电工学第五章 (少学时)讲义

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1、第五章：变压器,5.1 磁路,5.2 电磁铁,5.4 变压器的基本结构,5.3 变压器的工作原理,5.7 自耦变压器,5.5 三相变压器,5.9 绕组的极性,第5章 变压器,5.6 仪用互感器,5.8 三绕组变压器,5.1 磁路,一、磁场的基本物理量,1、磁感应强度B : 表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。,磁感应强度B的大小:,磁感应强度B的方向: 与电流的方向之间符合右手螺旋定则。,磁感应强度B的单位: 特斯拉(T),均匀磁场: 各点磁感应强度大小相等，方向相同的 磁场，也称匀强磁场。,2、磁通,磁通 ：穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。,说明: 如果不是均匀磁场，则取B的平均值

2、。,在均匀磁场中 = B S 或 B= /S,磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。,磁通 的单位:韦伯(Wb),3、磁场强度,磁场强度H ：介质中某点的磁感应强度 B 与介质 磁导率 之比。,磁场强度H的单位 ：安培/米（A/m),真空的磁导率为常数，用 0表示，有：,4、磁导率,磁导率 ：表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质 的导磁能力。,相对磁导率 r： 任一种物质的磁导率 和真空的磁导率0的比值。,磁导率 的单位：亨/米（H/m）,二、物质的磁性能,1. 非磁性物质,非磁性物质分子电流的磁场方向杂乱无章，几乎不受外磁场的影响而互相抵消，不具有

3、磁化特性。 非磁性材料的磁导率都是常数，有：,所以磁通 与产生此磁通的电流 I 成正比，呈线性关系。,当磁场媒质是非磁性材料时，有：,即 B与 H 成正比，呈线性关系。,由于, 0 r 1,B = 0 H,( ),( I ),2. 磁性物质,磁性物质内部形成许多小区域，其分子间存在的一种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整齐，显示磁性，称这些小区域为磁畴。,在外磁场作用下，磁畴方向发生变化，使之与外磁场方向趋于一致，物质整体显示出磁性来，称为磁化。即磁性物质能被磁化。,磁 畴,外 磁 场,在没有外磁场作用的普通磁性物质中，各个磁畴排列杂乱无章，磁场互相抵消，整体对外不显磁性。,磁 畴,5.

4、2.1磁性材料的磁性能,1 高导磁性,磁性材料的磁导率通常都很高，即 r 1 (如坡莫合金，其 r 可达 2105 ) 。 磁性材料能被强烈的磁化，具有很高的导磁性能。,磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。,磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。,磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。, 主磁通 漏磁通。,磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。 大量磁通集中通过的路径，即主磁通通过的路径称

5、为磁路。,在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。,直流电机的磁路,交流接触器的磁路,磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。,2 磁饱和性,磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与外部磁场方向一致，磁化磁场的磁感应强度将趋向某一定值。如图。,初始磁化曲线,B-H 磁化曲线的特征： Oa段：B 与H几乎成正比地增加； ab段： B 的增加缓慢下来； b点

6、以后：B增加很少，达到饱和。,O,H,B,B,a,b,有磁性物质存在时，B 与 H不成 正比，磁性物质的磁导率不是常数，随H而变。,有磁性物质存在时，与 I 不成 正比。,磁性物质的磁化曲线在磁路计算上极为重要，其为非线性曲线，实际中通过实验得出。,磁化曲线,B和与H的关系,3 磁滞性,磁性材料在交变磁场中反复磁化，其B-H关系曲线是一条回形闭合曲线，称为磁滞回线。,磁滞性：磁性材料中磁感应强度B的变化总是滞后于 外磁场变化的性质。,磁滞回线,Br,Hc,剩磁感应强度Br (剩磁) ： 当线圈中电流减小到零(H=0)时，铁心中的磁感应强度。,矫顽磁力Hc： 使 B = 0 所需的 H 值。,磁

7、性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。,按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型： (1)软磁材料 具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。 (2)永磁材料 具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。 (3)矩磁材料 具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，稳定性良好。在计算机和控制系统中用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。,选择题答案： BBCCA ACBCC CCABB CAC,三、磁路欧姆定律,根据全电流定律：,铁心中：,气隙中：,左边 =

8、 Hc lcH0 l0,= (RmcRm0) = Rm Rm = RmcRm0, Rmc、Rm0、Rm 铁心、空气隙、磁路的磁阻。,右边 = I = N I 或 I = F （磁通势）,磁路欧姆定律:,Rm = F,或,磁路中的气隙的影响 因为 c 0 ，,所以 Rm0 Rmc 当F 一定时， 因 Rm0 的存在，使 大大减小。,若要保持 一定，则需增大磁通势 F 。 可见，磁路中应尽量减少非必要的空气隙。,式中：F=NI 为磁通势，由其产生磁通； Rm 称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用； l 为磁路的平均长度； S 为磁路的截面积。,三. 磁路的欧姆定律,若某磁路的磁通为，磁通势为F ，磁

9、阻为Rm，则,即有：,此即磁路的欧姆定律。,1. 磁路与电路的比较,2. 磁路分析的特点,(1)在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开磁场的概念；,(2)在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一般都要考虑漏磁通；,(3)磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于 不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接用来计算，只能用于定性分析；,(4)在电路中，当 E=0时，I=0；但在磁路中，由于有剩磁，当 F=0 时， 不为零；,分析与思考解答,5.1.(1) 磁路的结构一定，磁路的磁阻是否一定即磁 路的磁阻是否是线性的？,【答】磁路的结构一定（即尺寸、形状和材料一定） 时

