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1、,旋转的特征,初二数学,知识回顾,旋转的概念:,在平面内，将一个图形绕着,一个定点沿某个方向转动一个角度的运动,旋转的要素:,旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.,叫做图形的旋转，简称旋转.,旋转中心、旋转角和旋转方向.,旋转的特征:,即: 对应线段相等,小组合作：观察下列旋转,你能发现有哪些线 段相等？有哪些角相等？能得出什么结论？,0,A,B,C,A,B,C,对应角相等,即: 对应点到旋转中心的距离相等,即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度,旋转的特征,如图所示， ABO绕点O顺时针旋转得到CDO，在这个旋转过程中：,(1)旋转中心是_;旋转角是_;,(2)经过旋转，点
2、A、B分别移到了_;,(3)若AO=3cm，则CO=_;,(4) 若AOC=55，AOD=25，则BOD=_ BOC=_。,点O,AOC或BOD,点C、D,3cm,55 ,85 ,例1,如图，ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，CBD经逆时针旋转后到达CAE的位置。问：,A,E,C,B,D,(1)旋转中心是_,旋转的度数是_,(2)若已知DCB=200，则CDB=_， AEC=_, BAE=_,点C,90,115,90,115,例2,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，得到 AFB，连结FE,判断AEF的形状。,A,B,C,D,E,F,例3,解
3、： AEF是等腰直角三角形 理由如下： ADE旋转后能与ABF重合 AE=AF且DAE=BAF， 又DAE+BAE=90 BAF+BAE=90 FAE=90 AEF是等腰直角三角形,逆时针旋转到ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是,如图，点D是等边ABC内一点, 若将ABD,点A,A,B,C,D,= 度;,BAC,60,则ADP是 三角形.,等边,P,若连结DP,例4,如图,在正方形ABCD中, ABE旋转后能与ADF重合,说出线段AF与BE的关系?并说明理由。,解：相等且互相垂直，理由如下： ABE旋转后能与ADF重合 AF=BE且1=2， 又2+3=90 1+3=90 AOE=90即AFBE AF=BE 且AFBE,例5,A,C,B,D,E,O,已知直角ABC中, ACB=90 , A=35 ,以直角顶点C为旋转中心, 将,ABC旋转到DEC的位置,斜边DE恰好过点B, 直角边,CD交AB于O, 求BOC的度数.,例6,
