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1、13-1 概述 13-2 轴的结构设计 13-3 轴的强度计算,第十三章 轴,13-1 概述,一、轴的主要功用,二、轴的分类,1、按承载分,心轴：只承受弯矩（M），不传递转矩（T=0）,1、支承轴上回转零件（如齿轮）,转动心轴：轴转动,固定心轴：轴固定,2、传递运动和动力,分析火车轮轴属于什么类型？,分析自行车轴属于什么类型？,转轴：既传递转矩（T）、又承受弯矩（M） 如：减速器中的轴。,传动轴：只受转矩，不受弯矩M=0，T0 如：汽车下的传动轴。,分析：根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？,传动轴,转轴,转动心轴,转轴,转轴,转动心轴,如何判断轴是否传递转矩：,从原动机向工作机画传动路线，若
2、传动路线沿该轴轴线走过一段距离，则该轴传递转矩。,如何判断轴是否承受弯矩：,该轴上除联轴器外是否还有其它传动零件，若有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。,2）曲轴：发动机专用零件,2、按轴线形状分,1）直轴,又可分为实心轴和空心轴（加工困难）。,光轴,阶梯轴,3）钢丝软轴：轴线可任意弯曲，传动灵活。,动力源,被驱动装置,接头,接头,钢丝软轴,钢丝软轴的绕制,三、轴的材料,轴工作时主要承受弯矩和转矩，且多为交变力作用，其主要失效形式为疲劳破坏。因此，轴的材料应满足强度、刚度、耐磨性和耐腐蚀性等方面的要求。,1.碳素钢 工程中常用35、45、50等优质碳素钢，其中以45钢用得最广。其价格低廉，对应力
3、集中敏感性较小，可以通过调质或正火处理以保证其机械性能，通过表面淬火或低温回火以保证其耐磨性。 对于轻载和不重要的轴也可采用Q235、Q275等普通碳素钢。,2、中、低碳合金钢： 具有较高的力学性能和良好的热处理性能，常用于高温、高速、重载以及结构要求紧凑的轴；但价格较贵，对应力集中敏感，所以在结构设计时必须尽量减少应力集中。,注意：,钢材种类和热处理方法对钢材弹性模量E影响很小，,分析：当轴的刚度不足时，如何提高轴的刚度？,用,热处理,合金钢,不能提高轴的刚度。,3.球墨铸铁 耐磨、价格低、吸振性好，对应力集中的敏感性较低，但可靠性较差，一般用于形状复杂的轴，如曲轴、凸轮轴等。,轴的毛坯,d
4、小轧制的圆钢（棒料）：车制；,d大锻造毛坯；,空心轴充分利用材料，质量，但加工困难。,结构复杂铸造毛坯，如曲轴；,三、轴设计的基本要求和设计步骤：,1. 基本要求： 1）具有足够的承载能力：强度和刚度，保证正常工作 2）具有合理的结构形状：轴上零件定位正确、固定可靠且易于装拆，同时使轴加工方便，成本低。,2. 设计步骤：,10 11 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 50 56 60 71 75 80 85 90 95,轴的结构设计包括确定轴的合理外形和全部结构尺寸。轴作为重要的支承零件，除了与齿轮、带轮等旋转零件联接外，还要与轴承组合通过轴承与机座
5、相连，如图示单级圆柱齿轮减速器中的低速轴。该轴系由联轴器1、轴2、轴承盖3、轴承4、套筒5、齿轮6以及轴承7等组成。,13-2 轴的结构设计,轴设计的基本要求：,1、轴与轴上零件要有准确的相对位置,轴向、周向定位可靠；,3、受力合理,轴结构有利于提高轴的强度和刚度、减少应力集中；,2、轴的加工、装配有良好的工艺性；,零件轴向定位的方式常取决于轴向力的大小,一、轴上零件的轴向定位和固定,rCh,要求：,b=1.4h,h=(0.070.1)d,1.轴肩和轴环,rRh,特点：结构简单，定位可靠，可承受较大的轴向力,应用：齿轮、带轮、联轴器、轴承等的轴向定位,2.套筒,特点：定位可靠，结构简单，加工方
