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1、第七章 平面直角坐标系 第二课时 7.1.2 平面直角坐标系 课堂需要你们的精彩,一、新课引入,1、规定了 、 、 的直线叫做数轴.,2、如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，请你用有序数对表示其它棋子的位置.,原点,正方向,单位长度,车（，）,卒（，）,炮（，）,马（，）,学习目标：,1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。 2、认识并能画出平面直角坐标系并会根据实际情况建立适当的坐标系。 3、能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置。 4、通过点的位置关系探索坐标之间的关系及根据坐标之间的关系探索点的位
2、置关系,知识点一,1、数轴上的点与实数是_对应的.数轴上每个点都对应一个_，这个_叫做这个点在数轴上的坐标.反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.,思考：能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？,一 一,实数,实数,如图：点在数轴上的坐标为；反过来，数轴上坐标为的点是点,这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。,平面直角坐标系的概念,2、在平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，取向为正方向；两个坐标轴的为平面直角坐标系的原点.,原点,y 轴,x 轴,上,纵轴,y轴,右,横轴,x轴,重合,垂直,交
3、点,知识点二,平面直角坐标系中点的坐标,1、观察下图， 点A的横坐标是_，点A的纵坐标是_，有序数对_就叫做点A的坐标，记作_.（注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后.）,2、类似的，请写出图中点B、C、D的坐标：B(_,_), C(_，_)，D(_，_ ),3,4,(3，4),A(3，4),-3,-4,0,2,3、思考：原点O的坐标是(_，_), x 轴 上的点纵坐标都是_，y轴上的点的横坐标都是_. 即：横轴上的点坐标为（x，_）,纵轴上的点坐标为（_，y）.,0,-3,0,0,0,0,0,0,知识点二,平面直角坐标系中点的坐标,例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4,5
4、），B（-2,3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）.,解：如图，先在_轴上找出表示4的点，再在_轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴_，垂线的交点就是点A.类似的，请你在图中描出点B，C，D，E.,垂线,y,x,知识点二,平面直角坐标系中点的坐标,练一练,1、写出下图中点A，B，C，D，E，F的坐标.,2、在下图中描出下列各点： L（-5，-3），M（4,0），N（-6,2）,P（5，-3.5）, Q (0，5)，R（6,2）.,解：A(-2,-2)，,B(-5,4)，,C(5,-4)，,D(0,-3)，,E(2,5),M(4,0),P(5,-3.5),Q(0,
5、5),知识点三,第一象限,象限,平面直角坐标系的象限,1、如图，建立平面直角坐标系后， 坐标平面就被两条坐标轴分成， ，四个部分，每个部分 称为_，分别叫做_、_、_和 _.,第一象限 ,第二象限,第三象限,第四象限,第二象限 ,第三象限 ,第四象限 ,注意：坐标轴上的点不属于任何象限.,2、各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？在括号内填“+”或“”号. 第一象限（ ， ），第二象限（ ， ）， 第三象限（ ， ），第四象限（ ， ）.,+ +,- +,- -,+ -,一显身手,练一练 1若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是 _；,a0，b0,2如果点A（x，y）在第三象限，则点
6、B（x，y1） 在_象限；,第四,3点P（m3， m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为 _.,（2 , 0）,知识点四,根据实际情况建立适当的坐标系,如图，正方形ABCD的边长为6， 1、若以点A为原点，AB所在的直线 为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴 的位置在线段_上，正方形的顶点A，B，C，D的坐标 分别为：A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）.,AD,0,0,6，0,6，6,0，6,2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： A（ ），B（ ），C（ ）， D（ ）.,0,-6,6,-6,6,0,0,0,y,y,知识点四,思考：除了以上两种
7、方法外，此题还有其他的方法建立直角 坐标系吗？与同学交流.,小结：建立的直角坐标系不同，同一图形 的各个顶点的坐标也不同.但正方形的形状 和性质不会改变.,四、归纳小结,1、在平面内画两条互相_、原点_的数轴，组成平面直角坐标系；,2、在写点的坐标时，规定_在前，_在后；,3、原点O的坐标是( ， ), x 轴 上的点纵坐标都是_，y轴上的点的横坐标都是_. 即：横轴上的点坐标为(x，_）,纵轴上的点坐标为（_，y）；,垂直,重合,横坐标,纵坐标,0,0,0,0,0,0,四、归纳小结,4、各象限点的坐标的特点是： 点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0. 点P（x,y）在第二象限，则x 0
8、，y 0. 点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0. 点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.,5、坐标轴上点的坐标的特点是： 点P（x,y）在x轴上，则 y 0. 点P（x,y）在y轴上，则x 0。,=,=,6、在解决位置实际问题中首先确定 ，再确定 轴，选取适当的单位长度建立适当的直角坐标系，然后用 表示点的位置.,坐标原点,坐标,有序数对,当堂达标,1、如图所示,点A的坐标是( ) A.(3,2) B.(3,3) C.(3,-3) D.(-3,-3),2、如图所示,坐标是(-2,2)的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D,3、如图所示,点B在第( )象限 A.一 B.二 C.三 D.四,O,B,D,D,4、如图所示，在第三象限的点是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D,C,五、强化训练,在下面的平面直角坐标系中,2、若D、E的坐标分别为：（2，-2）、（-2，-3），请在图中标出来；,1、请写出A、B、C的坐标： ；,3、原点O的坐标是( ， ), 横轴上的点的坐标为（x,_） ，纵轴上的点坐标为（_，y）,A(1,1),B(4,3),C(-3,2),D(2,-2),E(-2,-3),0,0,0,0,Thank you!,
