六年级奥数试题及答案、工程类问题

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1、六年级数学1把33,51,65,77,85,91六个数分为两组,每组三个数,使两组的积相等,则这两组数之差为_ 2有一堆糖果,其中奶糖占45,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25,那么,这堆糖中有奶糖_块 3某地区水电站规定,如果每月用电不超过24度,则每度收9分;如果超过24度,则多出度数按每度2角收费若某月甲比乙多交了9.6角,则甲交了_角_分 4某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机他干了7个月,得到490元和一台洗衣机,问这台洗衣机为多少元? 一个长方体的体积为2009立方厘米,如果长、宽、高均为整数厘米,求几种长方体满足条件? 62009的平方的约数有多少个?(看清楚是200

2、9的”平方”的约数有多少个。)7某人从甲地到乙地,计划8点出发9点到达,在距中点2000米的地方修车10分钟,又提速1/4前进最后提前两分钟到达终点。求原速度?8有一项工程,按原计划甲、乙合作120天可以完工,后因特殊原因,甲队的工效提高20%,乙队的工效则下降了20%,因此比计划多用5天完成。求甲队单独完成全部工程要用多少天?问题补充:是按原工效完成全部工程哦!9营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币,求换来的这两种人民币各多少张? 10有一元,二元,五元的人民币共50张,总面值为116元,已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各多少张? 11有

3、3元,5元和7元的电影票400张,一共价值1920元,其中7元和5元的张数相等,三种价格的电影票各多少张? 12用大、小两种汽车运货,每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱,现在有18车货,价值3024元,若每箱便宜2元,则这批货价值2520元,问:大、小汽车各有多少辆? 13一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次,这几天中有几天是雨天? 14运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克0.4元,小的每千克0.3元,这样卖这批西瓜共值290元,如果每千克西瓜降价0.05元,这批西瓜只能卖250元,问:有多少千克大西瓜? 15甲、乙二人投飞镖比赛,

4、规定每中一次记10分,脱靶每次倒扣6分,两人各投10次,共得152分,其中甲比乙多得16分,问:两人各中多少次? 16某次数学竞赛共有20条题目,每答对一题得5分,错了一题不仅不得分,而且还要倒扣2分,这次竞赛小明得了86分,问:他答对了几道题? 答案:1(16) 把各数因数分解33=113;51=173;65=135;77=117;85=175;91=137,所以338591=775165故差为91+85+33-77-65-51=16. 2(9块)45 327角6分 不妨设甲家用电x度,乙家用电y度,因为96既不是20的倍数,也不是9的倍数所以必然甲家用电大于24度,乙家小于24度即x24y

5、由条件得249+20(x-24)=9y+96,20x-9y=360,由9y=20x-360,20|9y,又(9,20)=1,所以|20y当0y24时,y=20或0而y=0即x=1824,矛盾,故y=20,x=27甲应交249+20(27-24)=276(分)=27.6(角) 4(1344) 设洗衣机x元,则每月应得报酬为: 52009=17741 长宽高可以是:2009,1,1; 1,7,287; 1,41,49; 7,7,41 620092有6个不同的约数:1、7、41、49、287、20097解:设原速度为x千米/时,则甲乙两地相距x千米 (60-2)/60=29/30(小时),10/60

6、=1/6(小时) (1)在中点前2000米的地方修车 则(0.5x-2)/x+1/6+(0.5x+2)/(1.25x)=29/30 解得x=4 (2)在中点后2000米的地方修车 则(0.5x+2)/x+1/6+(0.5x-2)/(1.25x)=29/30 解得x=-4 不符题意,舍去 答:原速度为4千米/时 8甲+乙=1/120 4甲+4乙=1/30(1) 1.2甲+0.8乙=1/125 6甲+4乙=1/25(2) (2)-(1)得:1营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币,求换来的这两种人民币各多少张? 2有一元,二元,五元的人民币共50张,总面值为

7、116元,已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各多少张? 3有3元,5元和7元的电影票400张,一共价值1920元,其中7元和5元的张数相等,三种价格的电影票各多少张? 4用大、小两种汽车运货,每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱,现在有18车货,价值3024元,若每箱便宜2元,则这批货价值2520元,问:大、小汽车各有多少辆? 5一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次,这几天中有几天是雨天? 6运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克0.4元,小的每千克0.3元,这样卖这批西瓜共值290元,如果每千克西瓜降价0.05元,这批西瓜只

