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1、第一章 巧算加减第1讲 变序凑整【探究一】换位置小朋友们知道“凑十法”吧，如果会用“凑十法”进行计算，你会成为“神算王”！快动笔写出几个得数是10的算式吧！（ ）（ ）=10 （ ）（ ）=10（ ）（ ）=10 （ ）（ ）=10（ ）（ ）=10根据加法结合律，几个数相加，其中若有能够凑整的，可以变更原式，使能凑整的数结成一对“好朋友”，将它们先计算。例1、 （1）62+41+23+59+38 （2）(24+37+15)+(16+45+13)【解析】仔细观察就会发现这两题都是连加。（1）我们会发现 62+38=100，41+59=100。（2）我们会发现24+16=40，37+13=50，
2、15+45=60，因此可以利用加法的交换律和结合律凑整，再把所得的和相加。解答:（1）62+41+23+59+38 =(62+38)+( 41+59)+23 =100+100+23 =223 （2）(24+37+15)+(16+45+13) =(24+16)+(37+13)+(15+45) =40+50+60 =150练一练：1、找“朋友”凑整计算真快乐！（1）6+9+4 （2）7+6+13 （3）16+7+4（4）32258 （5）393416 （6）290350150（7）5+4+9+5+6+1 （8）7+9+11+13 （9）650 240 160 （10）1956535 （11）658
3、（3442） （12）4271342958 （13）864673136227 2、试一试：用简便方法计算（1）3.25+0.3+0.7 （2）4.553+3.6+2.447 （3）3.56+2.74+1.5+0.2 （4）44.6+0.72+15.4+3.28（5）7.24+0.55+6.45+1.76 （6）0.9+5.712+1.12+4.288+1.88+0.1 （7）1.7+1.8+1.9+2.4+2.5+2.6+3.1+3.2+3.33、试一试：用简便方法计算（1） （2）（3） （4） 【探究二】一数减多数和一个数减去几个数的和，可以从这个数里连续减去和里的各个加数；反过来，一个数
4、连续减去几个数，也可以用这个数减去减数的总和。即：a（bcn）=abcn或abcn=a（bcn）例1、289（18975） =28918975 =10075 =25例2、1825 =18（25） =10练一练：1、减数“朋友”凑整计算也快乐！（1）55-7-3 （2）64-5-5 （3）33-4-6 （4）11-2-8 （5）27-1-9 （6）20-6-4 （7）1754852 （8）2565743（9）1000-375-625 (10)8572943062帮“朋友”搬家再计算更快乐！（1）16-7-6= （2）17-9-7= （3）14-8-4= （4）519 （219 83 ） （5）5
5、61(157261) （6）4480(955480) （7）100081198218831784168515 3、帮“朋友”搬家再计算更快乐！（1）10.923.850.15 （2）4.25-1.73-0.27 （3）7.85-（2.31+2.85） （4）93.5-3.02-43.5 4、试一试：用简便方法计算（1） （2） （3） 5、试一试：用简便方法计算（1）930.25 （2）21.8（63） （3）4（12.4）【探究三】一数减两数差一个数减去两个数的差，可以先从这个数里减去差里的被减数，再加上减数；或者先加上减数，再减去差里的被减数。即：a（bc）=abc=acb例1、349（2
6、4987） =34924987 =10087 =187例2、12.8（26.117.2） =12.817.226.1 =3026.1 =3.9 练一练：1、试一试：用简便方法计算（1）984（8467） （2）1685（68597） （3）153（4729） （4）421（179125） （5）726 179 526 （6）1456745 （7）563844 （8）359298441 （9）388299312 （10）947(572447)572 2、试一试：用简便方法计算（1）7.93+（2.81.93） （2）14.529+（2.4713） （3）4.21+（2.79-1.25）（4）4.
7、26+7.55-2.26 （5）38.68（4.72.32） （6）5.97-（3.27-2.03） （7）35.9-29.8+44.1+39.8 3、试一试：用简便方法计算（1）+ （2） （3） （4） （5） （6）+ （7）4.8（0.79） （8）13（62.25） （9）3.25（1.25）【探究四】多数和减一数几个数的和减去一个数，可以先用这个和里的一个加数减去这个数，差再与其他的加数相加。即：（abcn）k=（ak）bcn=a（bcn=ab（ck）n=abc（nk）例1、5766317637 =5761766337 =400100 =500例3、（34638999）289 =3
8、46（389289）99 =34610099 =545 练一练：（1）（27915668）179 （2）（35.7128.93）18.93（3）（34627898）278 （4）（1.63251.478）0.632（5）（350.25）4 （6）（8）6【探究五】多数和减多数和几个数的和减去几个数的和，可以从第一个和中的各个数里，分别减去第二个和中不比它大的各个加数，然后再相加。即：（abcn）（abcn）=（aa）（bb）（cc）（nn）（aa，bb，cc，nn）例 （510）（25.5） =（52）（）（105.5） =35 =8 练一练：（1）（15724599）（145157） （2）
9、（26.8141.7313.19）（25.73163.19）（3）（329246578）（478146229）（4）（789）（952）【综合训练】例1、计算： 解：原式 =1311 =2例2、计算：14.15（7.8756.85）2.125解 原式=14.157.875+6.852.125 =14.15+6.857.8752.125 = 14.15+6.85（7.875+2.125） =2110 =11例3、4567-2357+3864+5433-7643-2864 解：原式=4567-2357+3864+5433-7643-2864=（4567+5433）-（2357+7643）+（386
10、4-2864）=10000-10000+1000=1000课堂练习1、 2、3.712.74+4.7+5.290.26+6.3 3、 4、 5、2.19+6.48+0.511.385.480.62 第2讲 变数凑整【探究一】用规律在加法算式中，如果有的数接近整十、整百、整千计算时可以把这个数当成整十、整百、整千来算。然后“多加要减去，少加要补上”的原则来处理的数。例1、计算: 297+45 582+1003 432-198 298-105【解析】中297接近300，297+45可看作300+45，多加了3，所以还要减去3。 中1003接近1000，582+1003可看作582+1000，少加了
11、3，所以还要加3。 中198接近200，432-198可看作432-200，多减了2，所以还要加2。 中105接近100，298-105可看作298-100，少减了5，所以还要减5。解答: 297+45 582+1003 =300+45-3 =582+1000+3 =345-3 =1582+3 =342 =1585 432-198 298-105 =432-200 +2 =298-100-5 =232+2 =198-5 =234 =184例2、计算 3999+399+39+9 3999+399+39+9 =(4000-1)+(400-1)+(40-1) =4450-4 =4446例3、计算下列各题。（1）19999919999199919919 （2）9979979124解：（1）19999919999199919919 =（200000-1）（20000-1）（2000-1）（