6、便，可承受较大的轴向力。,应用：齿轮、带轮、联轴器、轴承等的轴向定位。轴上间距不大的两零件的轴向定位。与滚动轴承组合时，套筒的厚度不应超过轴承内圈的厚度，以便轴承拆卸。,3.圆螺母和止动垫圈,特点：定位可靠，装拆方便，可承受较大的轴向力由于切制螺纹使轴的疲劳强度下降,应用：常用于轴的中部和端部,正确,错误,错误,4.轴端挡圈,特点：能承受较大的轴向力及冲击载荷，需采用放松措施。,应用：常用于轴的端部的零件固定。,5.圆锥面,特点：能承受冲击载荷，装拆方便，但配合面加工较困难。,应用：常用于轴的端部的零件固定。,6.弹性挡圈,特点：结构简单紧凑，装拆方便，只能承受很小的轴向力，可靠性差。,应用：
7、常用于固定滚动轴承和移动齿轮的轴向定位,二、轴上零件的周向定位,目的：防止零件与轴之间的相对转动,1.键,平键：对中性好，可用于较高精度、高转速及受冲击或交变载荷作用的场合。,半圆键：装配方便，特别适合锥形轴端的联接，对轴的削弱较大，只适用于轻载。,2.花键,特点：承载能力强，定心精度高，导向性好，但制造成本高。,3.紧定螺钉,特点：适用于轴向力小，转速低的场合；在有振动和冲击的场合，应防松。,4.圆锥销,5.过盈配合,特点：用于受力不大的场合,特点：对中性好，承载能力强，适用于不常拆卸的部位。可与平键组合使用，能承受较大的交变载荷。,三、轴的结构工艺性,1.一般将轴设计成阶梯轴,（1）提供零
8、件定位和固定的轴肩、轴环；,（2）区别不同精度和表面粗糙度以及配合的要求； （3）直径变化应尽可能少，直径常为中间大两端小，便于零件的装拆；,（4）轴的两端加工倒角，便于零件导入，不宜伤人；,（5）装配段不宜过长。,（1）退刀槽和越程槽,越程槽：保证砂轮能磨削到轴肩，保证轴肩的垂直度； 退刀槽：加工螺纹时，退刀槽可以保证刀具退出。,2.轴的结构工艺性,（2）键槽布置,固定不同零件的各键槽应布置在同一母线上，以减少装夹次数。,3.轴的直径和长度, 满足强度和刚度要求； 尽量采用标准值； 与轴承配合处，必须符合轴承内径的标准系列； 螺纹处的直径应符合螺纹的标准系列； 安装联轴器的轴径应按联轴器孔径
9、设计； 用套筒、螺母、挡圈等定位时，轴段长度应小于相配零件宽度；, 非定位轴肩的高度一般为：0.53mm，固定滚动轴承的轴肩高度应小于轴承内圈厚度； 保证轴上零件压紧可靠，轴上零件宽度应大于相配轴段长度。,L = B-(13）mm,4.避免应力集中, 阶梯轴截面尺寸变化处应采用圆角过渡，圆角不宜过小； 如圆角过大时影响轴上零件定位时，可采用凹切圆角或中间环来增大圆角半径； 轴上的槽、切口应尽量避免，如必需的结构，设计时考虑避免尺寸突变引起应力集中。,5.采用表面强化工艺提高轴的疲劳强度,四、阶梯轴的结构设计实例分析,1、拟定轴上零件装配方案,轴颈：装轴承处 尺寸= 轴承内径；,轴头：装轮毂处
10、直径与轮毂内径相当；,轴身：联接轴颈和轴头部分。,装配方案的比较：,例题：指出图中轴结构设计中的不合理之处，并绘出改进后的结构图。,2.齿轮右侧未作轴向固定；,1.轴两端均未倒角；,7.轴端挡圈未直接压在轴端轮毂上。,6.齿轮与右轴承装卸不便；,3.齿轮处键槽太短；,4.键槽应开在同一条直线上；,5.左轴承无法拆卸；,轴系结构改错,四处错误,正确答案,三处错误,两处错误,1.左侧键太长，套筒无法装入 2.多个键应位于同一母线上,13-3 轴的强度计算,3、振动折断高速轴，自振频率与轴转速接近；,4、塑性变形短期尖峰载荷验算屈服强度。,a、有足够的强度疲劳强度、静强度；,b、有足够的刚度防止产生
