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1、浅谈全国大学生数模竞赛与数模论文写作,生物医学工程学院数理系 李淑龙,第一部分 全国大学生数模竞赛,一、全国大学生数学建模竞赛 (CUMCM: Contemporary Undergraduate Mathematical Contest in Modeling),主办单位：教育部高教司和中国工业与应用数学学会 合作伙伴及独家冠名赞助商: 高等教育出版社 “高教社杯全国大学生数学建模竞赛” 合作伙伴及支持机构: 美国COMAP公司（美国MCM/ICM主办机构） 赞助商：北京迈斯沃克软件有限公司（MATLAB软件生产商） 国际商业机器(中国)有限公司（SPSS软件生产商） 合作网站: 中国大学生
2、在线网站,创办时间：1992年，每年一届，至今已有21届 面向对象：所有大学生，包括香港、澳门及国外大学的一些大学生 规模：全国性竞赛，一定的国外队伍参加 是全国高校规模最大、影响最广的学生课外科技活动； 是全国高校规模最大的基础性学科竞赛； 是世界上规模最大的数学建模竞赛,比赛形式：分本科组和专科组，三个人组成一队参加比赛，以学校的名义统一报名，我校只参加本科组 比赛时间：三天三夜，72小时, 9月份的某个周五8:00开始到下一周的周一8:00结束,赛题来源：工程技术和管理科学等方面简化加工的实际问题 比赛题目：A题和B题（来源于实际生活或科学实践的、经过简化了的问题），从中任选一题完成 背
3、景知识：高等数学（广义）领域知识,比赛过程： 需要查阅大量资料（可以通过互联网、图书馆、相关机构等查询） 运用计算机解题 运用Mathematica、Matlab、LindoLingo（线性非线性规划）、SPSS（数理统计）等软件 提交形式：包括 模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）,广东赛区获奖比例,获奖面50%，其中 省一等 10% 省二等 16% 省三等 24% 为了鼓励参入: 3 队以上，若无三等奖，选评一个三等奖 20队以上，若无一、二等奖，奖的等级升一级。,全国获奖比例,获奖比例约7%，其中 一等奖约1% 二等奖约6
4、% 高教社杯、Matlab创新奖、IBM SPSS创新奖 各一份 送全国评阅比例： 200队以下的部分按12%计算 200-500队的部分按10% 500-800队的部分按8% 800队以上的部分按5% 50%+50% （推荐一等、二等 ）,2012 年比赛情况： 1284所院校 来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门) 及新加坡 21219个队（其中本科组17741队、专科组3478队） 63600多人 报名参加本项竞赛 2013年比赛情况： 开始时（2013年9月13日上午8：00）,至9.16上午8:00 题目发布网站：官网（) 中国大学生在线网站 高等教育出版社网站 中国数模网等
5、网站。,二、第八届校数学建模竞赛,时间：5月23日21:00-5月26日21:00 题目：A题和B题任选一题 答案：提交一篇完整的数模答卷（禁止抄袭） 评奖：评出校一、二、三等奖 意义：1）选拔参加全国比赛的优秀选手； 2）增加课外科技活动 选拔步骤：1）校赛一、二等奖；2）通过面试； 3）通过暑期培训,一次参赛，终生受益！,创新人才的培养 长远：素质 运用数学解决实际问题的（新问题）的能力（创新） 学会用数学（学以致用能力） 学会学数学（学习能力） 学会查资料、用资料（科研能力） 学会与人合作（团队协作能力） 学会表达（写作能力、创新能力） 锻炼毅力（意志力） 短期： 获奖 升学、就业。能力
6、的一种体现。 根据评判标准提交一篇好的论文是获奖的必要条件,第二部分 数模论文（答卷）写作,一、写好数模答卷（论文）的重要性,1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。,二、答卷需要重视的问题：评阅原则 1 版面上： 结构完整 条理清楚 文字通顺 答题规范 2 内容上： 假设的合理性 建模的创造性 结果的合理性 表述的清晰程度。,如何写好一篇数模论文？ 案例,2011年A题：城市表层土壤重金属污染分析 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显
7、突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。（问题背景） 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（010 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据（8种）。另一方面，按照2公
8、里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值（8种，无污染的理想值）。 附件1列出了采样点的位置、海拔高度（难点）及其所属功能区等信息， 附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度， 附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。 （数据：不同功能区域的分布；城市地形；8中重金属的实测数据和背景值）,现要求你们通过数学建模来完成以下任务：（要解决的问题） (1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。（作图、综合评价问题） (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因（污染因素）。 (3) 分析重金属污染物的传播
9、特征，由此建立模型，确定污染源的位置。（浓度极大值点处：平地上、半坡上、低洼地） (4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？,主要模型结构、分析步骤,三、如何写好一篇数模论文,1.论文结构： 题目 摘要（包括关键词） 正文：一、背景分析、问题叙述、问题分析等 二、模型假设、符号说明（表） 三、模型的建立 四、模型的求解（计算方法的设计或选择；算法设计或选择） 五、结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验 六、模型评价：优点、缺点、改进与推广 七、参考文献 附录（代码，及其他支撑材料）,1）题目: 根据你的论文的特
