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1、第二章,传感器的一般特性,绪论 2.1 传感器的静态特性 2.2 传感器的动态特性 2.3 传感器的动态特性分析 2.4 传感器技术指标 2.5 提高传感器性能的方法 2.6 传感器的标定,绪论,传感器的一般特性-传感器的输入与输出间 的关系特性 稳态（静态或准静态）：信号不随时间变化或 缓慢变化。 动态（周期或瞬态变化）：信号随时间变化而变化。,传感器输入与输出之间作用中的误差因素,取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。,衡量传感器特性的主要技术指标,2.1 传感器的静态特性,2.1.1 静态模型,2.1.2 线性度,2.1.3 灵敏度,2.1.
2、4 迟滞,2.1.5 重复性,2.1.6 分辨率,2.1. 7 长期稳定性,2.1.8 温度稳定性,2.1.9 抗干扰稳定性,2.1.10 阈值,2.1.11 总精度,2.1 传感器的静态特性1,静态特性：传感器在被测量处于稳定状态时的输入Y 输出X之间的关系 2.1.1 静态模型:静态特性可用下列多项式代数方程表示 式中：y输出量； x输入量； a0零点输出； a1理论灵敏度； a2、a3、 、 an非线性项系数 特例：1），2），3）图示例,y=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn,1）理想 a0=a1 = a2 an =0 特点：完全线性化 2）仅有偶次非线性项 特点：无对称性，线
3、性范围窄。 3）仅有奇次非线性项 特点：有对称性，线性范围宽。易补偿。 y（x） = -y(-x),y = a1x + a2x2 + a4x 4+ ,线性范围较窄,线性范围较宽,y = a1x + a3x3 + a5x5 + ,y =a1x,2.1 传感器的静态特性2,可以考虑消除传感器中电气元件的偶次分量来改善线性范围，常用的方法就是使电气元件对称排列，形成差动工作方式，如差动式 传感器一边输出 y1=a1x+a2x2 +a3x3 -+anxn 另一边反向输出 y2=-a1x+a2x2 -a3x3 (-1)naxn y = y1 - y2 =2（ a1x+ a3x3 + a5x5 +- ）
4、由上式可使差动式传感器消除了偶次项，使线性得到改善，灵敏度提高一倍。,2.1 传感器的静态特性3,传感器的静态模型常为多项式 y = a0+a1x + a2x2 + a3x3 + 在经过零点校正后（即a0 = 0）y = a1x + a2x2 + a3x3 + ,2.1 传感器的静态特性4,2.1.2 线性度 EL( non-linearity ),FS-Full Scale,测量范围与量程YFS,测量上限：传感器所能测量的最大被测量的数值（Xmax) 。 测量下限：传感器所能测量的最小被测量的数值 (Xmin) 。 测量范围：-50150,050,-50 50,20100 量程：测量上限和测
5、量下限的代数差。 量程= Xmax- Xmin,+1000c,-500c,量程100（50）150,获取拟合直线方法：,(a) 端点连线法：,检测系统输入输出曲线的两端点连线,特点：,算法：,简单、方便，偏差大，与测量值有关,(c) 最小二乘法：,计算：有n个测量数据: (x1,y1), (x2,y2), , (xn,yn)， (n2) 残差：i = yi (a + b xi) 残差平方和最小：2i=min,使得正负行程的非线性偏差相等且最小,(b) 最佳直线法：,算法：,特点：精度最高，计算法（迭代、逐次逼近）,算法：,简单实用，三点作图法（两高一低/两低一高）,特点：精度高,2.1 传感器
6、的静态特性5,非线性原因：,误差因素,温度,湿度,压力,冲击,振动,磁场,电场,摩擦,间隙,松动,迟滞,蠕变,变形,老化,外界干扰,2.1.3 灵敏度 Sn （或 K） ( sensitivity ),Sn 的定义是输出增量与输入增量的比值。即,2.1 传感器的静态特性6,2.1 传感器的静态特性7,m：正反行程输出值的最大偏差,迟滞现象,不重复误差属于随机误差，按标准误差处理比较合适。,2.1 传感器的静态特性8,2.1.6 分辨率（ xmin ） ( resolution ),在规定的测量范围内，传感器所能检测出输入量的最小变化值1。 有时也用相对与输入的满量程的相对值表示2。即,xmin
7、 xFS,100%,xFS 输入量的满量程值,2、分辨率 - 是相对数值：,1、分辨力 - 是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，10ms，,说明：,能检测的最小被测量的变换量相对于 满量程的百分数，如： 0.1%, 0.02%,2.1 传感器的静态特性9,2.1. 7 长期稳定性（stability） 传感器在相当长的时间内仍保持其原性能的能力。,测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点，相隔4h、8h或一定的工作次数后，再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定性误差。它可用相对误差表示,也可用绝对误差表示。,稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，有时称为长时间工作稳定性或
8、零点漂移。,2.1 传感器的静态特性10,2.1 传感器的静态特性11,测试时先将传感器置于一定温度(如20),将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数(如5或10),再读出输出值，前后两次输出值之差即为温度稳定性误差。,2.1.9抗干扰稳定性,2.1.8 温度稳定性,温度稳定性又称为温度漂移，是指传感器在外界温度下输出量发生的变化。,温度稳定性误差用温度每变化若干的绝对误差或相对误差表示,每引起的传感器误差又称为温度误差系数。,指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。 评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量概念，需要具体问题
