控制论应用讲义

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1、1,第四讲,控制论应用,2,一、机器人原理与控制技术,3,机器人的结构( The Structure of Robot ),简单地说，机器人主要由执行机构、驱动和传动装置、传感器和控制器四大部分构成（如图）。,2019年10月22日,4,执行机构：机器人的足、腿、手、臂、腰及关节等，它是机器人运动和完成某项任务所必不可少的组成部分。 驱动和传动装置：用来有效地驱动执行机构的装置，通常采用液压、电动和汽动，有直接驱动和间接驱动二种方式。 传感器：是机器人获取环境信息的工具，如视觉、听觉、嗅觉、触觉、力觉、滑觉和接近觉传感器等，它们的功能相当于人的眼、耳、鼻、皮肤及筋骨。 控制器：是机器人的核心，

2、它负责对机器人的运动和各种动作控制及对环境的识别。 现代工业机器人的控制器都是由计算机控制系统组成，控制方式主要有示教再现、可编程控制、遥控和自主控制等多种方式。,2019年10月22日,5,三菱公司产MOVEMASTER-EX 五自由度机器人, 实验室中的MOVEMASTER-EX机器人实物照片, MOVEMASTER-EX 五自由度机器人结构图,2019年10月22日,6,机器人的工作原理是一个比较复杂的问题。简单地说，机器人的原理就是模仿人的各种肢体动作、思维方式和控制决策能力。从控制的角度，机器人可以通过如下四种方式来达到这一目标。 “示教再现” “可编程控制” “遥控” “自主控制”

3、,机器人的工作原理（The Principle of Robot）,2019年10月22日,7,“示教再现”方式：它通过“示教盒”或人“手把手”两种方式教机械手如何动作，控制器将示教过程记忆下来，然后机器人就按照记忆周而复始地重复示教动作，如喷涂机器人。,机器人的工作原理（The Principle of Robot）,2019年10月22日,8,“可编程控制”方式：工作人员事先根据机器人的工作任务和运动轨迹编制控制程序，然后将控制程序输入给机器人的控制器，起动控制程序，机器人就按照程序所规定的动作一步一步地去完成，如果任务变更，只要修改或重新编写控制程序，非常灵活方便。大多数工业机器人都是按

4、照前两种方式工作的。,2019年10月22日,9,“遥控”方式：由人用有线或无线遥控器控制机器人在人难以到达或危险的场所完成某项任务。如防暴排险机器人、军用机器人、在有核辐射和化学污染环境工作的机器人等。,MPR-800多用途机器人，可用于扫雷、灭火、核生化污染清除等多项危险工作,2019年10月22日,10,“自主控制”方式：是机器人控制中最高级、最复杂的控制方式，它要求机器人在复杂的非结构化环境中具有识别环境和自主决策能力，也就是要具有人的某些智能行为。,2019年10月22日,11,操纵机器人( Operating Robots ),操纵机器人实际上是一种人机系统，由人“操纵“代替“示教

5、“。因此，人与机器人之间相互传递信息的问题就成为操纵机器人研究的重点。操纵机器人可分为两种类型： 能力扩大式机器人：负重能力，动作范围放大数倍甚至数十倍，如空间机器人放置和回收卫星； 遥控机器人：适用于特殊作业环境，如放射性物质，真空，有毒气体等隔离工作环境。又如高空、建筑、宇宙、海洋开发、火山探测、军事战场等人不能到达的环境。,2019年10月22日,12,主从式机器人与人协同动作,2019年10月22日,13,智能机器人 ( Intelligent Robots ),第三代智能机器人应具备以下四种机能： 运动机能 ：施加于外部环境，相当于人的手、脚等动作机能； 感知机能：获取外部环境信息的

