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1、,圆周运动,及万有引力,本章精髓提炼,高考范围与能力要求,高 考 预 测,从近年高考看本章主要考查考生准确理解向心力公式，万有引力定律；要求加深理解向心力公式、万有引力定律，熟悉掌握其应用，尤其是对天体运动的分析；本章考查的重点是圆周运动与天体运动、电场、磁场的结合。,知识结构网络：,匀变速曲线运动 F合恒量 a=恒量,变速圆周运动,非匀变速曲线运动 F合变量 a=变量,知识结构网络：,F合F向心mv2/r=mr2 a向心= v2/r=r2,知识结构网络：,变速圆周运动,讨论1,对曲线运动的理解,1、变速运动一定是曲线运动吗？,2、做曲线运动的物体，其所受合外力指向何方？,（不一定，但曲线运动
2、一定是变速运动。）,（指向弯曲的内侧）,讨论2,两直线运动的合成问题,1、两互成角度的匀速直线运动的合成,（一定是匀速直线运动）,2、两互成角度的初速为零的匀加速直线运动的合成,（一定是匀加速直线运动）,3、两互成角度的初速不为零的匀加速直线运动的合成,（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）,4、一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合成,（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）,练习1,一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内（ ） A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变 B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变 C.速度可以不变,加速度一定不断地改变 D.速度可以不变,加速度也可以不变
3、,B,练习2,如图所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它所受的力方向改变而大小不变(即由F变为-F).在此力作用下,物体以后运动情况,下列说法不正确的是( )（上海高考试题） A.物体不可能沿曲线Ba运动 B.物体不可能沿直线Bb运动 C.物体不可能沿曲线Bc运动 D.物体不可能沿原曲线由B返回A,C,下列说法中正确的是( ) A.物体在恒力作用下,不可能做曲线运动 B.物体受恒力作用下,一定做匀变速直线运动 C.当物体所受合外力的方向与速度的方向有夹角时,一定做曲线运动 D.当物体所受合外力的方向不断变化时,一定做曲线运动,C,练习3,讨论3,对圆周运动的几个概念理解,1、
4、v、T、f、r的关系如何？,2、区分与n的关系,3、向心力和向心加速度的理解,F向心= mv2/r = mr2=mv a向心= v2/r=r2=v,方向：指向圆心,物理意义或作用效果：只改变速度的方向,：rad/s n ：r/s =2n,大小：,典型问题1,共轴或共线转动问题,练习：全能P56(4),结论,典型问题2,匀速圆周运动基本规律的应用,1、公式：v=r =2/T T=1/f s=vt,2、与实际问题的综合,圆心指向地轴，周期T=24小时, 方向自西向东转,地球自转：,其他问题：,练习：全能P56(),练习：全能P56（）、（）、(),练习4,甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海
5、，丙放在北京，当它们随地球一起转动时，则( ) A.甲的角速度最大，乙的线速度最小 B.丙的角速度最小，甲的线速度最大 C.三个物体的角速度、周期、和线速度都相等 D.三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度都最小,D,练习5,太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，如在纬度较高地区上空飞行的飞机上的旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是（ ）（2002年上海）,A、时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度较大； B、时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度较大； C、时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度较大； D、时间必须是在傍
6、晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大。,分析：,练习,飞机以320km/h的速度在地球表面附近飞行，下面哪种情况飞机上的旅客可在较长时间内看到太阳停在空中不动（ ） （已知地球半径R=6400km，cos11 =0.98，cos79 =0.19),A、在北纬79由东向西飞行 B、在北纬79由西向东飞行 C、在北纬11由东向西飞行 D、在北纬11由西向东飞行,A,在日落以后，我们常能看到高空中明亮的人造卫星。现有一颗在地球赤道上空飞行的人造卫星，在日落后两小时恰在赤道上某观察者的正上方，则该卫星距地球的表面高度至少有多少Km？（已知地球的半径为R=6.4103Km）,从北极上空看：,30
7、,A,C,太 阳 的 平 行 光,日落,A1,R,B,练习,练习：全能P56(7),练习：全能P5（）、（）、（）、（）,讨论,做圆周运动的物体所受合外力一定指向圆心吗？其所受的向心力如何产生？,典型问题3,向心力的加深理解,、向心力是按效果命名的力。,、向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由某一个力的分力提供。,、向心力永远不做功。,、变速圆周运动的合外力不一定指向圆心,练习,甲、乙两球分别以半径R1、R2做匀速圆周运动，M甲=2M乙，圆半径R甲=R乙/3，甲球每分钟转30周，乙球每分钟转20周，则甲、乙两球所需向心力大小之比为（ ） A2：3 B3：2 C3：1 D3