10、，磁路的磁通并不一定。因为磁性材料的磁导率不 是常数（B 与H 不是正比关系），即磁路的磁阻是非线 性的。,例1：空心线圈的电感是常数，而铁心线圈的电感不是常数，为什么？如果线圈尺寸、形状和匝数相同，有铁心和没有铁心时，哪个电感大？铁心线圈的铁心在达到磁饱和和尚未达到磁饱和状态时，哪个电感大？,B和与H的关系,有铁心时， ，所以电感大。,解：由于电感 ，空心线圈中介质磁导率 为常数 ，而铁心线圈中介质的磁导率 ， 大小和线圈电流大小有关，所以铁心 线圈电感不是常数。,铁心达到饱和时磁导率大大下降， 因此电感也减小。,5.2 电 磁 铁,电磁铁的常见结构形式,电磁铁的种类： 直流电磁铁、交流电磁

11、铁。,5.2 电磁铁,1. 概述,电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零件即被释放。电磁铁吸引衔铁的动作可使其它机械装置发生联动。,根据使用电源类型分为：,直流电磁铁：用直流电源励磁；,交流电磁铁：用交流电源励磁。,一、直流电磁铁,U I N I ,(1) 电压与电流的关系,(2) 线圈的功率： P = R I 2,1. 直流铁心线圈电路,一、直流电磁铁,2. 电磁吸力 线圈通电后，产生主磁通。铁心和衔铁被磁化，在它们的两端形成N极和S极，从而产生电磁吸力F。,I 不变, F ,衔铁吸合后磁阻,二、交流电磁铁,

12、1、电磁关系,（磁通势）,主磁通 ：通过铁心闭合的磁通。,漏磁通：经过空气或其它非导磁媒质闭合的磁通。,线圈,铁心, i，,铁心线圈的漏磁电感, 与i不是线性关系。,有磁性物质存在时，B 与 H不成 正比，磁性物质的磁导率不是常数，随H而变。 =B/H,有磁性物质存在时，与 I 不成 正比。,磁化曲线,B和与H的关系,与B成正比，H与 I成正比,2、电压电流关系,根据KVL:,式中：R是线圈导线的电阻,L 是漏磁电感,当 u 是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：,Z 是漏磁阻抗,设主磁通 根据电磁感应定律,有效值,由于线圈电阻 R 和感抗X（或漏磁通

13、）较小，其电压降也较小，与主磁电动势 E 相比可忽略，故有,式中：Bm是铁心中磁感应强度的最大值，单位T； S 是铁心截面积，单位m2。,忽略漏阻抗，有,则,当 U 、f 一定时， m 基本不变。 (2) 功率 视在功率: S = U I 无功功率: Q = S sin 有功功率: P = S cos = PCuPFe,铜损耗,铁损耗,= RI2 +( PhPe ),磁滞损耗,涡流损耗,3、功率损耗,交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。,1. 铜损（Pcu）,在交流铁心线圈中, 线圈电阻R 上的功率损耗称铜损，用Pcu 表示。,Pcu = RI2,式中：R是线圈的电阻；I 是线圈中电流

14、的有效值。,2. 铁损（PFe）,在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，用PFe 表示。,铁损由磁滞和涡流产生。,（1）磁滞损耗（Ph）,由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗（Ph）。,磁滞损耗的大小： 交变磁化一周在铁心的单位体积内所产生的磁滞损耗能量与磁滞回线所包围的面积成正比。,磁滞损耗转化为热能，引起铁心发热。,减少磁滞损耗的措施： 选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。,(2)涡流损耗（Pe）,涡流损耗: 由涡流所产生的功率损耗。,涡流：交变磁通在铁心内产生感应电动势和电流，称为涡流。涡流在垂直于磁通的平面内环流。,涡流损

15、耗转化为热能，引起铁心发热。,减少涡流损耗措施：,提高铁心的电阻率。铁心用彼此绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较小的截面内。,铁心线圈交流电路的有功功率为：,例：如果线圈的铁心由彼此绝缘的钢片在垂直磁场方向叠成，是否也可以？,解： 不可以。因为绝缘不能隔断涡流，故钢片之间仍有涡流损失，所以不可能减小涡流损失。,例：铁心线圈中通有直流电，是否有铁损？,解： 恒定电流，仅在电阻上产生功率损耗（铜耗）。不存在铁心的磁滞和涡流，故无铁损。,例1：将一个空心线圈先后接到直流电源和交流电源上，然后在这个线圈中插入铁心，再接到上述的直流和交流电源上。如果交流电源电压的有效值和直流电源电压相等，在上述四种情况下，试比较通过线圈的电流和功率的大小，并说明其理由。,解：对空心线圈：,接到直流电源上时，电流 ； 接到交流电源上时， 。 显然 。 消耗功率,插入铁心后： 接到直流电源上，磁通不变化，电流和功率也不变化，即,电流大大减小，功率也减小。,相应于铁心中能量损耗的等效电阻 相应于铁心中能量储放的等效感抗,接到交流电源上：,5.1.(2) 恒定(直流)电流通过电路时会在电阻中产生功率损耗，恒定磁通通过磁路时会不会产生功率损耗？ 【答】恒定的磁通通过磁路时，不会在磁路中产