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1、,1.2 数轴、相反数与绝对值,第1章 有理数,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学上（XJ） 教学课件,1.2.2 相反数,1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上 的位置关系,会求给定有理数的相反数；（重点、难点） 2.掌握多重符号的化简方法；(重点） 3.通过从数与形两方面了解相反数，初步体会数形结合的 思想方法.,导入新课,复习引入,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.,2.请将下列的4个数在数轴上表示出来.,1.什么是数轴？数轴的三要素是什么？,2, 4, +2, +4 .,讲授新课,问题1：2和+2,4和+4各有什么相同点和不
2、同点？,数字相同,符号不同,像-2和2，4和-4这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数.,例如，8的相反数是-8，7的相反数是-7.,概念归纳,特别规定： 0的相反数是0.,一般地，数a的相反数是-a，这里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0.,如果a 表示有理数，那么a的相反数是a ,a一定是负数吗？,解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0.,反思,写出下列各数的相反数：,解：,4的相反数是-4；,-7的相反数是7；,-2.1的相反数是2.1；,0的相反数是0；,20的相反数是-20；,的相反数是- ；,的相反数是 .,练一练,典例精析,例1 画一条数轴，
3、并标出表示下列各数的相反数的点： 3,1.5，-6,解：3的相反数是-3,；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如下图所示：,A,B,C,问题2：2和+2,4和+4在数轴上的位置有什么关系？,在数轴上，-2与+2，-4和+4所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等.,想一想,数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？,2.表示互为相反数的两个数的点与原点的距离相等.,1.表示互为相反数的两个数的点在数轴上分别位于原点的两侧（0除外）；,思考,数轴上与原点距离是2的点有_个，这些点表示的数是_；与原点的距离是4 的点有_个，这些点表
4、示的数是_.,2,-2,两,2和-2,4和-4,两,一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_个，它们分别在原点的_，表示_，我们说这两点_.,注意：a和-a到原点的距离相等.,两,左右,-a和a,关于原点对称,归纳,例2 如图数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？,解析 根据数轴上各点到原点的距离估计出各点所表示的数的值，再根据相反数的定义解答即可,解：由数轴上各点到原点的距离的大小可知各点所表示的数大致为A.3.8；B.2.2；C.0.8；D.0.8；E.2.2.故互为相反数的数有2.2和2.2；0.8和0.8两组,典例精析,思考：a的相反数是什么
5、？,a 的相反数是a ， a可表示任意有理数.,在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？,在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略,典例精析,例3 填空：-（+8）=_; -(-3)=_.,解 -（+8）= -8 ; -(-3)= 3 .,4,-4,(1) 是_的相反数， (2) 是_的相反数， =_ (3) 是_的相反数， (4) 是_的相反数， ,练一练,对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“”号的个数即可如果有奇数个“”号，结果的符号就是“”号；如果有偶数个“”号，结果的符号就是“”号,归纳,1-1.6是_的相反数，_的相反数是0.3 2下
6、列几对数中互为相反数的一对为（ ） A 和 B 与 C 与 35的相反数是_；a的相反数是_；,1.6,-a,-5,C,-0.3,当堂练习,4若a=-13，则-a=_;若-a=-6，则a=_ 5若a是负数，则-a是_数；若-a是负数,则 a是_数 6. 的相反数是_，-3x的相反数是_.,13,6,正,3x,正,化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+-(-1.1) (6)-+(-7),8,解： (1)-(+10)=-10 (2)+(-0.15)=-0.15 (3)+(+3)=3 (4)-(-12)=12 (5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1 (6)-+(-7)=-(-7)=7,由内向外依次去括号,课堂小结,相反数,定义,应用,只有符号不同的两个数 互为相反数；,0的相反数是0.,代数意义,几何意义,数a的相反数是-a .,两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等.,求某数的相反数,进行化简,见学练优本课时练习,课后作业,