8、能卖250元,问:有多少千克大西瓜? 7甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶每次倒扣6分,两人各投10次,共得152分,其中甲比乙多得16分,问:两人各中多少次? 8某次数学竞赛共有20条题目,每答对一题得5分,错了一题不仅不得分,而且还要倒扣2分,这次竞赛小明得了86分,问:他答对了几道题? 第 11 页 共 11 页1.解:设有1元的x张,1角的(28-x)张 x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答:有一元的3张,一角的25张。 2.解:设1元的有x张,2元的(x-2)张,5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x

9、+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12 答:1元的有20张,2元18张,5元12张。 3.解:设有7元和5元各x张,3元的(400-2x)张 7x+5x+3(400-2x)=1920 12x+1200-6x=1920 6x=720 x=120 400-2x=160 答:有3元的160张,7元、5元各120张。 4.解:货物总数:(3024-2520)2=252(箱) 设有大汽车x辆,小汽车(18-x)辆 18x+12(18-x)=252 18x+216-12x=252 6x=36 x=6 18-x=12 答:有大汽车6辆,小汽车12辆。 5.

10、解:天数=11214=8天 设有x天是雨天 20(8-x)+12x=112 160-20x+12x=112 8x=48 x=6 答:有6天是雨天。 6.解:西瓜数:(290-250)0.05=800千克 设有大西瓜x千克 0.4x+0.3(800-x)=290 0.4x+240-0.3x=290 0.1x=50 x=500 答:有大西瓜500千克。 7.解:甲得分:(152+16)2=84分 乙:152-84=68分 设甲中x次 10x-6(10-x)=84 10x-60+6x=84 16x=144 x=9 设乙中y次 10y-6(10-y)=68 16y=128 y=8 答:甲中9次,乙8次

11、。 8.解:设他答对x道题 5x-2(20-x)=86 5x-40+2x=86 7x=126 x=18 答:他答对了18题。1A,B,C,D 4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数:23,26,30,33,A,B,C,D 4个数的平均数是? 2有5分,1角,5角,1元的硬币各一枚,一共可以组成多少种不同的币值? 3在0、1、2、3、4、5、6、7、8、699这700个自然数中,数字6出现了几次?4一批机器零件,甲小组独做需11小时完成,乙小组独做需13小时完成。现在甲、乙两小组合作,由于人多相互有些干扰,每小时两小组共少做28个,结果用六又四分之一小时完成

12、,求这批零件共有多少个? 5冬季来了,煤商租用仓库堆放了3吨煤,每月的租金是5000元,这些煤原计划销售2个月。因为降低了价格,结果1个月就销售完了。由于节省了租金,反而多赚了500元,每千克煤降低了多少元?6一个杯子中装满水,先放入一个小球,再将小球取出,再放入一个中球,再将中球取出,最后放入一个大球。已知三次溢出水的情况是:第一次溢出的是第二次的三分之一,第三次溢出的是第一次的2.5倍。求这三个球的体积比。7星光公路收费站收费规定如下:小型车5元/辆中型车10元/辆大型车15元/辆6月8日这天该收费站收到过路费7500元,其中过收费站的小型车和中型车辆数比是8:3,中型车与大型车的辆数比是

13、1:4,这天过这个收费站的三种车各有多少辆?共0条评论. 举报答案:1 A+B+C=23*3=69 A+B+D=26*3=78 A+C+D=30*3=90B+C+D=33*3=99 以上四式相加得 3A+B+C+D=336 A+B+C+D=112 A+B+C+D/4=28 2一枚可组成:4种 二枚可组成:4*3/2=6种 三枚可组成:4*3*2/3*2=4种(即任意拿去一个其余三个可组成四种) 四枚可组成:1种 一共可组成4+6+4+1=15种 309、1019、。5059、7079、8089、9099出现了9次 6069出现了11次,所以099出现了20次 100199、200299、300

14、399、400499、500599也各出现了20次 600699中,不看百位,6也出现了20次,百位上的6出现了100次 所以一共出现了20*7+100=240次 4设零件总量为单位1 原来两人合做的效率是1/11+1/13=24/143 实际化了25/4小时才完成,实际效率是4/25, 所以,零件总数是 28(24/143-4/25)=3575个 51.5元。设未降价之前价格为X元,降价后价格为Y元,则容易得到如下关系:3000X-10000+500=3000y-5000.由上式解得X-Y=1.5 6第一次溢出小球的体积,大小为v 第二次溢出为v*3,算上第一次溢出留下的空位v,第二球的体积为v*3+v = 4v 第三次溢出为v*2.5, 第三球溢出时,算上第二次溢出的空位4v,第三球体积为2.5v+4v = 6.5v 所以体积比为 1v:4v:6.5v= 2:8:13

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