问 题,2-9 装配应力 和 温度应力,2-10 拉伸、压缩时的应变能,2
2、-11 应 力 集 中 的 概 念,目录,目 录,4,2-1 概述,2-1,目 录,5,2-1 概述,目 录,6,2-1 概述,目 录,7,2-1 概述,目 录,8,特点： 作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。,杆的受力简图为,2-1 概述,目 录,9,2-1 概述,目 录,10,2-2 轴力和轴力图,1、轴力：横截面上的内力 2、截面法求轴力,切: 假想沿m-m横截面将杆切开 留: 留下左半段或右半段 代: 将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替 平: 对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值,2-2,目 录,11,2-2 轴力和轴力图,3、轴力正负号
3、：拉为正、压为负 4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化,由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。,2-2,目 录,12,2-2 轴力和轴力图,已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。,例题2-1,解：1、计算各段的轴力。,AB段,BC段,CD段,2、绘制轴力图。,目 录,13,2-2 轴力和轴力图,西工大,目 录,14,2-3 截面上的应力,横截面上的应力,杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。,目 录,怎样求出应力？(内力集度） 思路应力是内力延伸出的概念，应当
4、由,15,由 积分得,1）静力平衡,截面各点应力的分布？,2-3 截面上的应力,横截面上的应力,16,2-3 截面上的应力,横截面上的应力,目 录,2）几何变形,实验结果变形后，外表面垂线保持为直线 平面假设变形后，截面平面仍垂直于杆轴 推得：同一横截面上各点的正应力相等，即正应力均匀分布于横截面上，等于常量。于是有：,17,2-3 截面上的应力,横截面上的应力,该式为横截面上的正应力计算公式。正应力和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。,目 录,讨论？ 适用范围,18,圣维南原理,2-3 截面上的应力,横截面上的应力,19,适用条件：, 上述正应力计算公式对拉（压）杆的横截面形状没有限制
5、；但对于拉伸（压缩）时平截面假设不成立的某些特定截面, 原则上不宜用上式计算横截面上的正应力。, 实验研究及数值计算表明，在载荷作用区附近和截面发生剧烈变化的区域，横截面上的应力情况复杂，上述公式不再正确。,20,2-3 截面上的应力,横截面上的应力,目 录,21,2-3 截面上的应力,例题2-2,图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为1515的方截面杆。,解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象,45,目 录,22,2-3 截面上的应力,2、计算各杆件的应力。,目 录,23,由静力平衡得
6、斜截面上的内力：,2-3 截面上的应力,斜截面上的应力,目 录,2A12CZ Al alloy,24,变形假设：两平行的斜截面在杆件发生拉（压）变形后仍相互平行。,推论：两平行的斜截面之间所有纵向线段伸长变形相同。,即斜截面上各点处总应力相等。,2-3 截面上的应力,斜截面上的应力,目 录,25,s0 为拉(压)杆横截面上( )的正应力。,2-3 截面上的应力,斜截面上的应力,目 录,26,总应力又可分解为斜截面上的正应力和切应力：,2-3 截面上的应力,斜截面上的应力,目 录,27,通过一点的所有不同方位截面上应力的全部情况，成为该点处的应力状态。,对于拉（压）杆，一点处的应力状态由其横截面
7、上一点处正应力即可完全确定，这样的应力状态称为单向应力状态。,2-3 截面上的应力,斜截面上的应力,目 录,28,讨论：,（1）,（2）,（横截面）,（纵截面）,（纵截面）,（横截面）,2-3 截面上的应力,斜截面上的应力,目 录,29,第一次作业,2-1，2，5，6,30,复 习,拉压杆的内力只有轴力吗? 轴向拉压杆横截面的应力均匀分布?怎样计算? 轴向拉压杆截面最大剪应力发生在那个截面上?,31,Contents,2-4 材料拉伸时的力学性质,2-5 材料压缩时的力学性质,2-6 温度和时间对材料力学性能的影响,32,Discover,Have you ever observed care
8、fully a product that failed because a critical component had broken? Describe the product, how it failed ,and the appearance of the material in the vicinity of the break. What was the material? Was it a metal or nonmetal?,33,Look for examples made from metals, plastics, concrete, or other materials.
