《北师大版高中数学(必修11.1集合的含义与表示word同步测试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版高中数学(必修11.1集合的含义与表示word同步测试题(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1集合的含义与表示一、选择题(每小题5分,共20分) 1.用列举法表示集合x|x22x10为()A.1,1 B.1C.x1 D.x22x10【解析】集合x|x22x10实质是方程x22x10的解集,此方程有两相等实根,为1,故可表示为1.故选B.【答案】B2.已知集合AxN|x,则必有 ()A.1A B.0AC.A D.1A【解析】xN,x,x1,2,即A1,2,1A.故选D.【答案】D3.集合A中的元素y满足yN且yx21,若tA,则t的值为 ()A.0 B.1C.0或1 D.小于等于1【解析】yx211,且yN,y的值为0,1.又tA,则t的值为0或1.【答案】C4.已知集合A含有三个元素
2、2,4,6,且当aA,有6aA,那么a为 ()A.2 B.2或4C.4 D.0【解析】若a2,则624A;若a4,则642A;若a6,则660A.【答案】B二、填空题(每小题5分,共10分)5.已知Mx|x,且a3,则a与M的关系是.【解析】a3,又,aM.【答案】aM6.已知Px|2xa,xN,已知集合P中恰有3个元素,则整数a.【解析】用数轴分析可知a6时,集合P中恰有3个元素3,4,5.【答案】6三、解答题(每小题10分,共20分)7.下列研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它.(1)小于5的自然数;(2)某班所有个子高的同学;(3)不等式2x17的整数解.【解析】(1)
3、可以表示成集合0,1,2,3,4.(2)其中的对象没有明确的标准,不具备确定性,故不能构成一个集合.(3)可以表示成集合x|xZ且2x17.8.设A表示集合a22a3,2,3,B表示集合2,|a3|,已知5A且5B,求a的值.【解析】因为5A,所以a22a35,解得a2或a4.当a2时,|a3|5,不符合题意,应舍去.当a4时,|a3|1,符合题意,所以a4.9. (10分)已知集合Ax|ax22x10.(1)若A中恰好只有一个元素,求实数a的值;(2)若A中至少有一个元素,求实数a的取值范围.【解析】(1)A中恰好只有一个元素,方程ax22x10恰好只有一个根.当a0时,方程的解为x满足题意;当a0时,(2)24a0,a1.所求a的值为a0,或a1.(2)A中至少有一个元素,方程ax22x10有实数根.当a0时,恰有一个根x满足题意;当a0时,0,即(2)24a0,解得a1.所求实数a的取值范围是a|a1.