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1、南京航空航天大学 硕士学位论文 磁浮式均匀等直刚杆的非线性振动 姓名：郭国妮 申请学位级别：硕士 专业：结构工程 指导教师：黄东升 20090301 南京航空航天大学硕士学位论文 I 摘 要 竖向隔振或微振控制，一直是传统的介质式或机械式隔振器所面临的难题。其症结所在， 就是因为传统隔振装置必须有足够的竖向刚度和承载能力来支承上部结构的重量而导致其竖向 刚度大、非线性性能差等问题。本文将磁悬浮技术应用于结构的振动控制，突破了传统的隔振 方法，提出了一个全新的磁浮式非线性隔振方法。它应用非接触式、非线性隔振方法，解决了 传统控制方法在结构微振控制等方面所面临的技术难题。作为磁悬浮在结构微振控制技
2、术中应 用的基础研究，本文导出了磁浮式均匀等直刚杆系统的非线性动力学方程，并研究系统在地面 扰动激励下的响应及其与激励频率、静止悬浮高度之间的关系，主要研究成果包括： 1. 建立磁浮式均匀等直刚杆隔振系统的非线性动力学模型； 2. 根据电磁学理论所得出的电磁悬浮力与悬浮高度之间的关系，假定系统的阻尼参数， 得出磁浮式均匀等直刚杆隔振系统的非线性运动方程； 3. 应用非线性振动理论，研究非线性运动方程的稳定性，结果表明系统在刚杆的静止悬 浮高度附近是 L 稳定的； 4. 对磁浮式均匀等直刚杆在简谐地面运动下及任意地面输入下的响应分别进行分析，研 究系统的响应与激振参数、系统参数之间的关系。结果表
3、明：系统的振动表现出典型 的非线性动力学特性，系统对简谐地面扰动的响应随外激励频率及刚杆静止悬浮高度 的改变而变化；系统对任意地面输入的响应存在分岔点，只有当静止悬浮高度大于某 一数值时，系统的响应才有稳定解。 关键词关键词： 非线性振动，振动控制，磁悬浮技术，竖向隔振，磁浮式隔振系统 磁浮式均匀等直刚杆的非线性振动 II ABSTRACT Vertical vibration isolation and micro-oscillation control are intractable subjects of traditional levitation isolator because o
4、f the conflict of large stiffness in supporting upper structure and well flexible in interdicting ground motion. In order to coordinate this contradiction, a new strategy of vibration isolation is proposed by using maglev technique. As a fundamental research of this technology, the governing equitat
5、ion of rigid uniformity magnetic suspension pole is derived. The stability of the equation is studied in this paper. The relation among responses to the harmonic and random ground motion of the pole, the excitation frequency and static suspension height are investigated by using numerical approach.
6、The contents include: 1. Establish a nonlinear dynamic model of magnetic levitation uniformity rigid pole; 2. Assuming a damper coefficient, derive the governing equitation of rigid uniformity magnetic suspension pole based on the relation of electromagnetic suspension force and levitation gaps; 3.
7、Studing the stability of the equation by using numerical approach, the result indicated that the initial suspension position of the pole is L-stable equilibrium point; 4. Investigate the the relation among responses to the harmonic and random ground motion of the pole, the excitation frequency and s
8、tatic suspension height. The results indicated that bifurcation point is existed in the response to the random ground motion, and the stable responsed are presented on condition that the initial suspension heights grate than a certain value. Key words：nonlinear vibration, vibration control, maglev t