9、 Compare the nature of the failures for each material in terms of the appearance if the fractured material. Does it look as broke suddenly, somewhat like chalk breaks when it is dropped onto a floor? Or, did it deform noticeably near the break before actually coming apart?,Discover,34,Why did it bre
10、ak? How was it being used when it broke? Was it a momentary overload(瞬时过载), impact(冲击), vibration(振动),or repeated flexure(弯曲)?,Discover,35,工程中的材料,金属材料：工程领域最广泛使用的结构材料。 钢（高碳钢，中碳钢，低碳钢）；铸铁： 铝合金(Strength-to-weight ratio比强度) 镁合金： 铜及其合金： 选择材料考虑的因素：Strength, stiffness, ductility, weight, corrosion resistanc
11、e, machinability, weldability, appearance, cost, etc.,36,2-4 材料拉伸时的力学性质,力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学性能,一 试件和实验条件,常温、静载,2-4,目 录,37,2-4 材料拉伸时的力学性质,目 录,测试范围 如何选择测试设备?,38,2-4 材料拉伸时的力学性质,二 低碳钢的拉伸,目 录,39,2-4 材料拉伸时的力学性质(低碳钢),明显的四个阶段,1、弹性阶段ob,比例极限,弹性极限,2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）,屈服极限,3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）,强度极限,4、局部径
12、缩阶段ef,目 录,40,2-4 材料拉伸时的力学性质(铝合金),AA2024-T3铝合金的工程应力应变曲线 The stress-strain curve of AA2024-T3 aluminum alloy,41,2-4 材料拉伸时的力学性质 (Strength Stiffness),Strength:屈服强度 Yield strength ; 拉伸强度 Ultimate strength,目 录,Stiffness:弹性模量(杨氏模量):,材料固有的性能,42,2-4 材料拉伸时的力学性质(Ductility),两个塑性指标:,断后伸长率,断面收缩率,为塑性材料,为脆性材料,低碳钢的,
13、为塑性材料,目 录,43,2-4 材料拉伸时的力学性质,三 卸载定律及冷作硬化,1、弹性范围内卸载、再加载,2、过弹性范围卸载、再加载,即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸载定律。,材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。,目 录,44,2-4 材料拉伸时的力学性质,四 其它材料拉伸时的力学性质,对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限p0.2来表示。,目 录,合金钢20Cr 高碳钢T10A 螺纹钢16Mn 低碳钢Q235 黄铜H62,45,2-4 材料拉伸时的力学性质,对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件突然拉断
14、。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。,bt拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。,目 录,46,2-5 材料压缩时的力学性质,一 试件和实验条件,常温、静载,2-5,目 录,47,2-5 材料压缩时的力学性质,二 塑性材料（低碳钢）的压缩,屈服极限,比例极限,弹性极限,拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。,E - 弹性摸量,目 录,48,2-5 材料压缩时的力学性质,三 脆性材料（铸铁）的压缩,脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同,压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限,目 录,49,50,目 录,2-5 材料压缩时的力学性质,51,目 录,2-5
15、材料压缩时的力学性质,1.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能发生了变化。试判断以下结论哪一个是正确的： （A）比例极限提高，弹性模量降低； （B）比例极限提高，塑性降低； （C）比例极限不变，弹性模量不变； （D）比例极限不变，塑性不变。,2.低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于( )的数值，请判断哪一个是正确的： （A）比例极限； （B）屈服极限； （C）强度极限； （D）许用应力。,52,小结,材料的力学性能指标: 强度指标: 刚度指标: 塑性指标:,53,复习,材料的基本力学性能: 强度指标:屈服强度,拉伸强度 刚度指标:弹性模量E 塑性指标:塑性材料,脆性材料,54,主要内容,2-6 轴向拉压杆的强度条件,2-7 轴向拉压杆的变形 胡克定律,2-8 轴向拉压杆的变形能,55,2-6 拉压杆的强度条件,一 失效 安全系数和许用应力,2-6,目 录,由于各种原因使结构丧失其正常工作能力的现象，称为失效。,工程材料失效的两种基本形式为：,（1）塑性屈
