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1、1下表为日本的汇率与汽车出口数量数据，年度1986198719881989199019911992199319941995XY16866114563112861013858814558313557512756711150210244694379X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆）问题：（1）画出X与Y关系的散点图。（2）计算X与Y的相关系数。其中， （3）采用直线回归方程拟和出的模型为t值 1.2427 7.2797 R2=0.8688 F=52.99解释参数的经济意义。 答：（1）（2分）散点图如下：（2）=0.9321（3分）（3）截距项81.72表示当美元兑日元的汇率为0
2、时日本的汽车出口量，这个数据没有实际意义；（2分）斜率项3.65表示汽车出口量与美元兑换日元的汇率正相关，当美元兑换日元的汇率每上升1元，会引起日本汽车出口量上升3.65万辆。（3分）2 已知一模型的最小二乘的回归结果如下： 标准差（45.2） （1.53） n=30 R2=0.31其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（%）。回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是而不是；（3） 在此模型中是否漏了误差项；（4）该模型参数的经济意义是什么。 答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。（2分）（2）代表
3、的是样本值，而代表的是给定的条件下的期望值，即。此模型是根据样本数据得出的回归结果，左边应当是的期望值，因此是而不是。（3分）（3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归结果，并不是理论模型。（2分）（4）截距项101.4表示在X取0时Y的水平，本例中它没有实际意义；斜率项-4.78表明利率X每上升一个百分点，引起政府债券价格Y降低478美元。（3分）3估计消费函数模型得 t值 （13.1）（18.7）n=19 R2=0.81其中，C：消费（元）Y：收入（元） 已知，。问：（1）利用t值检验参数的显著性（0.05）；（2）确定参数的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。 答：（1）提出原假设H
4、0：，H1：。由于t统计量18.7，临界值，由于18.72.1098，故拒绝原假设H0：，即认为参数是显著的（2）由于，故。（3分）（3）回归模型R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入对消费的解释能力为81，回归直线拟合观测点较为理想。（4分）4已知估计回归模型得 且， 求判定系数和相关系数。答：判定系数：=0.8688（3分）相关系数：（2分）5有如下表数据 日本物价上涨率与失业率的关系年份物价上涨率（%）P失业率（%）U19860.62.819870.12.819880.72.519892.32.319903.12.119913.32.119921
5、.62.219931.32.519940.72.91995-0.13.2（1） 设横轴是U，纵轴是P，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？ （2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型：模型一： 模型二： 分别求两个模型的样本决定系数。答：（1）（2分）散点图如下：根据图形可知，物价上涨率与失业率之间存在明显的负相关关系，拟合倒数模型较合适。（2分）（2）模型一：0.8554 （3分）模型二：0.8052 （3分）7 根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：，试估计Y对X的回归直线。答：（2分）（2分）故回归直线为：（1分）8下表中
6、的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：总成本Y与产量X的数据Y8044517061X1246118（1） 估计这个行业的线性总成本函数： （2） 的经济含义是什么？ 答：（1）由于，得（3分）（2分）总成本函数为：（1分）（2）截距项表示当产量X为0时工厂的平均总成本为26.28，也就量工厂的平均固定成本；（2分）斜率项表示产量每增加1个单位，引起总成本平均增加4.26个单位。（2分）9有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消费Y对收入X
7、的回归直线的Eviews输出结果如下：Dependent Variable: YVariableCoefficientStd. ErrorX0.2022980.023273C2.1726640.720217R-squared0.904259 S.D. dependent var2.233582Adjusted R-squared0.892292 F-statistic75.55898Durbin-Watson stat2.077648 Prob(F-statistic)0.000024（1）说明回归直线的代表性及解释能力。（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（，）（3）在95%的置信度下
8、，预测当X45（百元）时，消费（Y）的置信区间。（其中，）答：（1）回归模型的R20.9042，表明在消费Y的总变差中，由回归直线解释的部分占到90以上，回归直线的代表性及解释能力较好。（2分）（2）对于斜率项，即表明斜率项显著不为0，家庭收入对消费有显著影响。（2分）对于截距项，即表明截距项也显著不为0，通过了显著性检验。（2分）（3）Yf=2.17+0.20234511.2735（2分）（2分）95%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。（2分）10已知相关系数r0.6，估计标准误差，样本容量n=62。求：（1）剩余变差；
9、（2）决定系数；（3）总变差。答：（1）由于，。（4分）（2）（2分）（3）（4分）11在相关和回归分析中，已知下列资料：。（1） 计算Y对X的回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3） 计算估计标准误差。答：（1）11.38（2分）（2分）斜率系数：（1分）（2）R2=r2=0.92=0.81，剩余变差：（1分）总变差：TSSRSS/(1-R2)=2000/(1-0.81)=10526.32（2分）（3）（2分）12根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算：（1）估计销售额对价格的回归直线；（2）当价格为X110时，求相应的销售额的平均水平，并求此时销售额的价格弹
10、性。答：（1）（3分）（2分）故回归直线为，（2）（2分）销售额的价格弹性0.072（3分）13假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如系下表。 某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据年份XY年份XY年份XY19852.05.019893.37.219934.89.719862.55.519904.07.719945.010.019873.2619914.28.419955.211.219883.6719924.6919965.812.4根据以上数据估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，利用Eivews软件输出结果为：Dependent Variable: YVariableCoeffi
11、cientStd. Errort-StatisticProb. X1.9680850.13525214.551270.0000C0.3531910.5629090.6274400.5444R-squared0.954902 Mean dependent var8.258333Adjusted R-squared0.950392 S.D. dependent var2.292858S.E. of regression0.510684 F-statistic211.7394Sum squared resid2.607979 Prob(F-statistic)0.000000问：（1）写出回归模型的
12、方程形式，并说明回归系数的显著性（）。 （2） 解释回归系数的含义。（3） 如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平？ 答：（1）回归方程为：，由于斜率项p值0.0000，表明截距项与0值没有显著差异，即截距项没有通过显著性检验。（2分）（2）截距项0.353表示当国民收入为0时的货币供应量水平，此处没有实际意义。斜率项1.968表明国民收入每增加1元，将导致货币供应量增加1.968元。（3分）（3）当X15时，即应将货币供应量定在29.873的水平。（3分）14假定有如下的回归结果 其中，Y表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表示咖啡的零售价格（单位：美
13、元/杯），t表示时间。问：（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。（2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？（3）能否救出真实的总体回归函数？（4）根据需求的价格弹性定义： ，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？ 答：（1）这是一个时间序列回归。（图略）（2分）（2）截距2.6911表示咖啡零售价在每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.6911杯，这个没有明显的经济意义；（2分）斜率0.4795表示咖啡零售价格与消费量负相关，表明咖啡价格每上升1美元，平均每天每人消费量减少0.4795杯。（2分）（3）不能。原因在于要了解全美国所有人的咖啡消费情况几乎是不可能的。（2分）（4）不能。在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求价格弹性，须给出具体的X值及与之对应的Y值。（2分）15下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的： ，假定满足所有经典线性回归模型的假设，求，的估计值；
