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1、1,数字信号处理总复习,2,1.1数字信号处理定义,采用数值计算的方法，完成对信号的处理。 利用计算机或专用处理设备，以数值计算 的方法对信号进行采集、变换、综合、估值 与识别等加工处理，以达到提取信息和便于 应用的目的。,3,1.2数字信号处理系统,4,2、离散时间信号和系统,序列的表示方法、序列的运算规则及符号表示 常用的典型序列：单位取样序列、单位阶跃序列、矩形序列、正弦序列、指数序列 序列的周期性,5,离散时间信号和系统续,线性移不变系统的性质： 线性、时不变性、因果性、稳定性 掌握性质及判断方法,6,离散时间信号和系统续,离散时间线性移不变系统的单位脉冲响应与卷积解法，离散卷积的性质
2、与计算，线性卷积 模拟信号数字处理原理与方法：采样定理与折叠频率；A/D 与 D/A的原理,7,3 Z变换与离散时间傅里叶变换,序列的Z变换定义、收敛域、求逆Z变换，性质与定理 序列的傅里叶变换的性质与定理，序列共轭对称与共轭反对称的定义及其傅里叶变换,8,序列傅里叶变换与拉氏变换（双边）的关系，与Z变换的关系 系统函数与频率响应，系统因果性与稳定性的Z域表示及判断标准，线性系统差分方程的Z域求解，系统的频率响应的意义,3 Z变换与离散时间傅里叶变换,9,4、离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法（FFT）,离散傅里叶级数（DFS）的定义，及其主要性质（线性特性、序列移位特性、周期卷积特性） 离
3、散傅里叶变换（DFT）的定义，与Z变换和DFS的关系，及其主要性质，圆周卷积的计算及与线性卷积的关系,10,DFT&FFT 续,直接计算DFT的问题与改善DFT运算效率的基本途径,直接计算DFT的运算量，FFT的基本思想 基-2按时间抽取 (DIT) 和按时频率取(DIF)的FFT算法的原理、蝶型运算流图、运算量、以及特点，给定一个有限长序列，利用蝶形图计算出其FFT值,11,5、 数字滤波器的设计,数字滤波器的分类： 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器 有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器,12,6、IIR数字滤波器,数字滤波器的设计过程与主要方法 由幅度平方函数设计模拟系统函数Ha(
4、s),再把模拟数字化得到所要的数字滤波器的系统函数H(z) 模拟滤波器设计：模拟巴特沃斯低通滤波器的设计（参数N和c的确定），查表，去归一化,13,IIR数字滤波器 续,从模拟滤波器设计数字滤波器的方法：脉冲响应不变法和双线性变换法 每种方法中从s平面到z平面的映射方式及优缺点 掌握两种方法的详细设计过程,14,7、FIR数字滤波器,线性相位FIR数字滤波器的特点： 滤波器满足线性相位需要满足的条件 已知FIR滤波器 具有线性相位，则a_2_,冲激响应h（2）_5_,相位_-2w_ 设计线性相位FIR数字滤波器的窗函数法，有关的公式，一般窗函数需要满足什么条件,15,15,1 已知长度为3的有
5、限长序列x(k)如下：,试求： （1） x(k)与x(k)的线性卷积； （2） x(k)与x(k)的4点圆周卷积； （3） x(k)与x(k)的5点圆周卷积； （4）满足什么条件时， x(k)与x(k)的圆周卷积等 于x(k)与x(k)的线性卷积,16,16,y(n)=x(n)*x(n)=1,4,10,12,9 竖式计算,17,(2) y(n)=x(n)x(n)=10,4,10,12,18,18,(3) y(n)=x(n) x(n)=1,4,10,12,9 （4）x(n)是3点序列，故x(n)*x(n)是3+3-1=5点序列，因此，当 x(k)与x(k)的圆周卷积的点数大于等于5时就是x(n)
6、*x(n)的值。,19,2 已知有限长序列x(n)=2,1,3,6，n=0,1,2,3； （1）直接计算4 点 DFT X(k) （2）用4点基2时域抽取快速傅立叶变换（DIT- FFT）求出x(n)的对应的频域数据X（k）。,20,21,3. 用微处理机对实数序列作谱分析,要求谱分辨率 ，信号最高频率 ,试确定以下各参数： (1) 最小记录时间Tpmin； (2) 最大采样间隔Tsmax； (3) 最少采样点数Nmin； (4) 如果不变，要求谱分辨率提高1倍，最少的采样点数和最小的记录时间？ 看课本p135例3-4,22,4.设某FIR数字滤波器的单位取样响应为： , （1）判断是否具有线
7、性相位； （2）求出该滤波器的系统函数； （3）频率响应为 求幅度函数 和相位函数 ；,23,5,24,25,6.用双线性变换法设计一个二阶Butterworth 数字低通滤波器，要求其3dB 带宽(截止频率) f c = 400 Hz ，采样频率f s = 1600 Hz。,26,7.用矩形窗设计线性相位低通FIR滤波器， 要求过渡带宽度不超过/8 rad。 希望逼近的理想低通滤波器频率响应函数为 (1)求出理想低通滤波器的单位脉冲响应hd(n)； (2)求出矩形窗设计的低通FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)表达式； (3)确定与N之间的关系； 看课本P343 例7-1,27,8.设模拟滤波器的系统函数为 假设采样频率为2Hz; 试分别利用冲激响应不变法和双线性变换法，设计IIR数字滤波器,