9、具体分析。,2.1.10 阈值（死区） 有些传感器在零点附近存在严重的非线性； 噪声电平的干扰（噪声电平的幅度超过了零点附近的输出),2.1 传感器的静态特性12,2.2 传感器的动态特性,2.2.1 动态模型,2.2.2 传递函数,动态特性,被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。通常研究动态特性是根据标准输入特性来考虑传感器的响应特性。,标准输入有三种：,经常使用的是前两种。,正弦变化的输入 阶跃变化的输入 线性输入,动态特性：传感器在被测量随时间变化的条件下输入输出关系,2.2.1 动态模型,分析传感器动态特性，必须建立数学模型,根据相
10、应的物理定律,用线性常系数微分方程表示系统的输入x与输出y关系的数字方程式,通过对微分方程求解，得出动态性能指标。,ai、bi (i=0,1,)：系统结构特性参数, 为 常数，系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。常见为O阶、一阶、二阶系统,优点：概念清晰，输入-输出关系明了，可区分暂态响应和稳态响应,缺点：求解方程麻烦，传感器调整时分析困难,2.2 传感器的动态特性1,2.2.2 传递函数,利用拉氏变换，将微分方程转换成为复数域的数学模型，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比：,优点：表示了传感器本身特性与输入输出无关，只与系统结构特性参数有关，可通过实验求得。对 ( S ) = (S )(
11、 S ) 进行反变换，即可得到Y( t ) 与 X( t ) 关系。（微分方程的拉氏变换求解法）,Y( S )( anS n + an-1S n-1 + an-2S n-2 + a1S + a0 ) = X( S )( bmS m + bm-1S m-1 + bm-2S m-2 + b1S + b0 ),2.2 传感器的动态特性2,对于较为复杂的系统，可以将其看作是一些较为简单系统的串联与并联，串联系统与并联系统的传递函数如下图所示。,2.2 传感器的动态特性3,2.3 传感器的动态特性分析,2.3.1 频率响应特性,2.3.2 阶跃响应特性,传感器的频率响应是指各种频率不同而幅值相同的正弦量
12、（信号）输入时，其输出的正弦信号的幅值、相位(与输入量间的相差）与频率之间的关系。即幅频特性和相频特性。,2.3.1 频率响应特性,2.3.1 频率响应特性,输入：,输出：,频率响应特性,输入量：,输出量：,频率响应函数：,系统频率特性：,稳态输出与输入幅值之比和两者相位差是输入频率的函数：幅-频、相频,正弦信号-一系列，频率不同，幅值相等,正弦信号-观察：幅值、相位、频率,(稳态),2.3 传感器的动态特性分析1,典型的对数幅频特性曲线：,理想幅频特性：,相频特性：,幅频特性：,频响范围：,幅值比与频率关系,0dB水平线 （幅值不变）,误差3dB对应的频率范围 通频带、频带、工作频带,相位与
13、频率的关系,A() ：输出幅值与静态幅值比 - 系统的动态灵敏度（增益）,2.3 传感器的动态特性分析2,(j)是个复数， 可以用e 指数的形式表示：,(j)的实部 (j)的虚部,a) 零阶系统：,微分方程：,特点：,a) 属于静态环节：,d) 实际零阶环节：缓慢变化，频率较低 - 近似零阶环节,c) 与时间无关，与频率无关，无滞后，无惯性,理想环节,静态灵敏度系数,b) 输出 输入,又称：比例环节,幅频特性：,相频特性：,实例：,电位计式角位移传感器,微分方程：,静态灵敏度系数：,2.3 传感器的动态特性分析3,b) 一阶系统：,微分方程：,时间常数,静态灵敏度,幅频特性：,相频特性：,2.
14、3 传感器的动态特性分析4,负号表示相位滞后,时间常数 越小，系统的频率特性越好,传递函数：,频率特性：,2.3 传感器的动态特性分析5,1/时：,A()=Sn,()=0,它表明传感器输出与输入为线性关系；低频低阻尼,无失真测试,无滞后,1/10时：,1/时：,A() ,() ,幅值衰减,相位滞后,幅频特性和相频特性 对数图（伯德图）：,失真,近似零阶,c) 二阶系统：,微分方程：,固有频率,阻尼比,2.3 传感器的动态特性分析6,传递函数,幅频特性,相频特性,频率特性,当/n1时：,较小时 ：A()随出现较大波动,A()Sn，() 0,近似零阶表明传感器输出与输入为线性关系,当/n0.3时：
15、,与阻尼比有关,当 =0时，A(n) =, 附近谐振现象 ,较大时,： A()0 衰减,幅频特性与相频特性 伯德图：,0.707时：A()平坦段最宽，()接近斜直线,二阶传感器的频率特性,不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。,2.3 传感器的动态特性分析7,2.3.2 阶跃响应特性,阶跃响应特性是指给原来处于静态状态传感器输入阶跃信号，(对传感器突然加载或突然卸载即属于阶跃输入).在不太长的一段时间内，传感器的输出特性即为其阶跃响应特性。有最大超调量,时间常数 , 上升时间 , 响应时间等参数.,2.3.2 阶跃响应特性,输入：阶跃信号,输出：阶跃响应,时间常数：,上升时间Tr：,响应时间Ts：,超调量a1：,衰减率：,稳态误差ess：,系统输出值上升到稳态值yc的63.2%所需的时间,传感器输出从稳态值yc的10%上升到90%所需时间,输出值达到允许范围%的所需时间,响应曲线第一次超过稳态值yc的峰高：ymax-yc,相邻两个波峰（或波谷）高度下降的百分数,无限长时间后，传感器稳态值与目标值偏差的相对误差,2.3 传感器的动态特性分析8,2.3 传感器的动态特性分析9 a)一阶系统,响应时间t = TS 时的动态误差ed：,特点：,动态响应特性主要取决于时间常数；,
