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1、课标版 物理,第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流,一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)概念:在 中产生的电动势。(2)产生条件:穿过闭合电路的 发生了变化,与电路是否闭合 。(3)方向判断:感应电动势的方向用 或 判断。2.法拉第电磁感应定律(1)内容:感应电动势的大小跟穿过这一电路的 成正比。(2)公式:E=n,其中n为线圈匝数,为磁通量的 。,电磁感应现象,磁通量,无关,楞次定律,右手定则,磁通量的变化率,变化率,自测1(辨析题)(1)线圈中磁通量越大,产生的感应电动势越大。()(2)线圈中磁通量变化越大,产生的感应电动势越大。()(3)线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势越大。(
2、)答案(1)(2)(3),二、导体切割磁感线时的感应电动势1.导体垂直切割磁感线时,感应电动势可用E= 求出,式中l为导体切割磁感线的 。2.导体棒在磁场中转动时,导体棒以端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E=Bl=Bl2(平均速度等于中点位置的线速度l)。,Blv,有效长度,自测2如图,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1E2分别为()A.ca,21B.ac,21C.a
3、c,12D.ca,12,答案C杆MN向右匀速滑动,由右手定则判知,通过R的电流方向为ac;又因为E=BLv,所以E1E2=12,故选项C正确。,三、自感现象1.概念:由于导体本身的 变化而产生的电磁感应现象称为自感。2.自感电动势(1)定义:在自感现象中产生的感应电动势叫做 。(2)表达式:E=L。3.自感系数L(1)相关因素:与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关。(2)单位:亨利(H),1 mH= H,1 H= H。,电流,自感电动势,大小,匝数,10-3,10-6,自测3(多选)如图所示的电路中,线圈L的自感系数足够大,其直流电阻忽略不计,LA、LB是两个相同的灯泡,下列说法正确的是()
4、A.S闭合后,LA、LB同时发光且亮度不变B.S闭合后,LA立即发光,然后又逐渐熄灭C.S断开的瞬间,LA、LB同时熄灭D.S断开的瞬间,LA再次发光,然后又逐渐熄灭答案BD线圈对变化的电流有阻碍作用,通电时阻碍电流变大,S闭合时两灯同时发光,但电流稳定后LA被短路,LA逐渐熄灭;S断开时,线圈阻碍电流变小,使LA再次发光,然后又逐渐熄灭。,四、涡流线圈中的电流变化时,在附近导体中产生感应电流,这种电流在导体内形成闭合回路,很像水的漩涡,因此把它叫做涡电流,简称涡流。在冶炼炉、电动机、变压器、探雷器等实际应用中都存在着涡流,它是整块导体发生的电磁感应现象,同样遵守电磁感应定律。自测4(多选)如
5、图所示为新一代炊具电磁炉,无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在。电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场,当磁场的磁感线通过铁质锅底部时,即会产生无数小涡流,使锅体本身自行高速发热,然后再加热锅内食物。下列相关说法中正确的是(),A.锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的B.恒定磁场越强,电磁炉的加热效果越好C.锅体中的涡流是由变化的磁场产生的D.提高磁场变化的频率,可提高电磁炉的加热效果答案CD由电磁感应原理可知,锅体中的涡流是由变化的磁场产生,的。提高磁场变化的频率,产生的感应电动势变大,可提高电磁炉的加热效果,C、D正确。,考点一对法拉第电磁感应定律的理解与应
6、用1.感应电动势的决定因素感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n共同决定,而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系。2.法拉第电磁感应定律应用的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时,=BS,则E=。(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时,=BS,则E=。,(3)磁通量的变化是由于面积和磁场共同变化引起时,则根据定义求,=末-初,E=nn。3.在图像问题中磁通量的变化率是-t图像上某点切线的斜率,利用斜率和线圈匝数可以确定该点感应电动势的大小。,典例1(2015浙江理综,24,20分)小明同学设计了一个“电磁天平”,如图1所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,
7、两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1 m,竖直边长H=0.3 m,匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度B0=1.0 T,方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取g=10 m/s2),图1,图2,(2)进一步探究电磁感应现象,另选N2=100匝、形状相同的线圈,总电阻R=10 。不接外电流,两臂平衡。如图2所示,保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B随时间均匀变大,磁场区域宽度d=0.1 m。当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时,天平平衡,求
