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1、第一章 巧算加减第1讲 变序凑整【探究一】换位置小朋友们知道“凑十法”吧,如果会用“凑十法”进行计算,你会成为“神算王”!快动笔写出几个得数是10的算式吧!( )( )=10 ( )( )=10( )( )=10 ( )( )=10( )( )=10根据加法结合律,几个数相加,其中若有能够凑整的,可以变更原式,使能凑整的数结成一对“好朋友”,将它们先计算。例1、 (1)62+41+23+59+38 (2)(24+37+15)+(16+45+13)【解析】仔细观察就会发现这两题都是连加。(1)我们会发现 62+38=100,41+59=100。(2)我们会发现24+16=40,37+13=50,
2、15+45=60,因此可以利用加法的交换律和结合律凑整,再把所得的和相加。解答:(1)62+41+23+59+38 =(62+38)+( 41+59)+23 =100+100+23 =223 (2)(24+37+15)+(16+45+13) =(24+16)+(37+13)+(15+45) =40+50+60 =150练一练:1、找“朋友”凑整计算真快乐!(1)6+9+4 (2)7+6+13 (3)16+7+4(4)32258 (5)393416 (6)290350150(7)5+4+9+5+6+1 (8)7+9+11+13 (9)650 240 160 (10)1956535 (11)658
3、(3442) (12)4271342958 (13)864673136227 2、试一试:用简便方法计算(1)3.25+0.3+0.7 (2)4.553+3.6+2.447 (3)3.56+2.74+1.5+0.2 (4)44.6+0.72+15.4+3.28(5)7.24+0.55+6.45+1.76 (6)0.9+5.712+1.12+4.288+1.88+0.1 (7)1.7+1.8+1.9+2.4+2.5+2.6+3.1+3.2+3.33、试一试:用简便方法计算(1) (2)(3) (4) 【探究二】一数减多数和一个数减去几个数的和,可以从这个数里连续减去和里的各个加数;反过来,一个数
4、连续减去几个数,也可以用这个数减去减数的总和。即:a(bcn)=abcn或abcn=a(bcn)例1、289(18975) =28918975 =10075 =25例2、1825 =18(25) =10练一练:1、减数“朋友”凑整计算也快乐!(1)55-7-3 (2)64-5-5 (3)33-4-6 (4)11-2-8 (5)27-1-9 (6)20-6-4 (7)1754852 (8)2565743(9)1000-375-625 (10)8572943062帮“朋友”搬家再计算更快乐!(1)16-7-6= (2)17-9-7= (3)14-8-4= (4)519 (219 83 ) (5)5
5、61(157261) (6)4480(955480) (7)100081198218831784168515 3、帮“朋友”搬家再计算更快乐!(1)10.923.850.15 (2)4.25-1.73-0.27 (3)7.85-(2.31+2.85) (4)93.5-3.02-43.5 4、试一试:用简便方法计算(1) (2) (3) 5、试一试:用简便方法计算(1)930.25 (2)21.8(63) (3)4(12.4)【探究三】一数减两数差一个数减去两个数的差,可以先从这个数里减去差里的被减数,再加上减数;或者先加上减数,再减去差里的被减数。即:a(bc)=abc=acb例1、349(2
6、4987) =34924987 =10087 =187例2、12.8(26.117.2) =12.817.226.1 =3026.1 =3.9 练一练:1、试一试:用简便方法计算(1)984(8467) (2)1685(68597) (3)153(4729) (4)421(179125) (5)726 179 526 (6)1456745 (7)563844 (8)359298441 (9)388299312 (10)947(572447)572 2、试一试:用简便方法计算(1)7.93+(2.81.93) (2)14.529+(2.4713) (3)4.21+(2.79-1.25)(4)4.
7、26+7.55-2.26 (5)38.68(4.72.32) (6)5.97-(3.27-2.03) (7)35.9-29.8+44.1+39.8 3、试一试:用简便方法计算(1)+ (2) (3) (4) (5) (6)+ (7)4.8(0.79) (8)13(62.25) (9)3.25(1.25)【探究四】多数和减一数几个数的和减去一个数,可以先用这个和里的一个加数减去这个数,差再与其他的加数相加。即:(abcn)k=(ak)bcn=a(bcn=ab(ck)n=abc(nk)例1、5766317637 =5761766337 =400100 =500例3、(34638999)289 =3
8、46(389289)99 =34610099 =545 练一练:(1)(27915668)179 (2)(35.7128.93)18.93(3)(34627898)278 (4)(1.63251.478)0.632(5)(350.25)4 (6)(8)6【探究五】多数和减多数和几个数的和减去几个数的和,可以从第一个和中的各个数里,分别减去第二个和中不比它大的各个加数,然后再相加。即:(abcn)(abcn)=(aa)(bb)(cc)(nn)(aa,bb,cc,nn)例 (510)(25.5) =(52)()(105.5) =35 =8 练一练:(1)(15724599)(145157) (2)
9、(26.8141.7313.19)(25.73163.19)(3)(329246578)(478146229)(4)(789)(952)【综合训练】例1、计算: 解:原式 =1311 =2例2、计算:14.15(7.8756.85)2.125解 原式=14.157.875+6.852.125 =14.15+6.857.8752.125 = 14.15+6.85(7.875+2.125) =2110 =11例3、4567-2357+3864+5433-7643-2864 解:原式=4567-2357+3864+5433-7643-2864=(4567+5433)-(2357+7643)+(386
10、4-2864)=10000-10000+1000=1000课堂练习1、 2、3.712.74+4.7+5.290.26+6.3 3、 4、 5、2.19+6.48+0.511.385.480.62 第2讲 变数凑整【探究一】用规律在加法算式中,如果有的数接近整十、整百、整千计算时可以把这个数当成整十、整百、整千来算。然后“多加要减去,少加要补上”的原则来处理的数。例1、计算: 297+45 582+1003 432-198 298-105【解析】中297接近300,297+45可看作300+45,多加了3,所以还要减去3。 中1003接近1000,582+1003可看作582+1000,少加了
11、3,所以还要加3。 中198接近200,432-198可看作432-200,多减了2,所以还要加2。 中105接近100,298-105可看作298-100,少减了5,所以还要减5。解答: 297+45 582+1003 =300+45-3 =582+1000+3 =345-3 =1582+3 =342 =1585 432-198 298-105 =432-200 +2 =298-100-5 =232+2 =198-5 =234 =184例2、计算 3999+399+39+9 3999+399+39+9 =(4000-1)+(400-1)+(40-1) =4450-4 =4446例3、计算下列各题。(1)19999919999199919919 (2)9979979124解:(1)19999919999199919919 =(200000-1)(20000-1)(2000-1)(