10、点取一个合适题目. 忌： 千篇一律，平凡 如： 人口预测 土壤表层重金属污染研究,2）摘要。包括： a.建模的思想（思路）； b. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）； c. 算法思想（求解思路）； d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验）； e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）,注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法， 概括内容，体现本队的特点 必须包括有价值的信息，A4纸一页把摘要写满， 摘要中最好不要有符号公式，结果可以列表但尽量用文字叙述。 3）问题背景、重述、分析。 用自己的理解来说，最好不要把原题直接粘过来,
11、4）模型假设。 据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要 a. 根据题目中条件作出假设 b. 根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意、合理； 不宜太多 如果与常识相悖，应做详细解释。,注：（1）不同的假设导致不同的模型也导致不同的结论； （2）不同深度的假设导致不同水平的模型； （3）不合理的假设会偏离原题 注：最后形成，在过程中添加 应是贯穿全文的假设 注意筛选，假设应该合理必要。,5） 模型的建立（尽量参考已有的背景模型）。 a. 基本模型（参考模型）： ）首先要有数学模型：数学公式、方案等； ）基本模型，要求 完整，正确，简明； b. 简化模型： ）要明确说明
12、简化思想，依据等； ）简化后模型，尽可能完整给出；,c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则，最好有一定的普遍性。 数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 ）能用初等方法解决的、就不用高级方法； ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 d鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在： 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； 模型求解中； 结果表示、分析、检验，模型检验； 推广部分。,e在问题分析推导过程中，需要注意的问题： ）分析：中肯、确切； ）术语：专业、内行
13、； ）原理、依据：正确、明确； ）表述：简明，关键步骤要列出； ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。,6）模型求解。 求解要用某种算法，需要说明计算方法或算法的原理、 思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 b. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出， 但关键性的公式结果写在答卷上 c. 设法算出合理的数值结果，并按实际的要求写出来。,7） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果 表示。（非常重要） a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验； 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 并对算法、计算
14、方法、或模型进行修正、改进。 c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一 一列出； d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外 数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供 依据； e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分 析。, 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 求解方案表示：有时图示比文字描述更好。 结果检验：数学方面：误差分析 实际方面：结论在实际中是否合理可行（观察法） 培养自己设计检验方法 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。,语言简单明了、表述条理清晰,8）模型评价与改进 优点突出，缺点不回避（假设的局限性、数据有
15、限性）。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 9）参考文献 用到的必须写,10）附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。,1）结构要完整、清晰、有条理。尽量根据问题的1，2，3 的次序作答。 取小标题 ）表达要简洁。尽量引用已有的模型，运用图（2D,3D)、表、动画.说明。 忌拖沓。 3）使用的符号要说明，不要前后混用。（可读性） ）版面外观清爽 ，赛前作好模版。 5）是别人的工作一定要注明，否则是抄袭。（实例） ,2. 写作原则：检查答卷的主要三点，把三关： a. 模型的正确性、合理性
16、、创新性 b. 结果的正确性、合理性 c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩,四、拿到赛题后大家需要思考以下内容 题目属于那种类型：连续的、离散的？ 需要解决什么问题；最优化方案、预测模型、最短路径、综合评价等； 可以用哪些相关模型、算法求解、需要什么数学工具；,五、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题建模需要解决哪几个问题； 问题以怎样的方式回答结果以怎样的形式表示； 每个问题要列出哪些关键数据建模要计算哪些关键数据； 每个量，列出一组还是多组数要计算一组还是多组数。,六、竞赛中的三人配合及注意事项 1、数模竞赛是三个人共同完成的任务，所以分工合作很自然也很重要。 2、分工原则是尽可能地发挥每个人的优势。 a)不建议论文只由一个人来写，而应由队伍中的所有同学共同完成，以体现每个人的特点、反映每个人的智慧，当然行文风格
