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1、2014-2015学年山东省枣庄市峄城区吴林中学九年级（上）月考数学试卷一、填空题1顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是_学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，则这个花园的面积为_2“服务社会，提升自我”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是_二、选择题3在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是( )ABCD4下列方程是一元二次方程的是(
2、)Ax2+2x3Bx2+3=0C（x2+3）2=9D5三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是( )A20B20或16C16D18或216要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为( )Ax（x+1）=28Bx（x1）=28Cx（x+1）=28Dx（x1）=287某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少
3、株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( )A（3+x）（40.5x）=15B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=158若x=2是关于x的一元二次方程x2ax+a2=0的一个根，则a的值为( )A1或4B1或4C1或4D1或49已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，则ab的值为( )A1B1C0D210关于x的方程x2ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是( )A1或5B1C5D111若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是( )AkBkCk且k1Dk且k112关于x的方程m
4、（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m0）的解是x1=3，x2=2，则方程m（x+h3）2+k=0的解是( )Ax1=6，x2=1Bx1=0，x2=5Cx1=3，x2=5Dx1=6，x2=213用配方法解方程x22x1=0时，配方后得的方程为( )A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（x1）2=2三、解答题14解方程：（1）2x2+5x3=0（配方法）（2）2x24x1=0（3）x（5x+4）=5x+4（4）（2x+3）（x2）=415在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放
5、回，再随机摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率16已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF（1）求证：DOEBOF；（2）当DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由17从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中18如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD
6、相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长19已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根20已知x1，x2 是关于x的一元二次方程x22（m+1）x+m2+5=0的两实数根（1）若（x11）（x2 1）=28，求m的值；（2）已知等腰ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长21已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果
7、x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根22某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有
8、可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由23某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为_万元（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x2014-2015学年山东省枣庄市峄城区吴林中学九年级（上）月考数学试卷一、填空题1顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是菱形学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，则这个花园的面积为24m2【考点】菱形的判定与性质；中点四边形 【专
9、题】几何图形问题【分析】因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形根据菱形的面积公式求出即可【解答】解：连接AC、BD，在ABD中，AH=HD，AE=EBEH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又在矩形ABCD中，AC=BD，EH=HG=GF=FE，四边形EFGH为菱形；这个花园的面积是6m8m=24m2，故答案为：菱形，24m2【点评】本题考查了菱形的判定和菱形的面积，三角形的中位线的应用，注意：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定义，四边相等，对角线互相垂直平分2“服务社会，提升自我
10、”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是【考点】列表法与树状图法 【分析】画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解【解答】解：根据题意画出树状图如下：一共有20种情况，恰好是一男一女的有12种情况，所以，P（恰好是一男一女）=故答案为：【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件二、选择题3在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再
11、从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是( )ABCD【考点】列表法与树状图法 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和大于4的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于4的有10种情况，两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是：=故选：C【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4下列方程是一元二次方程的是( )Ax2+2x3Bx2+3=0C（x2+
12、3）2=9D【考点】一元二次方程的定义 【分析】本题根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足三个条件：（1）是整式方程；（2）含有一个未知数，且未知数的最高次数是2；（3）二次项系数不为0以上三个条件必须同时成立，据此即可作出判断【解答】解：A、不是方程，错误；B、符合一元二次方程的定义，正确；C、原式可化为x4+6x2=0，是一元四次方程，错误；D、是分式方程，错误故选B【点评】在做此类判断题时，要特别注意二次项系数a0这一条件5三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是( )A20B20或16C16D18或21【考点】解一
13、元二次方程-因式分解法；三角形三边关系 【专题】方程思想【分析】由于第3边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，那么求出方程的根就可以求出三角形的周长【解答】解：x216x+60=0，（x6）（x10）=0，x=6或x=10，当x=6时，三角形的三边分别为6、4和6，该三角形的周长是16；当x=10时，三角形的三边分别为10、4和6，而4+6=10，三角形不成立故三角形的周长为16故选C【点评】主要考查了利用因式分解的方法解一元二次方程及等腰三角形的性质、周长，解题的关键是利用因式分解求出三角形的第三边，然后求出三角形的周长6要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根
14、据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为( )Ax（x+1）=28Bx（x1）=28Cx（x+1）=28Dx（x1）=28【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】关系式为：球队总数每支球队需赛的场数2=47，把相关数值代入即可【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛（x1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x（x1）=47故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以27某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应