6、能力，如视觉、触觉、听觉、力觉、距离感、接近觉等； 思维能力：认识、推理、判断能力； 人机对话机能：理解指示命令，输出内部状态，与人进行信息交换的能力。 智能机器人既不同于工业机器人的“示教再现”，也不同于操纵机器人的“操纵”，而是一种“认知适应“的工作方式。,2019年10月22日,14,机器人的应用（The Applications of Robots）,工业机器人 应用最为成功和广泛的机器人，它的应用涉及到工业生产的各个方面，如焊接、装配、喷漆等。 海洋探测机器人 可用于海底矿物资源和水文气象探测、海底地势勘查、打捞、救生、排险等。 空间机器人 在航天飞机上用来回收和维修人造卫星，在空间

7、站、月球表面和火星上进行工作。 军用机器人 有扫雷排雷机器人、侦察机器人、防核防化机器人等。,2019年10月22日,15,特种机器人 替代人在繁重、危险、恶劣环境下作业必不可少的工具，如消防（灭火）机器人、防暴机器人、盾构机器人等。 微型机器人 进入煤气、输油管道等狭窄场所进行工作，甚至进入人体的血管、肠胃。 微操作机器人 是机器人领域的一个重要研究方向，在国防、空间技术、生物医学工程、智能制造和微机电系统（MEMS）中有广泛的应用前景。 娱乐机器人 充当导游、做表演、甚至与人进行简单交流，如导游机器人、足球机器人、机器狗、机器猫、机器鱼等。 服务机器人 已经开始或在不久的将来进入人类家庭生

8、活，如保健机器人，导盲机器人、垃圾清扫和擦玻璃机器人等。,我们根据动力学方程来考虑机械手的控制问题，由于任何机械手的实际控制都是通过对各个关节的协调控制来实现的。因此，必须对每一个关节进行有效的控制，控制方法具有一般性。本章旨在明确控制中的主要问题，并概要介绍可能的解决方法。,机器人控制技术 ( Control of Robot ),（7.1）,如果负载加到连杆的末端，就要增加一个等效连杆质量以及等效转动惯量。表7.1是斯坦福机械手的传动机构与等效连杆惯量。,首先，考虑一个简单的单连杆机械手，这个连杆具有质量及围绕关节轴的转动惯量，而且，由于它的刚性结构，存在着结构谐振频率structural

9、。 对于一个设计得很好的机械手，可以做到从空载到满载使惯量的变化为1 ：10。因此，如果固有结构谐振频率0，是按惯量为J0的情况测定的。那么当惯量为另一个值J 时，结构频率就由下式确定,单连杆机械手的控制 (Control of a Single Link Manipulator),图. 斯坦福机械手示意图,机械手各关节由传动机构按齿轮减速比a来驱动。在直接驱动的情况下，a=1；在间接驱动的情况下，关节速度是传动机构速度的 1/a ，通过减速齿轮折合过来的传动机构惯量增加到原来的 a2 的倍(Iai 是增加 a2 倍以后的传动机构惯量) 。,可以把等效关节惯量Jii 写为 Jii = Dii

10、+ Iai (7.2) 其中 Dii 是不计传动机构惯量的关节等效惯量，Iai 是增加 a2 倍以后的传动机构惯量。一般地，传动机构是液压装置或电动装置。两类传动机构都可以用一个传动增益 km 和一个粘性阻尼系数 F 来描述。不考虑库仑摩擦，传动机构的模型为,这个方块图化为标准形式为,再化简为,因而，传动机构与关节的传递函数就成为,（7.3）,图中 G（s）= km / SJ H（s）= F / km,从测速发电机或通过其它方式引来速度反馈，我们就可增加传动机构的固有阻尼，方块图变为,关节与传动机构的传递函数，在考虑速度反馈后就为,如果设置位置反馈使系统闭环，就有,（7.4）,这是一个二阶系统

