几何光学基本定律与成像概念

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1、应 用 光 学,电子科技大学光电信息学院,任课教师：饶建珍,单位：光电信息学院,联系方式：028-83202342-4 hilen_ http:/ nm(注意相对性)，相应的频率范围约为8101441014 Hz。,主要有三大部分构成： 1、几何光学 2、像差理论部分 3、典型光学系统, 几何光学的基本定律与成像的概念； 理想光学系统； 平面及平面系统； 光学系统的光束限制； 光度学。,七大几何像差,三种典型的光学系统,一、应用光学的组成,、缺点 应用光学本身有一定的局限性和近似性，应用光学的基础是几何光学，而几何光学是以光线为基础来研究光的传播及成像问题的光学分支，他采用的是一种对真实情况近

2、似的处理方法。,二、应用光学的优缺点,、优点 应用光学计算方便、简单明了、可靠，所以得到了广泛应用。,应用光学是光学、光学工程、仪器仪表、测控技术与仪器、光电信息工程和电子科学与技术等专业的技术基础课。,首先要理解掌握基本的物理概念和原理，要在理解的基础上去掌握各种光学系统； 第二是需要牢记一些重要的公式，同时要灵活地应用这些公式来解决实际的问题； 第三是需要掌握符号规则，掌握画图解题的基本功。,三、应用光学的适用范围,四、课程的学习特点,参 考 书 目,【1】张以谟.应用光学. 机械工业出版社，1988【2】叶玉堂.光学教程. 清华大学出版社，2005【3】李晓彤.几何光学和光学设计. 浙江

3、大学出版社，2002【4】胡玉禧，安连生. 应用光学. 中国科学技术大学出版社，2002【5】石顺祥. 物理光学与应用光学.西安电子科技大学出版社，2000,郁道银. 工程光学. 机械工业出版社,教 材,第1章 几何光学基本定律与成像概念,8,第一章几何光学基本定律与成像概念,1.1 几何光学的基本定律1.2 成像的基本概念与完善成像条件1.3 光路计算与近轴光学系统1.4 球面光学成像系统,第1章 几何光学基本定律与成像概念,9,1.1 几何光学的基本定律,1.1.1 发光点、光线和光束,发光点: 本身发光或被其它光源照明后发光的几何点称为发光点。,光 线：发光体向四周发出的带有辐射能量的几

4、何线条称为光线。（波长为0时的特例）,光 束：光线的集合称为光束。,第1章 几何光学基本定律与成像概念,10,1.1.2 几何光学的基本定律,几何光学理论把光的传播归结为四个基本定律：光的直线传播定律，光的独立传播定律，折射定律和反射定律。,1、光的直线传播定律,在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播。,2、光的独立传播定律,从不同光源发出的光线，以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光线独立传播。,1.1 几何光学的基本定律,第1章 几何光学基本定律与成像概念,11,3、光的折射定律和反射定律,当光传播到两种不同介质的理想光滑分界面时，继续传播的光线或返回原介质，或进入另一介质。前者称

5、为光的反射，后者称为光的折射，其传播的规律遵循反射定律和折射定律。,1.1 几何光学的基本定律,第1章 几何光学基本定律与成像概念,12,a.反射定律:,1.1 几何光学的基本定律,反射光线与入射光线和法线在同一平面内； 入射光线与反射光线分别位于法线的两侧，与法线夹角大小相同。,第1章 几何光学基本定律与成像概念,13,b.折射定律（Snell定律）：,1.1 几何光学的基本定律,折射角与入射角的正弦之比等于前一介质与后一介质的折射率之比。,折射光线和入射光线与法线在同一平面内；,反射情况可看成：,第1章 几何光学基本定律与成像概念,14,c.介质的折射率：,描述光在该介质中传播速度 V 减

