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1、动力学是研究物体与物体之间的相互作用以及由于这种相互作用而引起的物体运动状态的变化规律牛顿运动三个定律是整个动力学的基础 牛顿运动定律 动能定理、功能原理、能量守恒定律 动量定理、动量守恒定律 质心运动定理 角动量定理、角动量守恒定律1 牛顿运动定律2 基本力、常见力3 物理量的单位和量纲4 质点动力学的两类问题5 惯性系与非惯性系第二章牛顿运动定律牛顿 (Isaac Newton, 1642 1727)重要贡献有 万有引力定律 、 经典力学 、 微积分 和 光学 。万有引力定律：总结了伽利略和开普勒的理论和经验，用数学方法完美地描述了天体运动 的规律。牛顿定律： 自然科学的数学原理 中含有牛
2、顿运动三条定律和万有引力定律，以及 质量、动量 、力和加速度等概念。光学贡献：牛顿发现色散、色差及牛顿环，他还提出了 光的微粒说 。反射式 望远镜的发明英国 物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的 奠基人 。算出海王星Neptune不能解释水星近日点进动一、牛顿第一定律任何物体都将保持其静止或匀速直线运动状态，直到其他物体的相互作用迫使它改变运动状态为止。 1 牛顿运动定律惯性 保持其运动速度不变的性质二、牛顿第二定律运动的变化与所施加的力成正比，并且发生在力所沿直线方向上。力 物体间的作用质量 物体惯性大小的量度0 .iF v const=KGFma=KK(m为常量时 )对应性 ：各分力产
3、生自己对应的加速度分量；瞬时性 ：合外力是与加速度相伴随的。直角坐标系中的分量式xxmaF =tmxddv=22ddddtymtmmaFyyy=v22ddtxm=22ddddtzmtmmaFzzz=vttmaF =自然坐标中的分量式nnmaF =tmddv=2vm=22ddddrFmam mtt= =KKKKv d(dmFt=KKv)三、牛顿第三定律12 21FF=GG两个物体间的相互作用力总是等值反向，分别作用在两个物体 上。z成对性z同时性 无作用先后之分，同时产生，同时消灭z一致性 同种类型的力12FK21FK牛顿第二定律只适用于 低速、宏观 领域当物体的运动速度接近光速或研究微观物体的
4、运动时，需要分别应用相对论力学和量子力学规律 2 基本力、常见力主要发生在粒子衰变及俘获过程中大尺度范围内起决定作用 (天体 )其他特点胶子 G(已被间接确认尚未被分离出来 )中间玻色子W,Z0(1983年发现 )光子 引力子(尚未发现 )传递媒介强子之间(核子、介子、超子 )多数粒子之间一切带电粒子之间一切物体之间相互作用物体104N10-2N102N10-34N强度10-15m短程力10-17m短程力长程力长程力力程强力弱力电磁力万有引力 物理学家的目标：四种力可否从一种更基本、更简单的力导出? 各种力是否能统一在一种一般的理论中? 已做和待做的工作: 20世纪 20年代，爱因斯坦最早着手
5、这一工作。最初是想统一电磁力和引力 , 但未成功。 弱、电统一 : 1967年温伯格等提出理论1983年实验证实理论预言大统一 : 弱、电、强 统一已提出一些理论因目前加速器能量不够而无法实验证实。(需要 1015Gev, 现 103Gev)超大统一 : 四种力的统一一、万有引力2211kgmN1067.6G重力 ：地球对其表面附近物体的万有引力mgP =2sm8.9g2MgGR=任意两个质点之间的相互吸引力万有引力常量rermmGFKK22112=2MmPGR=二、弹性力因形变而产生的恢复力虎克定律： 在弹性限度内，弹性力的大小与弹簧的伸长量成正比，方向指向平衡位置f kx=正压力（作用在支
6、承面上）支持力（作用在物体上）z 弹簧的弹性力z 压力、支持力A BFT T=K KK当 a=0或者 m 0(轻绳 )时，当 a 0且 m 0（绳子质量不能忽略时），绳上各点的张力不同z 绳索内的张力AF T=GKA BTT=G GABTTma+=G GGATFma+=G GG对质量忽略不计的轻绳，各点的张力相同A ATT=K KB BTT=G G三、摩擦力阻碍彼此接触的物体相对运动或相对运动趋势的力max 0 NFF=kNF F=物体有相对运动，滑动摩擦力与正压力成正比 为滑动摩擦系数 0v较小时， fd=-kv物体没有相对运动，但有相对运动的趋势FFKK=Sz 湿摩擦力z 滑动摩擦力z 静
7、摩擦力固体在流体中运动时受到的摩擦力v较大时， fd=-kv2选择题：#S1201.用水平力 F把物体 M压在粗糙的竖直墙面上并保持静止。当 F逐渐增大时，物体 M所受到的静摩擦力：恒为 0 不为零，但保持不变随 F成正比例增大开始随 F增大，达到某一最大值后，就保持不变。F判断题：有人说，拔河比赛并不是比谁的力气大，而是看谁的体重大，所以蚂蚁是不可能拉动汽车的。#T1201.判断题：静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，若传送带突然向上开动，则木块要花更长的时间才能滑到底部。v#T1202.一、国际单位制（SI）System of International Units 物理量表示为 Q=数值