9、echnique,vertical vibration isolation, Magnetic levitation system 南京航空航天大学硕士学位论文 V 图表清单 图 1.1 中国磁悬浮列车. 5 图 2.1 磁悬浮原理图. 12 图 2.2 EMS 式控制悬浮方式 . 13 图 2.3 PRS 式控制悬浮方式 13 图 2.4 EDS 式控制悬浮方式 14 图 2.5 单自由度刚体弹性支承 16 图 2.6 主动式隔振示意图 17 图 3.1 悬浮的等直刚杆 20 图 3.2 4 0 =ymm 改变外激励频率地面运动加速度反应 . 26 图 3.3 4 0 =ymm 改变外激励频
10、率地面运动位移反应 . 27 图 3.4 4 0 =ymm 加速度响应幅频曲线. 28 图 3.5 4 0 =ymm 位移响应幅频曲线. 28 图 3.6 9 0 =ymm 改变外激励频率地面运动加速度反应 30 图 3.7 9 0 =ymm 改变外激励频率地面运动位移反应 31 图 3.8 9 0 =ymm 加速度响应幅频曲线 31 图 3.9 9 0 =ymm 位移响应幅频曲线 31 图 3.10 15 0 =ymm 响应幅频曲线 32 图 3.11 w=2改变静止悬浮高度地面运动加速度反应. 34 图 3.12 w=2改变静止悬浮高度地面运动位移反应. 34 图 3.13 0201 yy
11、改变外激励频率地面水平运动加速度反应 36 图 3.14 0201 yy改变外激励频地面水平运动位移反应 36 图 3.15 0201 yy加速度响应幅频曲线 37 图 3.16 0201 yy位移响应幅频曲线 37 图 3.17 改变两端相对悬浮高度杆右端的加速度响应 39 图 3.18 改变两端相对悬浮高度杆右端的位移响应 41 图 3.19 加速度响应与静止悬浮高度的关系 42 图 3.20 改变刚杆悬浮高度杆左端的加速度响应 42 图 3.21 改变刚杆悬浮高度杆左端的位移响应 43 图 3.22 地铁引起的地面扰动 45 磁浮式均匀等直刚杆的非线性振动 VI 图 3.23 杆左端的加
12、速度响应 46 南京航空航天大学硕士学位论文 VII 注释表 m 刚杆质量 1 u 刚杆左端悬浮高度 g 重力加速度 2 u 刚杆右端悬浮高度 L 刚杆长度 b u 竖向位移扰动 k 与悬浮磁铁有关的参数 1 y 刚杆左端位移 12 ff、 悬浮力 2 y 刚杆右端位移 d f 系统阻尼 01 y 刚杆左端静止悬浮高度 c 阻尼系数 02 y 刚杆右端静止悬浮高度 T 体系的总动能 A 外激励加速度幅值 V 体系的位能 w 外激励频率 Qi 包括阻尼力在内的全部非保守力 外激励初相位 g u & & 地面竖向扰动 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究 工作所
13、取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的 研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出 贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许论文被 查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 (保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名： 日 期： 南京航空航天大学硕士学位论文 1 第一章 绪论 1.1 本文的研究目的和意义 传统的隔振方式主要采用介质式或机械式隔振器，如橡胶隔震垫、弹簧隔振器等1。从理 论上讲，采用这些隔
14、振装置，通过合理的参数选择，可以达到一定的隔振效果，但其只能用于 水平方向的隔振，在有些情况下，如大跨结构（如大型机库和体育场屋盖结构）的竖向隔振、 精密仪器的微振控制等， 其竖向振动往往和水平向振动处于同一量级， 对结构设计起控制作用， 传统的隔振方法往往达不到工程要求。这类结构的隔振，是一个亟待解决的课题。因此，研究 能够同时显著隔离竖向和水平向振动的隔振系统，对其进行理论分析与试验研究，具有重要的 理论意义和广阔的应用前景。 到目前为止，被动控制、主动控制、半主动控制、智能控制是振动控制领域的研究热点2 、 3、4。 然而这些控制方法都未能突破显著隔离竖向振动这一技术难题。 其症结所在就
15、是因为隔振 装置必须有足够的竖向刚度和承载能力来支承上部结构的重量而导致其竖向刚度大、非线性性 能差等问题。 磁悬浮技术为解决这一难题提供了有效的途径。磁悬浮隔振是在振源与受控结构之间以磁 力替代机械支撑，可以利用磁场的可调性和非线性特性，实现振动的主动控制或半主动控制， 这种隔振系统比传统的隔振系统衰减幅度大，灵敏度高，隔振效果可靠。 开展基于磁悬浮技术的悬浮式非线性隔振技术的研究与应用，将拓宽磁悬浮技术的应用范 围，在结构振动控制理论、方法上开创一个新的领域，较好地解决竖向震振动难以阻隔这一技 术难题，取得一系列创新性研究成果。 1.2 结构振动控制的概况与分类 1.2.1 结构振动控制概
16、述 所谓结构振动控制技术，就是指通过采取一定的控制措施以减轻或抑制结构由于动力荷载 所引起的反应。该技术在机械、宇航、船舶等领域已经得到了广泛应用，而其在土木工程界引 起广泛兴趣则始于 1972 年美籍华裔学者 Yao J.T.P(姚治平)对结构控制这一概念的首次提出2。 建筑结构的地震反应控制是在电力通讯工程、航空航天和交通运输领域实施控制成功之后才提 出的，这反映了建筑结构振动控制有更大的理论和技术难度。其原因主要在于：第一，地震动 具有很大的不确定性，不能准确预知其时间过程和统计参数；第二，建筑结构种类繁多、型式 各异，且建筑物使用的材料特性和构件联结更为复杂，从而这就使得系统特性的识别和控制装 磁浮式均匀等直刚杆的非线性振动 2 置的设置更为困难；第三，建筑结构重量巨大，地震扰力也可能非常强，故所需主动控制的能 量也将是巨大的3。二战后，随着军事工业、民用工业与空间技术发展，结构控制的研究在理 论和应用方面取得了迅速发展；特别是近年来，在结构大型化、柔性化、智能化、高精度控制 等方面取得了长足发展2。 我国结构