6、慢程度的一个量。,1.1 几何光学的基本定律,第1章 几何光学基本定律与成像概念,15,在图中，若光线自C点或B点投射到界面O点时，光线必沿OA方向射出，这说明光的传播是可逆的，即“光路的可逆性”。,d.光路的可逆性：,第1章 几何光学基本定律与成像概念,16,当光线由光密介质进入光疏介质时，该界面可将入射光线全部反射回去，而无折射现象，这就是光的全反射。,1.1.3 全反射,1.1 几何光学的基本定律,光密介质光疏介质,第1章 几何光学基本定律与成像概念,17,当光线由光密介质进入光疏介质时，由公式,当sinI=1的入射角称为临界角Im，有：,减少光能的反射损失;（成像系统、光纤通信）测量介

7、质的折射率 (常用的阿贝折射计和普氏折射计) 。,1.1 几何光学的基本定律,全反射现象的应用：,光线由光密介质进入光疏介质， 入射角大于等于临界角。,产生全反射的条件,第1章 几何光学基本定律与成像概念,18,费马原理：光线从A点到B点，是沿着光程为稳定值的路径传播的。,1.1.4 费马原理,1.1 几何光学的基本定律,光程:光在介质中经过的几何路程l 和该介质折射率n的乘积，用字母s 表示。,折合路程,传播于介质中的光程等于传播时间乘以真空中的光速。,第1章 几何光学基本定律与成像概念,19,从A点到B点的总光程可用曲线积分来表示：,l为路径的坐标参量；n(l)为路径AB上l点处的折射率。

8、,根据费马原理，此光程应具极值。即微分为零：,这就是费马原理的数学表达式。,极小值的情况:光的直线传播定律，光的反射定律和折射定律。,1.1 几何光学的基本定律,第1章 几何光学基本定律与成像概念,20,1.2.1光学系统与完善像概念,光学系统的作用之一是对物体成像，以供人眼观察或成像于记录平面。,1.2 成像的基本概念与完善成像条件,1、光学系统,常见的光学零件,第1章 几何光学基本定律与成像概念,21,共轴光学系统,2、完善像,组成光学系统的各光学元件的表面曲率中心在同一条直线上的光学系统称为共轴光学系统，该直线叫作光轴。,非共轴光学系统,如果某一物点发出的同心光束（球面波）经过光学系统后

9、仍为同心光束，则称光学系统对该物点成完善像点。,物体上每个点经光学系统所成的完善像点的集合就是该物体经过光学系统后的完善像。,1.2 物像基本概念,第1章 几何光学基本定律与成像概念,22,1.2.2物和像的概念,把光学系统之入射线会聚点的集合或入射线之延长线会聚点的集合，称为该系统的物；,由实际光线会聚所成的点称为实物点或实像点，由这样的点构成的物或像称为实物或实像。,由实际光线的延长线会聚所成的物点或像点称为虚物点或虚像点，由这样的点构成的物或像称为虚物或虚像。,把相应之出射线会聚点的集合或出射线之延长线会聚点的集合，称为物对该系统所成的像。,1.2 物像基本概念,第1章 几何光学基本定律

10、与成像概念,23,物和像的概念具有相对性;,把物体所存在的空间称为物空间，把像所存在的空间称为像空间。,1.2 物像基本概念,物像空间的概念,两个空间是无限扩展的，并不是由光学系统的左边或右边简单地分开的。（ ， + ）,物像之间的对应关系在光学上称为共轭。,第1章 几何光学基本定律与成像概念,24,1.3 光路计算与近轴光学系统,光学系统组成 ：折射球面、反射球面、平面,研究光线经单个球面的折射，是一般光学系统成像的基础。,反射面：折射面在 n =-n 时的特殊情况；平 面：半径为无穷大的球面。,第1章 几何光学基本定律与成像概念,25,1.3.1 基本光学量与符号法则,在包含光轴的平面（常

