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1、第二章 线形离散系统的数学描述和分析方法题21 已知一个数字系统的差分方程为输入信号是 初始条件为，试求解差分方程。题22 求单位阶跃函数的Z变换。题23 求指数函数的Z变换。题24 已知，求F（z）。题25 已知，求。题26 已知求终值题27 用长除法求下列函数的Z反变换：题28 求的反变换。题29 用留数计算法求的反变换。题210 用Z变换解下列差分方程：初始条件为：。题211 求图2-1所示典型计算机控制系统的闭环脉冲传递函数。图中和分别表示控制器和系统连续部分的脉冲传递函数图2-1 典型计算机控制系统题212 求图2-2 所示的离散控制系统的闭环脉冲传递函数。 图2-2 离散控制系统框
2、图题213 设闭环系统的特征多项式为试用朱利判据判断系统稳定性。题214 已知二阶离散系统特征多项式为试确定使系统渐近稳定的K值范围。题215 具有零阶保持器的线性离散系统如图2-3所示，采样周期秒，试判断系统稳定的K值范围。图2-3 系统框图题216 如图2-3 所示，且，,，试求系统在单位阶跃、单位速度和单位加速度输入时的稳态误差。题217 如图2-3 所示，图中参数，,的线性离散系统，输入为单位阶跃序列。试分析系统的过渡过程。第3章 开环数字程序控制题31 设加工第一象限直线oA，起点坐标为o（0，0），终点坐标为A（6，4），试进行插补计算并作出走步轨迹图。题32 设加工第一象限逆圆弧
3、AB，已知圆弧的起点坐标为A（4，0），终点坐标为B（0，4），试进行插补计算并作出走步轨迹图。题33 若加工第二象限直线OA，起点O（0，0），终点A（-4，6）。要求：(1)按逐点比较法插补进行列表计算；(2)作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。题34 三相步进电机有哪几种工作方式？分别画出每种工作方式的各相通电顺序和电压波形图。题35 采用三相六拍方式控制X轴走向步进电机。第4章 计算机控制系统的常规控制技术题41 已知模拟调节器的传递函数为试写出相应数字控制器的位置型控制算式，设采样周期。题42 已知模拟调节器的传递函数为试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样周期T=0
4、.2s。题43 模拟PID调节器的传递函数为。当采样周期相当短时，用求和代替积分、用后向差分代替微分，试从模拟PID推导出数字PID的位置型及增量型控制算法。题44 在图4-1 所示的计算机控制系统中，被控对象的传递函数为经采样（T=l）和零阶保持，试求其对于单位阶跃输入的最少拍控制器。图4-1 典型计算机控制系统结构框图题45 在题4-4中，试求其对于单位阶跃输入的最少拍无纹波控制器。题46 对于一阶对象（T1）讨论按速度输入设计的最少拍系统对不同输入的响应。 题47 被控对象的传递函数为采样周期T=1s，采用零阶保持器，针对单位速度输入函数，设计：(1)最少拍控制器；(2)画出采样瞬间数字
5、控制器的输出和系统的输出曲线。题48 设最小均方误差系统如图4-1 所示，采用零阶保持器，采样周期，要求系统在输入单位阶跃信号和输入单位速度信号作用下，设计最小均方误差调节器。题49 Smith预估器的控制方块图如图4-2所示 图4-2 Smith预估器的控制方块图其中零阶保持器，采样周期，对象， 求Smith预估器的控制算式。题410 已知某控制系统被控对象的传递函数为，试用达林算法设计数字控制器。设采样周期。题411 被控对象的传递函数为采样周期T=1s，要求：(1)采用Smith补偿控制，求取控制器的输出；(2)采用大林算法设计数字控制器，并求取的递推形式。题412 已知一个控制系统的被
6、控对象传递函数为(1)简述达林（Dahlin）算法的基本原理。(2)用达林算法设计出它的数字控制器。（设采样周期T为1秒，期望一阶惯性环节时间常数选1秒）(3) 说明你设计的，应该整定的参数是什么？(4) 你设计的是否会出现振铃？为什么？题413 用C语言编写数字PID算法、大林算法、施密斯算法通用子程序。第5章 计算机控制系统的离散状态空间设计题5-1 给定二阶系统的状态方程设计状态反馈控制规律，使闭环系统极点为。题52 给定二阶系统的状态空间表达式为(1)设计预报观测器，将观测器的极点配置在z1, 20.5处。(2) 设计现时观测器，将观测器的极点配置在z1, 20.5处。(3) 假设是可
7、以实测的状态，设计降阶观测器，将观测器的极点配置在 处。题53 设被控对象的传递函数为，采样周期，采用零阶保持器，试设计状态反馈控制器，要求：(1) 闭环系统的性能相应于二阶连续系统的阻尼比，无阻尼自然频率；(2) 观测器极点所对应的衰减速度比控制极点所对应的衰减速度快约3倍。题54 考虑离散系统：其中：设计最优控制器，使性能指标：最小。题5-5 已知控制对象的离散状态方程为其中 同时已知和均为均值为零的白噪声序列，且它们互不相关，和的协方差阵分别为 取，计算Kalman滤波增益矩阵。第6章 计算机控制系统的先进控制技术题61 过程工业中的许多单输入单输出过程都可以用一阶加纯滞后过程得到较好的
