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1、学生 潘仪安学校 十六中年级 高三次数第 10 次科目 数学教师 张海鹰日期2016-3-30时段19:00-21：00课题 平面向量教学重点平面向量的模与夹角教学难点平面向量公式的灵活应用教学目标会解决平面向量的有关问题教学步骤及教学内容1、 课前热身：1.检查上次内容的掌握情况，并检查学生的作业； 2.让学生回顾在学校学习的主要知识 ；二、内容讲解：知识点一、知识点讲解；知识点二、典型例题讲解；三、课堂小结：平面向量的求法的总结；四、作业布置：课后作业；管理人员签字： 日期： 年 月 日作业布置1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 备注：2、本次课后作业：课堂小结 家长签名 ： 日期
2、： 年 月 日7学生：潘仪安 教师：张海鹰 日期：2016.3.30平面向量1、 错题回顾：在平面区域内随机投入一点，则点的坐标满足的概率为( )（A） （B） （C） （D）2、 仿题真练： 已知，若向区域内随机投一点，则点落入区域的概率为_。 3、 教学内容：1、向量的坐标运算：设，则：（1）向量的加减法运算：，。（2）实数与向量的积：。（3）若，则，即一个向量的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标。（4）平面向量数量积：（5）向量的模：2、平面向量的数量积：（1）两个向量的夹角：对于非零向量，作，称为向量，的夹角，当0时，同向，当时，反向，当时，垂直。（2）平面向量的数量
3、积：如果两个非零向量，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。（3）向量数量积的性质：设两个非零向量，其夹角为，则：；当，同向时，特别地，；当与反向时，；当为锐角时，0，且不同向，可得为锐角；当为钝角时，0，且不反向，不可得为钝角；非零向量，夹角的计算公式：；。（4）乘法公式：；4、 典型例题题型1、向量的坐标运算法则例1、已知=(-2，4)，=(2，6)，则= ( ) A(0，5) B(0，1) C(2，5) D(2，1)例2、已知点和向量，若，则点的坐标是 例3、若A(x，1)、B(1，3
4、)、C(2，5)三点共线，则x的值为（ ） A 3 B 1 C 1 D 3题型2、向量的模与夹角例4、判断下列各命题正确与否：（1）；（2）；（3）若，则；（4）若，则当且仅当时成立；（5）对任意向量都成立；（6）对任意向量，有。例5、如果互相垂直，则实数x等于（ ）ABC或D或2变式、已知（ ）A13B7C6D26例6、若向量，满足且与的夹角为，则。 变式、在四边形中,则该四边形的面积为（）ABC5D10练习、1、已知平面向量，若，则 2、已知向量与的夹角为，且，那么的值为 3、已知a（4，3），b(5，6），则3|a|24ab为 （ ）A.63 B.83 C.23 D.574、已知a（2，
5、1），b（2，3），求。课后作业（时间：40分 满分：80分）（加油！相信自己能行的，赶紧试试吧！）1（5分）（潮州市2016届高三上学期期末）已知，则向量的夹角为（ ）A、B、C、D、2、（5分）（东莞市2016届高三上学期期末）在ABC中，则的值为( )（A）（B）（C）（D）83、（5分）（广州市2016届高三1月模拟考试）已知，且，则向量与夹角的大小为( )（A） （B） （C） （D）4、（5分）（惠州市2016届高三第三次调研）已知向量，若向量在方向上的投影为3，则实数m（ ）（A）3 （B） （C） （D）5、 （5分）（揭阳市2016届高三上学期期末学业水平考试）已知向量，则(
6、 )(A) 8 (B)5 (C) 4 (D) 6、（5分）（茂名市2016届高三第一次高考模拟）12、定义两个平面向量的一种运算表示的夹角，表示的夹角，则关于平面向量上述运算的以下结论中，若，则0；若，且，则恒成立的结论有（ ）A、4个B、32上C、2个D、1个7、（5分）（汕头市2016届高三上学期期末）已知向量，则（ ）A B C D8、（5分）（汕尾市2016届高三上学期调研）已知单位向量的夹角为 60，若向量，则向量的夹角为（ ）A.120 B.60 C.45 D.30 9、（5分）（韶关市2016届高三上学期调研）已知点，向量，若，则实数的值为( )A B C D10、（5分）（肇庆
7、市2016届高三第二次统测（期末）设向量，若表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形，则ac=( )（A） （B） （C） （D）11、（5分）（珠海市2016届高三上学期期末）设是所在平面内一点，则( )A B C D二、填空题12、（5分）（佛山市2016届高三教学质量检测（一）（期末）在等腰直角中,、为边上两个动点,且满足,则的取值范围为_.13、 （5分）（清远市2016届高三上学期期末）已知点，向量，（3，2）, 则 向量_14、 （5分）（汕尾市2016届高三上学期调研）在平面直角坐标系中，分别取与 x 轴，y 轴方向相同的两个单位向量作为基底，若向量, 15、 （5分）（韶关市2016届高三上学期调研）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点已知成等差数列，且与同向则双曲线的离心率为_.16、（5分）（湛江市2016年普通高考测试（一）在ABC中，AB2，AC3，则BC
