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1、天津职业技术师范大学Tianjin University of Technology and Education毕 业 论 文 专 业： 信息与计算科学 班级学号： 0601 - 05 学生姓名： 魏毓秋 指导教师： 吕晓静 副教授二一年六月天津职业技术师范大学本科生毕业论文线性规划在石油混合问题中的应用The Application of Linear Programming in Petrolic Blending Problem 专业班级：信计0601学生姓名：魏毓秋指导教师：吕晓静 副教授学 院：理学院2010 年 6 月 摘 要石油行业是线性规划应用最早也是最成功的领域，线性规划的应
2、用为整个石油行业带来了巨大的经济收益。本文首先介绍了线性规划的基本知识要点，阐述了线性规划的一般方法及其发展，论述了线性规划的数学意义，并回顾了线性规划在石油行业中的应用发展。混合问题是石油行业中典型的问题，本文侧重于建立模型解决四种成分的石油混合问题，在产量和规格要求、成分用量的限制等约束条件下，通过决策各种石油成分用量最大化利润。通过混合两种不同规格的汽油，以小见大的反应线性规划在石油混合问题中的应用，将实际问题转化为数学模型。关键词： 线性规划; 石油行业; 混合问题ABSTRACTThe petroleum industry is not only the most early but
3、 also most successful domain in the application of linear programming, the linear programming application has brought huge economic gain for the entire petroleum industry. Firstly, this text introduces the basic knowledge of linear programming. And then it state the conventional method and developme
4、nt of linear programming. We also explain the math meaning of linear programming, and review the application development of linear programming in the petroleum industry. Blending problem is a typical problem in petroleum industry, this article mainly studies the model of petroleum blending problem w
5、hich include four ingredient. In blending problem there are typically specification constraints that limit the content of various properties of the blend that it acquaires from the ingredients to certain maximum percentages of the total blend. Through mixing two different kind of gasolines, it respo
6、nse the application of linear programming in the blending problem, and transforms the actual problem as the mathematical model.Key Words：Linear Programming；Petroleum Industry；Blending Problem 目 录引 言11线性规划导论31.1线性规划概述31.2线性规划的数学意义31.3线性规划的一般方法41.4线性规划的发展52线性规划在石油化工行业的应用回顾72.1线性规划解法的发明和50-60年代的初步应用开发7
7、2.2 70-80年代线性规划的应用技术的成熟和推广72.3 90年代信息技术在线性规划应用中的作用83线性规划在石油混合问题中的应用模型103.1问题描述103.2定义变量113.3目标函数的确定113.4约束条件123.5模型求解12结 论15参考文献16附录：17程序17结果：17致 谢18引 言 数学和经济的结合由来已久。从经济学作为一门学科的发展看，数学在其中的位置越来越重要，它不仅帮助人们在经营中获利，而且给予人们以能力，包括直观思维，逻辑思维，精确计算等等，以至于今天，不懂数学就无法研究经济。前苏联数学家坎托罗维奇因对物资最有调拨理论的贡献获1975年诺贝尔奖，他被公认为最优规划