8、近似。设过程在无模型失配和无外部扰动的情况下有， 式中，为过程增益；为过程时间常数；为过程滞后时间。在单位阶跃信号作用下，设计IMC控制器。并分两种情况讨论：（1）当,时，讨论滤波时间常数取不同值时，系统的输出情况。（2）当,，由于外界干扰使由1变为1.3，讨论取不同值时，系统的输出情况。题62 设实际过程为内部模型为分别设计并比较内模控制与史密斯预估控制两种控制模型，当模型的滞后时间变化20时，分析两种控制模型，并做出MATLAB仿真图。题63 设计一阶加纯滞后过程的IMCPID控制器。第7章 输入输出过程通道题7-1 设被测温度变化范围为0oC1200oC,如果要求误差不超过0.4oC,应
9、选用分辨为多少位的A/D转换器？题7-2 某炉温度变化范围为01500，要求分辨率为3，温度变送器输出范围为05V。若A/D转换器的输入范围也为05V，则请在ADC0809和AD574A之间选择A/D转换器，要求写出计算过程。选定A/D转换器后，通过变送器零点迁移而将信号零点迁移到600，此时系统对炉温变化的分辨率为多少？题7-3 某热处理炉温度变化范围为01500，经温度变送器变换为15V电压送至ADC0809，ADC0809的输入范围为05V。当t=kT时，ADC0809的转换结果为80H，问此时的炉内温度为多少度？题7-4 某执行机构的输入变化范围为010mA，灵敏度为0.05mA，应选
10、字长n为多少的D/A转换器？题7-5 设计出8路模拟量采集系统。请画出接口电路原理图，并编写相应的8路模拟量数据采集程序。题7-6 采用DAC0832和PC总线工业控制机接口。请画出接口电路原理图，并编写产生三角波、梯形波和锯齿波的程序。第10章 控制系统计算机辅助设计与仿真题101 如图10-1系统，建立该系统的Simulink动态结构图，并进行参数设置与阶跃响应仿真。图10-1 系统的Simulink动态结构图题102 设连续系统的传递函数为用MATLAB建立该系统传递函数模型程序。题103 已知连续系统的传递函数为用MATLAB建立该系统零极点增益传递函数模型程序。题104 设系统的传递
11、函数为通过MATLAB语句可求得系统的状态方程模型。题105 若给定系统的传递函数为：通过MATLAB语句可求得系统的零极点模型。题10-6 已知连续系统传递函数 ，若采用零阶保持器，采样周期为Ts0.1s，求其离散化系统模型。习题解答：第2章 线性离散系统的数学描述和分析方法题21 已知一个数字系统的差分方程为输入信号是 初始条件为，试求解差分方程。解： 令，代入差分方程，得 这是一种利用迭代关系逐步计算所需要的为任何值时的输出序列，这对于计算机来说是很容易实现的，但不能求出的解析表达式。然而，引入变换后可以十分简便求解差分方程。题22 求单位阶跃函数的Z变换。解： ，由Z变换定义有 （1）
12、将上式两端同时乘以,有 （2）式（1）减去式（2）得所以 题23 求指数函数的Z变换。解：,由Z变换的定义有采用上例的方法，将上式写成闭合形式的Z变换，有题24 已知，求F（z）。解: 由，可得在一般控制系统中，经常遇到的传递函数，大部分可以用部分分式法展开成的形式，因此在工程计算中，常用部分分式法进行Z变换。题25 已知，求。解: ，题26 已知求终值解: 题27 用长除法求下列函数的Z反变换：解： 得即 长除法只能求得时间序列或数值序列的前若干项，得不到序列或的数学解析式。当的分子分母项数较多时，用长除法求Z反变换就比较麻烦。题28 求的反变换。解： 题29 用留数计算法求的反变换。解：题
13、210 用Z变换解下列差分方程：初始条件为：。解： 对上式进行Z变换得由线性定理可得由超前定理可得代入初始条件，解得查表得为了书写方便，通常将写成。可见，用Z变换法解线性常系数差分方程的步骤为：（1）对差分方程进行变换；（2）用变换的平移定理将时域差分方程转换为域代数方程，代入初始条件并求解；（3）将变换式写成有理多项式的形式，再将反变换，得到差分方程的解。题211 求图2-1所示典型计算机控制系统的闭环脉冲传递函数。图中和分别表示控制器和系统连续部分的脉冲传递函数图2-1 典型计算机控制系统解： 由于输入、输出信号都是连续信号，不能直接作Z变换。为了清楚地表示闭环传递函数是和之比，在图中用虚线画出虚设的采样开关，两个采样开关是同步的，采样周期为T。由图得又因为所以消去中间变量可得所以题212 求图2-2 所示的离散控制系统的闭环脉冲传递函数。图2-2 离散控制系统框图(a)离散控制系统框图 (b)变换后的方框图解： 为了便于分析系统中各变量之间的关系，根据框图变换原则，将图2-2（a）变成图2-2（b）的形式，于是可得下列关系式所以这里虽然得到了的表达式，但是式中没有单独的，因此得不出闭环脉冲传递函数。题21