8、 单位 基本量 基本单位 导出量 导出单位 单位制SI辅助单位Sr球面度立体角rad弧度平面角 3 物理量的单位和量纲坎德尔摩尔安培开秒千克米m长度kg质量s时间K热力学温度cdmolA发光强度物质的量电流二、量纲(式)dimpqrQLMT=在不同的单位制中，若基本量不同，量纲也不同单位和量纲 是两个概念，量纲反映关系，单位反映尺度。例如时间的单位可以是秒、天、年等，并不会改变量纲式。只有量纲相同的物理量才能相加减或用等号相连接 ；可以用来帮助记忆与推导公式，检验方程的准确性无量纲量 ：量纲指数等于零, 如弧度、摩擦系数等。例如： 速度 v=r/t=LT-1加速度 a=v/t=LT-2p、 q
9、、 r称为量 Q的 量纲指数 。 4 质点动力学的两类问题rvaFGG GGFavrGG GG（ 1）微分（ 2）积分解题步骤：确定研究对象；进行受力分析；选择坐标系；列牛顿运动方程求解（通常取 分量 式）；讨论结果，判断其是否合理和正确。例、 质量为 m的小球，在水中受的浮力为常力 F，当它从 静止 开始沉降时，受到水的粘滞阻力为 f=-kv(k为常数 )， 证明 小球在水中竖直沉降的速度 v与时间 t 的关系为fFmgax)1(mktekFmgv=式中 t为从沉降开始计算的时间。证明： 取坐标，作受力图，根据牛顿第二定律dvmg kv F ma mdt= =初始条件： t=0时 v =00
10、0()/vtdvdtmg kv F m=()(1)/ktmvmg Fek=例： 质量为 m的小球最初位于半径为 R的固定光滑圆弧面的顶端 A点，然后小球沿圆弧面从 静止 开始下滑。(1)ddcostmmgv=(2)sin2NRmmgFv= tt dddddd =vv dcosd Rg=vv求： 小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用力。解： 受力如图建立自然坐标列方程变量代换ddvvR=ddv=式 (1)分离变量RANFKgmKneKteK由 (2)式sin212Rg=vsin2Rg=vRRgmmgFsin2sinN+=sin3mg=利用初始条件，积分=00dcosd Rgvvv由此可得neK
11、teKRANFKgmK2NsinFmg mR=v0vK地面参考系牛顿运动定律在加速运动的车厢参考系中不成立！0T=+FgmKKgmKTFG0TamFgmKKK=+0a=K0T+FgmKKgmKTFK0aK而而车厢参考系 0T=+FgmKK地面参考系车厢参考系 5 惯性系、非惯性系 牛顿运动定律成立的参考系称为 惯性参考系 牛顿运动定律不成立的参考系称为 非惯性参考系相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。相对于惯性系作加速运动的参考系是非惯性系。常用惯性系：地面参考系、地心参考系、太阳参考系日心系ZXY地心系o一、惯性系、非惯性系ZXYo二、力学相对性原理对于不同的惯性系，力学定律都具有
12、相同的形式。不可能利用在惯性系内部进行的任何力学实验来判断此惯性系是静止的还是运动的，这个原理就是 力学相对性原理 。所有的惯性系都是 等价 的，没有绝对的特殊惯性系。uSSOOF ma=GGFma=GG1、加速平动的非惯性系中的惯性力三、非惯性系中的惯性力Ti()0mg F F+ +=K KK车厢参考系中引入 惯性力gmKTFK0aKiFGTmg Fma+KK K0TamFgmKKK=+地面参考系车厢参考系0a=K0aa a= +G GG0iFma=GG0aKaK地面参考系T0()mg F m a a+ =+KG GK车厢参考系Ti 0()mg F F ma ma ma+= =K KGG G
13、K若小球相对车厢思考：惯性力的施加者是谁？有没有反作用力？2、匀速转动的非惯性系中的惯性力地面观察者：质点受向心力作用，作匀速圆周运动。2T nFma mR=JGG JG在地面参考系中，牛顿运动定律成立设圆盘在匀速转动，小球 相对圆盘静止 。圆盘上观察者：质点受绳子的拉力，为什么静止？20TiiFFmRF+=+=JGJGJG JG2iF mR=JGJG在匀速转动的圆盘参考系中，引入惯性力：惯性离心力思考：离心力是向心力的反作用力吗？若小球 相对圆盘运动 ，除离心力外，还有 Coriolis力本章小结1. 牛顿运动定律d( )dmvFt=GKFma=KK牛顿第二定律当 m不变时2. 基本力、常见力3. 单位制、量纲4. 质点动力学的两类问题牛顿运动定律的适用范围: 宏观、低速物体；惯性系。5. 惯性系与非惯性系 惯性参考系、力学相对性原理 非惯性参考系、惯性力作业 马文蔚 P46: 17， 20