11、大的变形；,c、有足够的稳定性防止共振稳定性计算。,强度计算,失效形式： 1、疲劳破坏疲劳强度校核；,2、变形过大刚度验算（如机床主轴）；,一、按许用切应力计算（按扭转强度计算）,强度条件：,式中：WT抗扭截面系数，mm3,T许用切应力,C与材料有关的系数（表13-5）,公式应用：,a）传动轴精确计算；,b）转轴的初估轴径dmin结构设计，逐步阶梯化di （ 支点、力作用点未知）；,c）对于转轴：算出dmin结构设计弯矩图弯扭 合成强度计算；,d）有键槽处：d，单键3%；双键7%。,二、按许用弯曲应力计算（弯扭合成强度计算）,已知条件：作用力大小、位置、轴d、l、支点位置,由dmin(扭转初估
12、)结构设计支点、力大小、作用点 画出M、T合成弯矩图危险截面计算。,步骤：,1、画出轴的空间受力简图：力分解到水平面、垂直面,2、作水平面弯矩Mxy图和垂直面弯矩Mxz图,4、绘转矩T图,5、求当量弯矩, 根据转矩性质不同而引入的应力校正系数。,1）单向旋转、载荷稳定：切应力接近不变 r=+1，,2）单向旋转、载荷不稳定：切应力接近脉动循环r=0，,3）连续正反转、载荷不稳定：切应力接近对称循环，r= -1，, 实际机器运转不可能完全均匀，且有扭转 振动的存在，为安全计，常按脉动转矩计算。,6、强度条件：,W轴的抗弯截面系数,5、确定危险截面。,7、计算公式：,若轴上开键槽：d适当,单键：（3
13、-5）%，双键：（7-10）% 花键：计算出的d为内径。,例题：设计单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴。已知：P=4kw，n=130r/min，d=300mm，b=90mm，=12o，=20o。,1、选择轴的材料，确定许用应力 选用轴的材料为45钢，调质处理，查表13-1可知,2、按扭转强度估算轴的最小直径 单级减速器的低速轴为转轴，输出端轴径为最小值，,查表13-5可得，取C=118，则,考虑到联轴器的影响以及联轴器孔径系列标准，取d=38mm,3. 齿轮上作用力的计算,4. 轴的结构设计,同时考虑轴系中相配零件的尺寸以及轴上零件的固定方式，按比例绘制轴系结构草图。 (1) 联轴器的选择 388
14、2 GB5014-85 (2) 确定轴上零件的位置及固定方式 (3) 确定各段轴的直径 (4) 选取轴承型号 (5 ) 确定各段轴的长度 (6) 画出轴的结构草图,水平面弯矩图,MCH,5. 校核轴的强度,1）画出轴的受力简图，计算支反力和弯矩。,2）计算当量弯矩Me。,3）校核轴径。,6. 绘制轴的零件图，见图13-14。,三、轴的刚度和振动稳定性校核,轴工作时，刚度不足会使轴产生较大的弹性变形，从而影响轴的正常工作。例如，齿轮轴变形后不仅会加大齿轮间磨损，产生噪声，还会加大轴和轴承间的磨损，降低轴和轴承的寿命。因此，设计重要的轴，必须对轴进行刚度校核。,当轴旋转时，由于外界干扰力的影响，轴
15、会产生横向振动。转速达到某个数值，使外界干扰力产生的振动频率和轴的自然振动频率相同或相近时，将会出现共振现象，其振幅和动载荷可能导致轴和机器的破坏，轴发生共振时的转速称为轴的临界转速。如果转速继续提高，振动就会减弱，轴的转动趋于平稳。但当转速达到另一较高的数值时，共振可能再次出现。其中最低的临界转速称为第一阶临界转速nc1。轴的振动计算就是计算其临界转速，使轴的工作转速避开其各阶临界转速以防止共振的发生。,产生外界干扰力的因素很多，由于轴及轴上零件材料本身的不均匀，安装对中性不好，制造中的误差等造成轴及轴上零件的重心偏移，都会使轴旋转时产生离心力，这些是常见的周期性干扰力。因此，高速转动的轴都要经过平衡试验，以满足运动平稳性的要求。 轴的临界转速取决于回转零件的质量和轴的刚度， 质量越大，刚度越小，则轴的临界转速越低。工作转速n低于一阶临界转速的轴称为刚性轴， 超过一阶临界转速的轴称为挠性轴。,