8、理论的创始人，经济数学理论的奠基人。坎托罗维奇创造的线性规划方法被广泛地应用于经济领域并为经济发展作出了卓越贡献。线性规划是一种帮助管理者制定决策和解决问题的方法。在今天激烈的商业竞争中，有很多应用线性规划的例子。石油化工领域是线性规划应用最早也是最成功的领域。线性规划应用为整个石油化工行业带来巨大的经济效益。自Simplex算法出现半个世纪以来，线性规划的技术不断发展，先后出现了Dantzig-Wolfe分解，Dual-Simplx，Primal-Dual和Barrier方法，以及各种前处理方法，线性规划的求解能力提高了1010倍以上。计算机的内存和计算速度也大幅度提高，从最早的真空管电子计
9、算机，到主机和巨型机再到目前高性能微机和服务器，内存增大了106倍以上，线性规划可以求解的问题规模和复杂性大幅度提高,在石油化工行业的应用范围从最早的汽油调和配方优化发展到企业的生产计划优化，一直拓宽到如今的过程控制与优化，企业和集团的供应链优化等等。本文首先回顾了线性规划在石油化工企业生产优化方面的应用，从线性规划在石油化工行业中的两大决定性因素（线性规划的算法和计算机技术）在50-60年代的初步应用开发，到70-80年代线性规划的应用技术的成熟和推广，再到90年代信息技术在线性规划应用中的作用，全面地阐述了线性规划在石油化工行业的应用发展，为接下来的模型建立提供理性材料和感性认识。然后，简
10、要的说明了线性规划应用的实际经济效益，指出线性规划最早应用于炼油企业的产品调和配方优化，然后迅速推广到整个炼油厂和企业的生产计划优化，线性规划生产计划优化的实际应用表明，线性规划技术能够在各个环节给炼油企业带来巨大的经济效益。首先，线性规划优化的效益表现在炼油企业的原油选择优化上，国外某炼油企业年加工原油3000万吨/年，其中2700万吨从国外采购，采用线性规划技术优化，建立完整详细的优化运输模型、炼油加工模型和产品调和和运输模型，进而进行原油品种的季度优化，选择了节约了1890万美元/年的成本。其次，线性规划可以根据原油的实际组成和产品的需求，优化原油的加工方案，从而获得最佳的经济效益，如国
11、外某岛国炼油厂，年加工能力400万吨，采用线性规划与二次加工装置机理的最新技术建立了全厂的生产计划的优化系统，额外获得$0.2/桶原油的经济效益。线性规划技术应用在大型炼油企业的汽油调和优化同样可以获得可观的经济效益，如美国一炼油厂日生产125000桶汽油，采用多层次的多周期的调和优化技术后大大降低了汽油的质量过剩，增加经济效益900万美元/年。本文侧重于介绍怎样将线性规划应用到石油行业的一个混合问题中去。当一个经理必须决定怎样混合两种以上的资源来生产一种以上的产品时，混合问题就产生了。在这些情况下，最终产品中包含资源中一种以上的基本成分，而且成分包含一定的各种资源。在实际应用中，管理层必须决
12、定每种资源的购买量，以在最低成本的情况下满足产品的规格以及生产该产品的需求。混合问题经常发生在石油行业（如混合原油以生产辛烷汽油）。本文建立的模型是混合4种石油成分以生产两种汽油产品，目标是获得最大的产品利润。其中，以两种不同规格的汽油成分用量为决策变量，通过找出这两种不同规格汽油产生的总收入和4种石油成分的总成本的不同建立了目标函数，又根据4种石油成分成本的差异，最大供应量的限制，不同规格汽油中成分的要求确定了约束条件。基本上建立了包括8个决策变量和12个约束条件的完整的线性规划模型。将实际问题转化为数学模型，使问题更加清晰。1线性规划导论1.1线性规划概述线性规划是运筹学中研究较早、发展较
13、快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素.1.2线性规划的数学意
14、义其中：是n维向量；是m维向量；是m*n维矩阵。线性规划模型的构建取决于线性规划模型的定义：在满足一组约束条件下，求一组变量的值，以求得目标函数的最优解。根据这个定义可知构建线性规划模型主要包括以下3个步骤：(1)确定变量。针对所要解决的生产资源安排的具体问题，确定一组变量z。， ， ，。这组变量是决策者所要求解的未知数，也是控制该具体问题的要素，一组定值代表解决该问题的一个具体方案。通常要求这些变量取非负值。(2)确定目标函数。用上面所确定的变量建立线性函数，表示解决该问题所要达到的目标，称为目标函数。根据具体问题的性质明确是求目标函数的最大值还是最小值。(3)确定约束条件。实现目标函数时，
15、对变量存在一定限制条件在数学上称为约束条件。这些约束条件都可以用一组线性等式或不等式来表示，针对所要解决的具体问题，确定了变量、目标函数与约束条件，也就建立了解决线性规划的数学模型。1.3线性规划的一般方法1.3.1单纯形法求解线性规划问题的通用方法。单纯形是美国数学家G.B.Dantzig于1947年首先提出来的。它的理论根据是：线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到。顶点所对应的可行解称为基本可行解。单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解,再鉴别；若仍不是，则再转换,按此重复进行。因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。如果问题无最优解也可用此法判别。根据单纯形法的原理，在线性规划问题中，决策变量（控制变量）的值称为一个解,满足所有的约束条件的解称为可行解。使目标函数达到最大
