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1、新疆兵团农二师华山中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 文考试时间120分钟 满分 150一、选择题（每题5分）1函数的定义域是 （ ）A B C D2已知，则复数在复平面上对应点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知命题 ，那么命题为( )A BC D4椭圆的焦距为2，则的值是( ) A6或2 B5 C1或9 D3或55设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ） A B C D6抛物线的准线方程是（ ） A B C D7给出以下数阵，按各数排列规律，则的值为（ ） A B C D3268若点在
2、两条平行直线与之间，则整数的值为（ ）A B C D9我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（ ）A2 B3 C4 D510设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x3y的最大值是（ ）A8 B9 C10 D1111在中，角所对的边分别为若角成等差数列，边成等比数列，则的值为 ( )A B C D12函数f（x）的定义域为R，f（1）=1，对任意xR，f（x）3，则f（x）3x+4的解集为（ ）A（1，1） B（1，+） C（，1） D（，+）二、填空题（每题5分）13复
3、数z（mR）是纯虚数，则m_14执行如右图所示的程序框图若输入，则输出的值是_ 15已知方程表示双曲线,则的取值范围是 16若两圆和有三条公切线，则常数 三、解答题（要有必要的解答过程）17设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若a是从区间0，3任取的一个数，b是从区间0，2任取的一个数，求上述方程有实根的概率18设函数（）若曲线在点（2，f(2)处与直线相切，求的值；（）在（）的条件下求函数的单调区间与极值点19已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（
4、4，m）到焦点的距离为6（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且线段AB中点横坐标为2，求k的值20近年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为06，对服务的好评率为075，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次（1）是否可以在犯错误概率不超过01%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择两
5、次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率（，其中）21已知椭圆E：的半焦距为c，原点O到经过两点（c，0），（0，b）的直线的距离为c， （1）求椭圆E的离心率；（2）如图，AB是圆M: （x+2）2+（y-1）2=的一条直径，若椭圆E经过A，B两点，求椭圆E的方程MABXYO.22已知函数f（x）=axex（aR），。（1）求函数f（x）的单调区间；（2）x0（0，+），使不等式f（x）g（x）ex成立，求a的取值范围3参考答案1A【解析】试题分析：，解得，故选A考点：对数函数2D【解析】试题分析：由已知，对应点为，在第四象限，故选D考点：复数的运算与几何意义3A【解析】试题分析：全称命题的
6、否定是特称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：考点：全称命题与特称命题4D【解析】试题分析：当焦点在x轴时当焦点在y轴时考点：椭圆方程及性质5【解析】试题分析：本题属于几何概型，利用“测度”求概率，本例的测度即为区域的面积，故只要求出题中两个区域：由不等式组表示的区域 和到原点的距离大于2的点构成的区域的面积后再求它们的比值即可解：其构成的区域D如图所示的边长为2的正方形，面积为S1=4，满足到原点的距离大于2所表示的平面区域是以原点为圆心，以2为半径的圆外部，面积为=4，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率P=故选：D考点：二元一次不等式（组）与平面区域；几何概型
7、6B【解析】试题分析：变形为 ，准线方程为考点：抛物线方程及性质【答案】C【解析】试题分析：由表中的数字关系可知，5=22+1，16=35+1，65=416+1，得到n=1616+1=257故选：C考点：归纳推理8B【解析】试题分析：将代入两条直线得到，所以，那么整数考点：直线方程9B【解析】试题分析：求出系统抽样的抽取间隔，设抽到的最小编号x，根据编号的和为48，求x即可解：系统抽样的抽取间隔为=6设抽到的最小编号x，则x+（6+x）+（12+x）+（18+x）=48，所以x=3故选：B考点：系统抽样方法10B【解析】试题分析：约束条件对应的可行域为直线围成的三角形及其内部；三顶点为，当过点
8、时取得最大值9考点：线性规划问题11A【解析】试题分析：ABC中，A，B，C成等差数列，2B=A+C，又A+B+C=，又，由正弦定理得考点：等差数列等比数列及正弦定理12B【解析】试题分析：构造函数F（x）=f（x）（3x+4），由f（1）=1得F（1）的值，求F（x）的导函数，根据f（x）3，得F（x）在R上为增函数，根据函数的单调性得F（x）大于0的解集，从而得所求不等式的解集解：设F（x）=f（x）（3x+4），则F（1）=f（1）（3+4）=11=0，又对任意xR，f（x）3，F（x）=f（x）30，F（x）在R上是增函数，F（x）0的解集是（1，+），即f（x）3x+4的解集为（1，
9、+）故选：B考点：导数的运算132【解析】试题分析：为纯虚数，所以考点：复数14C【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下：成立，输出考点：程序框图15【解析】试题分析：由题意可知考点：双曲线方程16【解析】试题分析：由已知得到两圆相外切，所以圆心距，解得考点：圆与圆的位置关系17（1）；（2）【解析】试题分析：首先分析一元二次方程有实根的条件，得到ab（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件可以通过列举得到结果数，满足条件的事件在前面列举的基础上得到结果数，求得概率（2）本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为（a，b）|0a3，0b2，满足条件的构成事件A的区域为（a，b
10、）|0a3，0b2，ab，根据概率等于面积之比，得到概率解：设事件A为“方程有实根”当a0，b0时，方程有实根的充要条件为ab（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共12个：（0，0）（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（2，2）（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P=（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为（a，b）|0a3，0b2满足条件的构成事件A的区域为（a，b）|0a3，0b2，ab所求的概率是考点：古典概型及其概率计算公式；几
11、何概型18（I）；（II）函数的单调增区间是和，单调减区间是，的极大值点是，极小值点是【解析】试题分析：（I）由已知函数的解析式，求解，根据曲线在点处与直线相切，求出的值；（II）由题意先对函数进行求导数，解出函数的极值点，然后在根据极值点的值讨论函数的增减性及其增加区间试题解析：（）, 曲线在点处与直线相切，（）, 由， 当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点考点：导数的几何意义；导数在函数中的应用19（1）（2）【解析】试题分析：（）由题意设：抛物线方程为，其准线方程为，根据抛物线的大于可得：，进而得到答案；（）联立直线与抛物线的方程得，
12、根据题意可得即k-1且k0，再结合韦达定理可得k的值试题解析：（1）由已知设抛物线C的方程为，则其准线方程为由抛物线的定义得：P（4,m）到准线的距离为6，即解得：p=4 所以抛物线C的方程为： （2）设由AB中点横坐标为2所以考点：1抛物线的标准方程；2直线与圆锥曲线的关系20（1）可以；（2）【解析】试题分析：（1）得到对应的列联表，根据条件中给出的数据以及公式计算相应的值，比较大小即可判断；（2）列出所有符合题意的基本事件的种数以及所有的基本事件的种数，根据古典概型即可求解试题解析：由题意可得关于商品和服务评价的列联表： 对服务好评对服务不满意合计对商品好评8040120对商品不满意701080合计15050200，可以在犯错误概率不超过01%的前提下，认为商品好评与服务好评有关；（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，则好评的交易次数为3次，不满意的次数为2次，令好评的交易为，不满意的交易为，从5次交易中，取出2次的所有取法为，共计10种情况，其中只有一次好评的情况是，共计6种，因此，只有一次好评的概率为 考点：1独立性检验；2古典概型21（1）；（2）【解析】试题分析：（1）第一步，先求出经过焦点和短轴端点的直线方程，第二步代入点到直线的距离公式，得到，再代入，最后得到椭圆的离心率;（2）根据（1）设椭圆