11、称为子午面）内，入射到球面的光线，其位置可由两个参量来决定:,1.3 光路计算与近轴光学系统,第1章 几何光学基本定律与成像概念,26,1. 顶点O到光线与光轴的交点A 的距离，以 L 表示，称为截距；2. 入射光线与光轴的夹角EAO，以U 表示，称为孔径角。,L 和U 称为物方截距（物距）和物方孔径角，L 和U 称为像方截距（像距）和像方孔径角。,1.3 光路计算与近轴光学系统,第1章 几何光学基本定律与成像概念,27,光路方向,规定光线从左到右的传播方向为正，即正向光路，反之为反向光路。,线量,沿轴线量：以界面顶点为原点，向右为正，向左为负。,垂轴线量：以光轴为准，在光轴之上为正，光轴之下

12、为负。,一律以锐角来衡量，由规定的起始边沿顺时针转成者为正，逆时针转成者为负。,角量,光轴光线法线,必须注意，几何图形上各量的标注一律取绝对值,1.3 光路计算与近轴光学系统,第1章 几何光学基本定律与成像概念,28,1.3.2 单个折射球面的实际光线光路计算,在三角形AEC中，应用正弦定理有,（1-9）,1、公式推导,1.3 光路计算与近轴光学系统,第1章 几何光学基本定律与成像概念,29,（1-10）,（1-11）,在E点，由折射定律得,由图可知：,1.3 光路计算与近轴光学系统,第1章 几何光学基本定律与成像概念,30,同样，在三角形AEC中应用正弦定理有,化简后得像方截距,（1-12）

13、,1.3 光路计算与近轴光学系统,第1章 几何光学基本定律与成像概念,31,（1-9）,（1-10）,（1-11）,（1-12）,（1-9）式（1-12）式就是计算含轴面（子午面）内实际光线光路的基本公式，可由已知的L和U求出相应的L 和U。,问题：当L为定值时， L是定值吗？,1.3 光路计算与近轴光学系统,第1章 几何光学基本定律与成像概念,32,由于折射面对称于光轴，所有自轴上点A发出的与光轴成相同夹角U的任一条光线，在像方都应交光轴于同一点。,那么能否说A点就是物点A被折射球面所成的像？,当轴上点以宽光束经球面成像时，其像是不完善的，这种成像缺陷称为像差，是以后将会讨论到的球差。,在像

14、方的光束不和光轴交于一点，即失去了同心性。,2、轴上点成像,1.3 光路计算与近轴光学系统,第1章 几何光学基本定律与成像概念,33,h为光线的入射高度。,（1-9）,3、物体位于物方光轴上无限远处,由于I ，入射角应按下式计算,（1-9）,L，U0,1.3 光路计算与近轴光学系统,第1章 几何光学基本定律与成像概念,34,1.3.3 单个折射球面近轴光线的光路计算,如果限制U角在一个很小的范围内，即从A点发出的光线都离光轴很近，这样的光线称为近轴光。,1、近轴光的光路计算公式,1.3 光路计算与近轴光学系统,l 只是 l 的函数,近轴近似,第1章 几何光学基本定律与成像概念,35,当光线平行

15、于光轴时，有,对于近轴光有如下关系：,近轴光线光路计算的校对公式。,近轴光的光路计算公式又称为l计算公式，利用大L 和小l计算公式及其它有关的公式计算光线光路的过程通常称为光线的光路追迹。,1.3 光路计算与近轴光学系统,第1章 几何光学基本定律与成像概念,36,通过变换，可以导出以下三个重要公式：,（1-18）,（1-19）,（1-20）,一个公式的三种不同表示形式，便于不同场合的应用。,式（1-20）称为折射球面的物像关系公式。,1.3 光路计算与近轴光学系统,Q：阿贝不变量,第1章 几何光学基本定律与成像概念,37,1.4 球面光学成像系统,近轴区 完善像 高斯像,1. 垂轴放大率,像高和物高之比值称为垂轴放大率或横向放大率，以希腊字母 表示：,讨论有限大小物体经折射球面的成像，除了物像位置外，还会涉及到像的正倒、虚实、放大率等问题。,1.4.1 单个折射面成像,第1章 几何光学基本定律与成像概念,38,由图中ABC 和ABC相似可得：,或,由阿贝公式上式改写为：,单个折射球面的垂轴放大率,