8、：4,向心力的计算,练习,如图所示，水平转台上放着A、B、C三物，质量分别为2m、m、m，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法正确的是：（ ） A若三物均未滑动，C物向心加速度最大 B若三物均未滑动，B物受摩擦力最大 C转速增加，A物比B物先滑动 D转速增加，C物先滑动,A,拓变：若B、C间以绳子相连情况有何不同吗？,向心力的计算,分析,1、全能P58例1,2、全能P59例2,要点：进行受力分析，求向心力F心相同,向心力的计算,易错点：误以为角速度相同,要点：轻杆连接体，共轴转动，角速度相同；进行受力分析，求向心力。,练习：全能P59（3）,分析,全能P59
9、（4）,从北极上空看,F向心= G-FN = mv2/r,v1,v2,1、熟练掌握匀速圆周运动的规律及地球自转的相关知识,2、空间想象能力:,反思,练习：全能P60 （5）（10）,分析,典型问题4,变速竖直圆周运动中的临界问题：,模型1：绳子,受力分析,结论： F向心= G+FT = mv2/r,临界： F向心= mv02/r G,典型问题4,变速竖直圆周运动中的临界问题：,模型2：轻杆,受力分析,结论： F向心= G+FN = mv2/r,拓展与思变,与电场的综合,E,临界：(Eqmg),E,临界：(Eqmg),E,F合,临界：,练习9,（全国卷四）如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有
10、光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（ ）,A一定是拉力 B一定是推力 C一定等于零 D可能是拉力，可能是推力，也可能等于零,D,分析,练习：全能P62 （1）、（3）、（9）、（12）,典型问题5,匀速圆周运动中的 临界问题：,1、全能P62例2,2、练习：全能P63（5）、（8）,典型问题6,对万有引力定律的理解,1、公式：F万=Gm1m2/r2,2、适用对象：两质点间的相互作用 （均匀球体可视为质量集中在球心的质点）,万有引力常数：G=6.6710-11Nm2/kg2,3、常见计算方式：字母推导，比值
11、关系,在地球赤道上的A处静止放置一个小物体，现在假设地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内小物体相对地面A处来说，将( ) A、原地不动,物体对地面的压力消失; B、向上并逐渐向西飞去; C、向上并逐渐向东飞去; D、一直垂直向上飞去.,A/,B,O,A,A/,B,平面图,练习10,全能P64（2）,B,典型问题7,万有引力定律与天体的结合,处理的基本方法：天体运动看成匀速圆周运动，万有引力提供向心力。,F=ma,F合=F引=F心=GMm/r2,a= v2/r=2r=v a=（2/T）2r a=（2f）2r,反思：万有引力等于重力F引= mg GM=gr2 (黄金代换式，条件：不考虑自转
12、）,练习11,（2004年北京理综）1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行命名为吴健雄星，该小行星半径为16km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度和地球相同，已知地球半径为R=6400km,地球表面重力加速度为g，这个小行星表面的重力加速度为（ ） A、400g B、g/400 C、20g D、g/20,析：表面 mg=GMm/r2 GM=gr2,又 M=V=4r3/3,B,练习12,（2000年春季招生）地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，经估算地核的平均密度为多少？（结果取两位有效数字，G=6.710-11Nm2/kg
13、，R=6.4106m）,析：mg=GMm/R2 M=gR2/G =M/V,练习：全能P64（3）、（4）,1=1.2104kg/m3,练习13,（2004年全国理综一）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来，假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r0的均匀球体。（与全国1998年第21题相似）,表面 mg=GMm/r02 GM=gr02,析：卫星 GMm/r2 =42mr/T2 G
14、M=42r3/T2,结论,常见的天体问题,1、天体质量M、密度的计算：,已知卫星绕天体作匀速圆周运动的半径r和周期T，天体的半径R,M=42r3/GT2 = 3r3/GT2R3,3、人造卫星问题：,人造卫星,2、运行周期T的计算：,练习14,（2001年全国理综）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量，已知地球的半径R=6.4106m，地球质量m=6.01024kg，日地中心距离r=1.51011m，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，1年约为3.2107s，试估算目前太阳的质量M。(估算结果只保留一位有效数字）,析：地球绕太阳 GMm/r2 =42mr/T2,地球表面 mg=GMm/
15、R2,结论：M=21030kg,练习15,（2003年全国理综）中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大，现有一中子星，观测到它的周期T=1/30s，问该中子星的密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而解体，计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.6710-11Nm2/kg2）,析：中子星赤道处物体有 GMm/r2 mr2,又 =2/T M=4R3/3,结论 1.271014kg/m3,练习16,（2004年全国理综春季招生）神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道，已知地球的半径R=6.37103km，地面处的重力加速度g=10m/s2，试导出飞船在上述圆轨道上运动的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期T的数值(保留两位有效数字）。(与2001年广东试题相似）,析：飞船绕地球 GMm/r2 =42mr/T2,地球表面 mg=GMm/R2,又 r=R+h,结论,T=5.4103s,