11、，标准形式为,从而传递函数变为,上式中n 是系统的特征频率， 是阻尼比，当 1。当 = 1 时, 系统处于临界阻尼状态，这时能得到最快的无振荡响应，于是由式（7.4）有,（7.5）,我们把系统增益 的最大值记为,对于临界阻尼 = 1 ，有,(7.6),为了防止激起结构振荡，保证包括连杆在内的系统稳定， 必需把 限制为0.5 。根据（7.1）和（7.5），用具体的值表示这一限制关系，就得到,(7.7),(7.8),对于斯坦福机械手，如果对连杆的结构频率作一定性估计，再利用表7.1取J 的中间值。就可以算出系统增益 的实际最大（见表7.2）。,表7.2 斯坦福机械手结构频率对位置增益的限制,关节,

12、4 5 790 6 7 1780 20 7 27600 4 15 0. 1 220 15 0. 1 220 6 20 0. 04 1580,位置伺服增益 为式(7.8)所限，可确定为,速度反馈增益的选择要使系统具有临界阻尼，可由式(7.6)确定，它随惯量的平方根变化,如果选择 ，使得在惯量为J0的情况下，系统具有临界阻尼,那么，由式(7.10)和式(7.11)就能对于惯量为任意值的情况求出正确的速度反馈增益值 。,（7.9）,（7.11）,（7.10）,其中,（7.12）,（7.13）,如果我们不知道等效惯量J，那么 就必须根据惯量的最大可能值来确定。在惯量小于最大值的情况，系统处于过阻尼状态

13、(见式（7.5），这时系统的响应时间相应增加。当负载量达到最大值时，系统由过阻尼变为临界阻尼，在无超调情况下响应时间最小。如果等效惯量是已知的，那么对于惯量的任何值，通过计算合适的系统增益，都可以保持系统处于临界阻尼状态，从而使系统在惯量小于最大值时，得到较快的时间响应。,式(7.9)确定了位置伺服增益 的上界。为了定出它的下界，必须求取系统的稳态误差。这些误差对应于扰动力矩T，在传动机构以及减速齿轮之后，把它们加入系统。一个扰动力矩T 相当于下列力矩的组合：负载力矩、外力矩、库仑摩擦力矩以及重力负载力矩。 加入扰动力矩T后的系统方块图如图7.1所示。,稳态伺服误差(Steady State

14、Servo Errors),图中系统的误差定义为 ，可由下式确定,采用终值定理，系统的稳态误差 由下式确定,由式（7.14）就得到对应于阶跃输入力矩 T / s 的误差,从上式解出kekm，表示为伺服刚度 T /e,（7.14）,（7.15）,（7.16）,（7.17）,表7.3 斯坦福手对于1牛顿力的位置偏差,关节,0. 54 790 0. 37 0. 50 1780 0. 14 3 27600 0. 04 0. 25 220 0. 28 0. 25 220 0. 28 6 0. 25 1580 0. 04,r（m）,dx（mm）,表7.3第三列指出了斯坦福手每一个关节的最大伺服刚度。对于旋

15、转关节，刚度单位为牛顿米/弧度；对于滑动关节，刚度单位为牛顿/米。为了计算机械手的刚度，我们假定1牛顿负载力加在它的末端机构上，它的每一个关节的有效操纵臂长r列于表7.3。表中最右一列是位置偏差dx ,单位为毫米。,现在考虑库仑摩擦造成的误差力矩，摩擦效应必须在关节开始动作之前就要予以克服。 我们不太严格地把它表示为一个关节力矩Tstatic。一旦关节运动起来，这个力矩的值就降低为Tdynamic，它阻止关节的运动。,表7.4给出了斯坦福手的库仑摩擦力矩的测量值Tdynamic。可以利用库仑摩擦把伺服过程的重复精度定义为位置误差dx，它造成值为Tdynamic的伺服力矩响应。假定机械手的操纵臂长r与计算负载力矩偏差时一样，斯坦福手的重复精度计算结果有如表7.4所示。,在关节处于运动状态时，为了克服动摩擦，我们可以给关节施加一个前馈力矩Tff，使得重复精度的值再减小一些。前馈力矩:,(7.18),在关节处于静止状态时，我们则可以施加一个脉