8、此时磁感应强度的变化率。答案(1)25(2)0.1 T/s解析(1)线圈受到安培力F=N1B0IL天平平衡mg=N1B0IL代入数据得N1=25(2)由电磁感应定律得E=N2,(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg,线圈的匝数N1至少为多少?,E=N2Ld由欧姆定律得I=线圈受到安培力F=N2B0IL天平平衡mg=B0代入数据可得=0.1 T/s,应用电磁感应定律应注意的三个问题(1)利用公式E=n求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势,在磁通量均匀变化时,瞬时值等于平均值。(2)利用公式E=nS求感应电动势时,S为线圈在磁场范围内的有效面积。,(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、和回
9、路电阻R有关,与时间长短无关。推导如下:q=t=t=。,1-1如图所示,用两根长度、材料、粗细都相同的导线绕成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈A和B,两线圈平面与匀强磁场垂直。当磁感应强度随时间均匀变化时,两线圈中的感应电流之比IAIB为()A.B.C.D.,答案B设导线长度为L,电阻为R,则对线圈A有,L=n12rA,IA=,解得IA=rA,同理可得对线圈B有IB=rB,联立可得=,又L=n22rB,得=,则=,B正确。,1-2如图甲所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁
10、场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0,导线的电阻不计。求0至t1时间内,(1)通过电阻R1的电流大小和方向。(2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量。答案(1)方向从b到a(2)解析(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S=,由题图乙可知,磁感应强度B的变化率的大小为=,根据法拉第电磁感应定律得:E=n=nS=由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为I=再根据楞次定律和安培定则可以判断,流过电阻R1的电流方向应由b到a。(2)0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为q=It1=电阻R1上产生的热量为Q=I2R1t1=。,考点二导体切割磁感线产
11、生感应电动势的计算E=Blv的“四性”(1)正交性:本公式是在一定条件下得出的,除磁场为匀强磁场外,还需B、l、v三者互相垂直。(2)瞬时性:若v为瞬时速度,则E为相应的瞬时感应电动势。(3)有效性:公式中的l为导体切割磁感线的有效长度。如图中,导体的有效长度为a、b间的距离。,(4)相对性:E=Blv中的速度v是导体相对磁场的速度,若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系。,典例2(2016山东济南模拟)在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=0.2 T,有一水平放置的光滑框架,宽度L=0.4 m,如图所示,框架上放置一质量m=0.05 kg、电阻R=1 的金属杆cd,框架电阻不
12、计。若杆cd在水平外力F的作用下以恒定加速度a=2 m/s2由静止开始向右做匀变速运动,求:(1)5 s内的平均感应电动势;(2)第5 s末回路中的电流I;,(3)第5 s末作用在杆cd上的水平外力F的大小。答案(1)0.4 V(2)0.8 A(3)0.164 N解析(1)t=5 s内金属杆的位移x=at2=25 m5 s内的平均速度 =5 m/s故平均感应电动势 =BL=0.4 V(2)第5 s末杆的速度v5=at=10 m/s此时感应电动势E=BLv5=0.8V则回路中的电流I=0.8 A,(3)杆cd向右做匀加速运动,由左、右手定则判得其所受安培力方向向左,由牛顿第二定律得F-F安=ma
13、杆cd所受安培力F安=BIL解得F=BIL+ma=0.164 N,感应电动势两个公式的比较,2-1(2015海南单科,2,3分)如图,空间有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强度方向垂直,当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小为;将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线,置于与磁感应强度相垂直的平面内,当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时,棒两端的感应电动势大小为。则等于()A.B.C.1D.,答案B由法拉第电磁感应定律知直金属棒运动时其两端电动势=BLv,将此棒弯成两段长度相等且互相垂直的折线,并放于与磁感应强度垂直的平面内,并沿折线夹角平分线的方向以相同
14、的速度v运动时,=BLv,则=。因此B对,A、C、D错。,2-2(2015课标,15,6分)如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是(),A.UaUc,金属框中无电流B.UbUc,金属框中电流方向沿a-b-c-aC.Ubc=-Bl2,金属框中无电流D.Uac=Bl2,金属框中电流方向沿a-c-b-a答案C闭合金属框在匀强磁场中以角速度逆时针转动时,穿过金属框的磁通量始终为零,金属框中无电流。由右手定则可知Ub=UaUc,A、B、D选项错误;b、c两点的电势差Ubc=-Blv中=-Bl2,选项C正确。,
